سیستم انتقال HVDC شش‌پالسه ساده و شبیه‌سازی آن در Matlab

سیستم‌های انتقال جریان مستقیم ولتاژ بالا یا HVDC یکی از فناوری‌های مهم در انتقال توان الکتریکی در فواصل طولانی هستند. در این روش، توان الکتریکی در سمت فرستنده از جریان متناوب به جریان مستقیم تبدیل شده و پس از انتقال از طریق خط DC، در سمت گیرنده مجدداً به جریان متناوب تبدیل می‌شود. استفاده از HVDC به‌ویژه در انتقال توان‌های زیاد، خطوط انتقال طولانی و اتصال شبکه‌هایی که شرایط بهره‌برداری متفاوتی دارند، اهمیت زیادی دارد.

در این شبیه‌سازی، عملکرد حالت ماندگار و رفتار گذرای یک سیستم انتقال HVDC ساده با ظرفیت 500 مگاوات بررسی می‌شود. این سیستم با ولتاژ DC برابر 250 کیلوولت و جریان نامی 2 کیلوآمپر طراحی شده و از یک یکسوساز شش‌پالسه برای تبدیل توان AC به DC استفاده می‌کند. مدل مورد بررسی علاوه بر نمایش رفتار عادی سیستم، پاسخ کنترل‌کننده جریان، تغییر جریان مرجع، وقوع خطای DC روی خط و عملکرد حفاظتی در هنگام خطا را نیز نشان می‌دهد.

معماری کلی سیستم انتقال HVDC

در ساختار مورد بررسی، توان از یک شبکه AC با ولتاژ 315 کیلوولت و ظرفیت اتصال کوتاه معادل 5000 MVA دریافت می‌شود. این شبکه توسط یک معادل دمپ‌شده LLR مدل شده است. زاویه امپدانس این شبکه در فرکانس 60 هرتز برابر 80 درجه در نظر گرفته شده و اثر هارمونیک سوم نیز در مدل لحاظ شده است.

پس از شبکه AC، یک ترانسفورماتور مبدل و سپس یک یکسوساز شش‌پالسه قرار گرفته است. ترانسفورماتور مبدل با استفاده از بلوک Universal Transformer و یکسوساز نیز با استفاده از بلوک Universal Bridge مدل‌سازی می‌شود. خروجی یکسوساز به یک راکتور هموارکننده متصل شده و سپس توان DC از طریق خط انتقال به سمت اینورتر ارسال می‌شود.

خط انتقال DC دارای طول 300 کیلومتر است و با استفاده از مدل پارامترهای توزیع‌شده شبیه‌سازی می‌شود. در سمت خروجی یکسوساز، یک راکتور هموارکننده با مقدار اندوکتانس 0.5 H قرار دارد. این راکتور نقش مهمی در کاهش ریپل جریان DC و محدود کردن تغییرات سریع جریان دارد.

در سمت اینورتر، برای ساده‌سازی مدل، از یک منبع ولتاژ DC به همراه یک دیود استفاده شده است. دیود موجود در این بخش باعث می‌شود جریان فقط در جهت مورد نظر عبور کند. همچنین یک راکتور هموارکننده با نام LsI در این قسمت وجود دارد که به بهبود کیفیت جریان DC کمک می‌کند.

مشخصات توان و ولتاژ سیستم

توان نامی سیستم برابر 500 مگاوات است که در ولتاژ 250 کیلوولت DC و جریان 2 کیلوآمپر منتقل می‌شود. رابطه ساده توان DC به صورت زیر است:

P_DC = V_DC × I_DC

بنابراین با قرار دادن مقادیر نامی سیستم داریم:

P_DC = 250 kV × 2 kA = 500 MW

این رابطه نشان می‌دهد که ولتاژ و جریان انتخاب‌شده مستقیماً توان انتقالی سیستم را تعیین می‌کنند. یکی از مزیت‌های مهم انتقال HVDC این است که برای انتقال توان‌های زیاد در فواصل طولانی می‌توان از ولتاژهای DC بالا استفاده کرد و در نتیجه جریان مورد نیاز را در سطح مناسبی نگه داشت. کاهش جریان نیز می‌تواند به کاهش تلفات اهمی در مسیر انتقال کمک کند.

مدل‌سازی یکسوساز شش‌پالسه

مبدل سمت فرستنده یک یکسوساز شش‌پالسه است. در یک مبدل شش‌پالسه، شکل موج خروجی DC از شش پالس در هر دوره ولتاژ AC تشکیل می‌شود. این ساختار از متداول‌ترین توپولوژی‌های مبدل‌های خط‌کموتاسیون‌شده در مدل‌های آموزشی و مطالعات سیستم‌های HVDC محسوب می‌شود.

یکی از ویژگی‌های مهم مبدل شش‌پالسه، تولید هارمونیک‌های مشخص در سمت AC و DC است. در سمت AC، هارمونیک‌های جریان با مرتبه‌های 6n±1 ایجاد می‌شوند که در آن n یک عدد صحیح مثبت است. بنابراین هارمونیک‌هایی مانند مرتبه پنجم، هفتم، یازدهم، سیزدهم و مراتب بالاتر در جریان AC ظاهر می‌شوند.

وجود این هارمونیک‌ها موجب می‌شود که استفاده از فیلترهای مناسب در سمت AC ضروری باشد. در این مدل، مجموعه‌ای از فیلترها برای تأمین توان راکتیو مورد نیاز مبدل و همچنین کاهش هارمونیک‌ها در نظر گرفته شده است.

فیلترهای AC و جبران توان راکتیو

مبدل‌های HVDC از نوع خط‌کموتاسیون‌شده برای عملکرد خود به توان راکتیو نیاز دارند. به همین دلیل در شبکه AC متصل به مبدل، مجموعه‌ای از فیلترها و بانک‌های خازنی قرار داده می‌شود. در مدل حاضر، مجموع توان راکتیو تأمین‌شده توسط این مجموعه برابر 320 Mvar است.

ساختار فیلتر شامل یک بانک خازنی به همراه فیلترهای تنظیم‌شده روی هارمونیک پنجم و هفتم و همچنین یک فیلتر بالاگذر است. فیلترهای تنظیم‌شده روی هارمونیک پنجم و هفتم وظیفه دارند مؤلفه‌های هارمونیکی مهم تولیدشده توسط مبدل را کاهش دهند.

این موضوع در تحلیل فرکانسی سیستم به‌وضوح قابل مشاهده است. اگر ولتاژ AC در بخش FFT مورد بررسی قرار گیرد، انتظار می‌رود هارمونیک‌های اصلی تولیدشده توسط مبدل، به‌ویژه هارمونیک‌های پنجم و هفتم، تحت تأثیر فیلترهای مربوطه کاهش پیدا کنند.

مدل خط انتقال DC

خط DC در این شبیه‌سازی دارای طول 300 کیلومتر است و با مدل پارامترهای توزیع‌شده نمایش داده می‌شود. استفاده از مدل پارامترهای توزیع‌شده در خطوط طولانی اهمیت زیادی دارد، زیرا در این خطوط نمی‌توان همیشه اثرات انتشار موج، ظرفیت خازنی و اندوکتانس توزیع‌شده را با یک مدل متمرکز ساده نمایش داد.

وجود راکتور هموارکننده در خروجی یکسوساز نیز موجب می‌شود جریان DC نسبت به تغییرات سریع مقاوم‌تر شود. راکتور با ایجاد اندوکتانس، نرخ تغییر جریان را محدود کرده و به کاهش مؤلفه‌های متناوب جریان کمک می‌کند. این موضوع علاوه بر بهبود