شبکه‌های انتقال فشارقوی نقش اساسی در انتقال توان الکتریکی از نیروگاه‌ها به مراکز مصرف دارند. با افزایش فاصله انتقال و توان عبوری، راکتانس خطوط، افت ولتاژ و محدودیت پایداری به عواملی مهم در طراحی و بهره‌برداری از شبکه تبدیل می‌شوند. یکی از روش‌های مؤثر برای افزایش ظرفیت انتقال توان، استفاده از جبران‌سازی سری در خطوط انتقال است. در این روش، خازن‌های سری بخشی از راکتانس القایی خط را خنثی می‌کنند و در نتیجه امکان انتقال توان بیشتر و بهبود شرایط بهره‌برداری شبکه فراهم می‌شود.

در این شبیه‌سازی، یک سیستم انتقال سه‌فاز با ولتاژ نامی 735 کیلوولت و فرکانس 60 هرتز بررسی می‌شود که توان تولیدی شش ژنراتور، هر یک با ظرفیت 350 مگاولت‌آمپر، را از طریق یک شبکه انتقال 600 کیلومتری به یک شبکه معادل منتقل می‌کند. خط انتقال به دو بخش 300 کیلومتری تقسیم شده است و در محل پست میانی، تجهیزات جبران‌سازی سری و شنت قرار گرفته‌اند. رفتار گذرای سیستم در برابر دو نوع خطا، یعنی خطای تک‌فاز به زمین و خطای سه‌فاز به زمین، مورد مطالعه قرار می‌گیرد.

ساختار کلی سیستم انتقال 735 کیلوولت

سیستم مورد بررسی شامل یک نیروگاه، شبکه انتقال فشارقوی، پست میانی، تجهیزات جبران‌سازی و یک بار 230 کیلوولت است. نیروگاه از شش ژنراتور تشکیل شده است که هر یک دارای توان نامی 350 مگاولت‌آمپر هستند. بنابراین ظرفیت نامی مجموع واحدهای تولیدی برابر با 2100 مگاولت‌آمپر است. در شرایط اولیه، توان تولیدی سیستم در نقطه اتصال به شبکه 1500 مگاوات در نظر گرفته شده است.

توان الکتریکی تولیدشده پس از خروج از نیروگاه وارد سیستم انتقال 735 کیلوولت می‌شود. خط انتقال 600 کیلومتری برای مدل‌سازی مناسب‌تر به دو خط 300 کیلومتری تقسیم شده است. این دو بخش به ترتیب بین باس‌های B1، B2 و B3 قرار دارند. باس B2 به عنوان پست میانی سیستم عمل می‌کند و تجهیزات جبران‌سازی در این محل نصب شده‌اند.

استفاده از ولتاژ 735 کیلوولت باعث می‌شود امکان انتقال توان زیاد در فواصل طولانی با کاهش نسبی جریان و تلفات اهمی فراهم شود. با این حال، راکتانس خط همچنان یکی از محدودیت‌های مهم در انتقال توان است. به همین دلیل، در این سیستم از خازن‌های سری برای کاهش اثر راکتانس خط استفاده شده است.

جبران‌سازی سری خط انتقال

در یک خط انتقال AC، راکتانس القایی خط باعث ایجاد افت ولتاژ و محدود شدن توان قابل انتقال می‌شود. خازن سری با ایجاد راکتانس خازنی در مسیر خط، بخشی از راکتانس القایی را جبران می‌کند. در این سیستم، میزان جبران‌سازی سری برابر با 40 درصد راکتانس خط در نظر گرفته شده است.

اگر راکتانس القایی خط را با X_L و راکتانس خازنی را با X_C نشان دهیم، راکتانس مؤثر خط پس از جبران‌سازی به صورت تقریبی از رابطه زیر بیان می‌شود:

X_eq = X_L – X_C

در نتیجه، کاهش راکتانس مؤثر خط می‌تواند ظرفیت انتقال توان را افزایش دهد. همچنین این روش می‌تواند بر مشخصه‌های پایداری گذرا و دینامیکی سیستم تأثیرگذار باشد. با وجود این مزایا، حضور خازن سری باعث ایجاد چالش‌های حفاظتی جدیدی می‌شود؛ زیرا هنگام وقوع خطا جریان‌های بسیار بزرگی از خازن عبور می‌کنند و انرژی قابل توجهی در تجهیزات جبران‌سازی ذخیره یا تلف می‌شود.

جبران‌سازی شنت در باس B2

علاوه بر جبران‌سازی سری، در باس B2 از یک تجهیز جبران‌سازی شنت با ظرفیت 330 مگاوار استفاده شده است. هدف از جبران‌سازی شنت، کنترل توان راکتیو و کمک به حفظ شرایط مناسب ولتاژ در شبکه است.

تجهیز شنت در کنار تجهیزات سری در پست B2 قرار دارد و در شرایط گذرا می‌تواند بر نحوه تخلیه انرژی ذخیره‌شده در عناصر راکتیو و خازنی شبکه تأثیر بگذارد. بنابراین بررسی هم‌زمان جبران‌سازی سری و شنت برای تحلیل دقیق رفتار سیستم اهمیت زیادی دارد.

ترانسفورماتورهای سیستم

در این سیستم از ترانسفورماتورهای عمومی دو سیم‌پیچه و سه سیم‌پیچه برای مدل‌سازی تجهیزات تبدیل ولتاژ استفاده شده است. در پست B2 یک ترانسفورماتور 300 مگاولت‌آمپری با نسبت تبدیل 735/230 کیلوولت قرار دارد که دارای یک سیم‌پیچ سوم با ولتاژ 25 کیلوولت نیز است.

این ترانسفورماتور وظیفه انتقال توان از شبکه 735 کیلوولت به شبکه 230 کیلوولت را بر عهده دارد. در مدل، اثر اشباع هسته نیز برای ترانسفورماتور متصل به باس B2 در نظر گرفته شده است. لحاظ کردن اشباع اهمیت زیادی دارد؛ زیرا در شرایط گذرا، به‌خصوص هنگام وقوع خطا یا تغییرات شدید جریان، وضعیت مغناطیسی هسته می‌تواند از حالت خطی فاصله بگیرد.

بار 230 کیلوولت

در سمت 230 کیلوولت یک بار با توان 250 مگاوات متصل شده است. این بار از طریق ترانسفورماتور موجود در پست B2 تغذیه می‌شود. وجود این بار باعث می‌شود سیستم تنها یک مسیر انتقال توان ایده‌آل بین نیروگاه و شبکه معادل نباشد، بلکه شرایط واقعی‌تری برای بررسی جریان‌ها، ولتاژها و رفتار گذرا ایجاد شود.

مدل‌سازی ژنراتورها

ژنراتورهای نیروگاه با استفاده از بلوک Simplified Synchronous Machine مدل‌سازی شده‌اند. این مدل امکان بررسی رفتار دینامیکی واحدهای سنکرون را در سطح مناسب برای مطالعات شبکه قدرت فراهم می‌کند.

استفاده از مدل ساده‌شده ژنراتور در چنین شبیه‌سازی‌ای باعث می‌شود تمرکز اصلی روی رفتار شبکه انتقال، تجهیزات جبران‌سازی و پاسخ سیستم به خطا قرار گیرد. در شرایط اولیه، شبکه توسط ابزار Load Flow موجود در بلوک Powergui به حالت ماندگار رسانده شده است. بنابراین شبیه‌سازی از شرایطی آغاز می‌شود که ولتاژها و جریان‌های سیستم در وضعیت پایدار قرار دارند.

ساختار جبران‌سازی سری و تجهیزات حفاظتی

یکی از مهم‌ترین بخش‌های این سیستم، ساختار حفاظتی خازن سری است. برای هر یک از دو خط انتقال، یک ماژول جبران‌سازی سری در نظر گرفته شده و این دو ماژول از نظر ساختاری یکسان هستند. در هر فاز از این ماژول سه عنصر اصلی وجود دارد:

• خازن سری
• وریستور اکسید فلزی یا MOV
• شکاف موازی یا Gap برای حفاظت از MOV

خازن سری وظیفه اصلی جبران‌سازی را انجام می‌دهد، اما هنگام وقوع خطا ممکن است جریان عبوری از آن و ولتاژ دو سر آن به مقادیر غیرعادی برسد. برای حفاظت از خازن، MOV در ساختار جبران‌سازی قرار گرفته است.

MOV یک عنصر غیرخطی است که در شرایط عادی جریان بسیار کمی از خود عبور می‌دهد، اما با افزایش شدید ولتاژ، هدایت آن افزایش پیدا می‌کند. در نتیجه، انرژی ناشی از شرایط گذرا می‌تواند در MOV تلف شود و از افزایش بیش از حد ولتاژ خازن جلوگیری شود.

حفاظت با شکاف موازی

اگر انرژی تلف‌شده در MOV از مقدار مشخصی عبور کند، خود MOV نیز ممکن است در معرض تنش حرارتی و الکتریکی شدید قرار گیرد. برای جلوگیری از این وضعیت، یک شکاف حفاظتی موازی در نظر گرفته شده است. در مدل، این شکاف با استفاده از یک کلید قدرت شبیه‌سازی می‌شود.

در این سیستم، آستانه انرژی برای فعال شدن شکاف برابر با 30 مگاژول است. هنگامی که انرژی تلف‌شده در MOV از این مقدار عبور کند، شکاف فعال شده و مسیر مناسبی برای تخلیه انرژی و کاهش سریع ولتاژ خازن ایجاد می‌شود.

اندازه‌گیری ولتاژ و جریان

برای بررسی رفتار سیستم، ولتاژها و جریان‌های الکتریکی در باس‌های B1، B2 و B3 اندازه‌گیری می‌شوند. این کار توسط بلوک‌های Three-Phase V-I Measurement انجام می‌شود.

سیگنال‌های حاصل از اندازه‌گیری توسط بلوک‌های Goto به بخش Data Acquisition منتقل می‌شوند. این ساختار امکان مشاهده هم‌زمان کمیت‌های الکتریکی در نقاط مختلف شبکه را فراهم می‌کند و برای تحلیل رفتار گذرا، به‌خصوص در لحظات وقوع خطا و عملکرد کلیدها، اهمیت زیادی دارد.

مدل‌سازی خطا و عملکرد کلیدهای قدرت

در این شبیه‌سازی دو وضعیت خطا مورد بررسی قرار می‌گیرد. وضعیت نخست، خطای تک‌فاز به زمین و وضعیت دوم، خطای سه‌فاز به زمین است. هر دو خطا روی خط شماره یک اعمال می‌شوند.

دو کلید قدرت CB1 و CB2 برای قطع خط انتقال مورد استفاده قرار گرفته‌اند. در شرایط اولیه، هر دو کلید بسته هستند. خطا در زمان مشخصی ایجاد می‌شود و پس از یک تأخیر که بیانگر عملکرد سیستم حفاظت و زمان باز شدن کلیدها است، کلیدها باز می‌شوند.

توالی زمانی وقوع خطا

در حالت خطای تک‌فاز به زمین، خطا روی فاز A در زمان یک سیکل اعمال می‌شود. از آنجا که فرکانس شبکه 60 هرتز است، طول هر سیکل برابر با حدود 16.67 میلی‌ثانیه خواهد بود. بنابراین خطا در حدود 16.67 میلی‌ثانیه پس از آغاز شبیه‌سازی ایجاد می‌شود.

کلیدهای CB1 و CB2 در ابتدا بسته هستند و در زمان پنج سیکل باز می‌شوند. فاصله زمانی بین وقوع خطا و صدور فرمان قطع برابر چهار سیکل است. این فاصله در مدل بیانگر زمان تشخیص خطا، تصمیم‌گیری حفاظتی و عملکرد کلیدهای قدرت است.

خطا در زمان شش سیکل حذف می‌شود؛ یعنی یک سیکل پس از باز شدن کلیدهای خط. این توالی زمانی امکان بررسی دقیق رفتار سیستم در سه مرحله پیش از خطا، هنگام خطا و پس از قطع خط را فراهم می‌کند.

تنظیمات شبیه‌سازی در Matlab

مدل دارای بلوک Powergui است که یکی از اجزای مهم در شبیه‌سازی سیستم‌های قدرت در محیط Matlab و Simulink محسوب می‌شود. هنگام اجرای مدل، زمان نمونه‌برداری Ts = 50×10^-6 ثانیه به صورت خودکار در Workspace تنظیم می‌شود.

بنابراین سیستم با گام نمونه‌برداری 50 میکروثانیه به صورت گسسته شبیه‌سازی می‌شود. انتخاب گام زمانی مناسب در مطالعات گذرا اهمیت زیادی دارد؛ زیرا پدیده‌های ناشی از خطا، کلیدزنی و تخلیه خازن می‌توانند در بازه‌های زمانی بسیار کوتاه رخ دهند.

بررسی خطای تک‌فاز به زمین

پس از آماده‌سازی مدل، شبیه‌سازی از حالتی آغاز می‌شود که سیستم در شرایط ماندگار قرار دارد. این شرایط اولیه با استفاده از ابزار Load Flow در Powergui ایجاد شده است. توان تولیدی در باس 13.8 کیلوولت برابر 1500 مگاوات تنظیم شده و سیستم پیش از وقوع خطا در وضعیت پایدار قرار دارد.

در زمان یک سیکل، یک خطای فاز A به زمین روی خط شماره یک اعمال می‌شود. با ایجاد خطا، جریان خطا به سرعت افزایش یافته و مقدار آن به حدود 10 کیلوآمپر می‌رسد. افزایش شدید جریان موجب می‌شود MOV موجود در ماژول جبران‌سازی سری وارد ناحیه هدایت شود.

در طول خطا، MOV تقریباً در هر نیم‌سیکل تحت شرایط هدایت قرار می‌گیرد و بخشی از انرژی الکتریکی را به صورت حرارت تلف می‌کند. انرژی تجمعی تلف‌شده در MOV در این حالت به حدود 13 مگاژول می‌رسد.

در زمان پنج سیکل، کلیدهای CB1 و CB2 باز می‌شوند. پس از باز شدن کلیدها، انرژی MOV تقریباً در همان سطح 13 مگاژول باقی می‌ماند؛ زیرا شرایطی که باعث هدایت شدید MOV شده بود از بین رفته است. از آنجا که انرژی ذخیره‌شده و تلف‌شده در MOV به آستانه 30 مگاژول نرسیده است، شکاف حفاظتی فعال نمی‌شود.

تخلیه خازن پس از باز شدن خط

پس از باز شدن کلیدهای خط، جریان خطا به مقدار کوچکی کاهش پیدا می‌کند. با این حال، خازن سری همچنان دارای انرژی ذخیره‌شده است و شروع به تخلیه می‌کند. مسیر تخلیه از طریق خطا و راکتانس شنت ایجاد می‌شود.

این جریان تخلیه تا زمان رسیدن جریان به اولین عبور از صفر ادامه پیدا می‌کند. در این نقطه، جریان خطا خاموش می‌شود. پس از خاموش شدن جریان، خازن سری دیگر مسیر مؤثری برای تخلیه از طریق خطا ندارد و ولتاژ دو سر آن وارد یک رفتار نوسانی می‌شود.

در ادامه، ولتاژ خازن حول مقدار تقریبی 220 کیلوولت نوسان می‌کند. این پدیده نمونه‌ای از پاسخ گذرای یک مدار شامل عناصر خازنی و القایی است و نشان می‌دهد که قطع جریان الزاماً به معنای حذف فوری تمام انرژی ذخیره‌شده در شبکه نیست.

بررسی خطای سه‌فاز به زمین

در حالت دوم، نوع خطا از خطای تک‌فاز به زمین به خطای سه‌فاز به زمین تغییر داده می‌شود. برای این منظور، فازهای A، B و C در بلوک Fault Breaker فعال می‌شوند. پس از اجرای مجدد شبیه‌سازی، شرایط گذرای سیستم به شکل قابل توجهی با حالت تک‌فاز متفاوت خواهد بود.

در خطای سه‌فاز به زمین، هر سه فاز شبکه به طور هم‌زمان تحت شرایط خطا قرار می‌گیرند. در نتیجه انرژی بیشتری در تجهیزات حفاظتی جبران‌سازی سری جذب و تلف می‌شود. نرخ افزایش انرژی تلف‌شده در MOV در این حالت بیشتر از خطای تک‌فاز به زمین است.

در این شبیه‌سازی، انرژی تلف‌شده در MOV پس از حدود سه سیکل به آستانه 30 مگاژول می‌رسد. این زمان یک سیکل پیش از باز شدن کلیدهای خط است. بنابراین برخلاف حالت خطای تک‌فاز، سیستم حفاظتی داخلی جبران‌سازی پیش از عملکرد کلیدهای اصلی خط فعال می‌شود.

فعال شدن شکاف حفاظتی در خطای سه‌فاز

پس از عبور انرژی MOV از حد 30 مگاژول، شکاف حفاظتی فعال می‌شود. فعال شدن این مسیر باعث ایجاد یک مسیر کم‌امپدانس برای تخلیه انرژی خازن می‌شود. در نتیجه، ولتاژ خازن سری با سرعت زیادی کاهش پیدا کرده و به سمت صفر میل می‌کند.

این رفتار اهمیت وجود تجهیزات حفاظتی در جبران‌سازی سری را به خوبی نشان می‌دهد. اگر انرژی ناشی از خطا بدون محدودسازی مناسب در MOV باقی بماند، تنش حرارتی و الکتریکی می‌تواند به تجهیزات جبران‌سازی آسیب وارد کند. بنابراین هماهنگی میان خازن سری، MOV، شکاف حفاظتی و کلیدهای خط بخش مهمی از طراحی چنین سیستم‌هایی است.

مقایسه رفتار دو نوع خطا

مقایسه نتایج دو شبیه‌سازی نشان می‌دهد که نوع خطا تأثیر مستقیمی بر شدت جریان، نرخ افزایش انرژی MOV و عملکرد تجهیزات حفاظتی دارد. در خطای تک‌فاز به زمین، جریان خطا به حدود 10 کیلوآمپر می‌رسد و انرژی MOV در حدود 13 مگاژول باقی می‌ماند. بنابراین آستانه 30 مگاژول فعال نمی‌شود.

در مقابل، در خطای سه‌فاز به زمین، شرایط الکتریکی شدیدتری ایجاد شده و انرژی MOV با سرعت بیشتری افزایش می‌یابد. این انرژی پس از حدود سه سیکل از مرز 30 مگاژول عبور می‌کند و شکاف حفاظتی فعال می‌شود.

پارامتر	خطای تک‌فاز به زمین	خطای سه‌فاز به زمین
نوع خطا	فاز A به زمین	فازهای A، B و C به زمین
محل وقوع	خط شماره 1	خط شماره 1
زمان ایجاد خطا	یک سیکل	یک سیکل
زمان باز شدن کلیدها	پنج سیکل	پنج سیکل
آستانه عملکرد Gap	30 مگاژول	30 مگاژول
انرژی MOV در شرایط گزارش‌شده	حدود 13 مگاژول	رسیدن به 30 مگاژول پس از حدود 3 سیکل
عملکرد Gap	فعال نمی‌شود	فعال می‌شود

اهمیت تحلیل گذرا در شبکه‌های جبران‌شده

یکی از مهم‌ترین نتایج این شبیه‌سازی، اهمیت تحلیل گذرا در شبکه‌های دارای جبران‌سازی سری است. بررسی صرف شرایط ماندگار برای ارزیابی عملکرد چنین شبکه‌ای کافی نیست؛ زیرا در هنگام خطا، کلیدزنی یا حذف خطا، انرژی ذخیره‌شده در خازن‌ها و عناصر القایی می‌تواند رفتارهایی ایجاد کند که در حالت ماندگار مشاهده نمی‌شوند.

در چنین مطالعاتی، جریان خطا، ولتاژ خازن، انرژی MOV، وضعیت کلیدها و زمان فعال شدن تجهیزات حفاظتی باید به صورت هم‌زمان بررسی شوند. ارتباط میان این کمیت‌ها به مهندس امکان می‌دهد عملکرد سیستم حفاظتی را ارزیابی کند و مشخص کند که آیا تجهیزات جبران‌سازی می‌توانند شرایط گذرا را بدون آسیب تحمل کنند یا خیر.

نقش زمان نمونه‌برداری در دقت شبیه‌سازی

استفاده از زمان نمونه‌برداری 50 میکروثانیه در این مدل باعث می‌شود تغییرات سریع ناشی از خطا و کلیدزنی با تفکیک زمانی مناسب ثبت شوند. در مطالعات سیستم‌های قدرت، انتخاب گام زمانی بیش از حد بزرگ می‌تواند باعث از دست رفتن برخی جزئیات گذرا شود، در حالی که گام بسیار کوچک نیز حجم محاسبات را افزایش می‌دهد.

بنابراین انتخاب زمان نمونه‌برداری باید با توجه به سریع‌ترین پدیده مورد مطالعه انجام شود. در این مدل، وجود کلیدهای قدرت، خطاهای ناگهانی، خازن‌های سری و تجهیزات غیرخطی MOV باعث شده است که استفاده از گام زمانی کوچک برای بازنمایی مناسب رفتار گذرا اهمیت داشته باشد.

جمع‌بندی نتایج شبیه‌سازی

سیستم مورد بررسی نمونه‌ای از یک شبکه انتقال بسیار فشارقوی با ساختار سه‌فاز، جبران‌سازی سری و شنت و تجهیزات حفاظتی پیشرفته است. شبکه شامل یک سیستم تولید با شش ژنراتور 350 مگاولت‌آمپری، خط انتقال 600 کیلومتری 735 کیلوولت، پست میانی B2، جبران‌سازی سری 40 درصدی و جبران‌سازی شنت 330 مگاوار است.

خازن‌های سری نقش مهمی در کاهش راکتانس مؤثر خط و افزایش ظرفیت انتقال توان دارند، اما در زمان وقوع خطا تحت تنش‌های قابل توجهی قرار می‌گیرند. به همین دلیل، MOV و شکاف حفاظتی برای محدود کردن انرژی و ولتاژ خازن‌ها در ساختار سیستم تعبیه شده‌اند.

نتایج خطای تک‌فاز به زمین نشان می‌دهد که اگر انرژی MOV از آستانه 30 مگاژول عبور نکند، شکاف حفاظتی فعال نخواهد شد و پس از باز شدن کلیدهای خط، جریان خطا کاهش یافته و خازن سری از طریق مسیر موجود تخلیه می‌شود. در این حالت انرژی MOV به حدود 13 مگاژول می‌رسد.

در خطای سه‌فاز به زمین، شدت شرایط گذرا بیشتر است و انرژی MOV با سرعت بیشتری افزایش می‌یابد. رسیدن انرژی به 30 مگاژول پس از حدود سه سیکل باعث فعال شدن شکاف حفاظتی می‌شود. پس از عملکرد این تجهیز، ولتاژ خازن سری به سرعت تخلیه شده و به سمت صفر کاهش می‌یابد.

این شبیه‌سازی در Matlab نشان می‌دهد که تحلیل عملکرد شبکه‌های جبران‌شده تنها با بررسی توان و ولتاژ حالت ماندگار کامل نمی‌شود و بررسی پاسخ گذرای تجهیزات، هماهنگی حفاظت، انرژی جذب‌شده توسط MOV و رفتار خازن‌های سری نیز ضروری است. مدل‌سازی چنین شرایطی در محیط Matlab و Simulink امکان مشاهده مستقیم اثر خطا و عملکرد تجهیزات حفاظتی را فراهم می‌کند و می‌تواند به عنوان مبنایی برای مطالعات دقیق‌تر در زمینه پایداری، حفاظت و طراحی شبکه‌های انتقال فشارقوی مورد استفاده قرار گیرد.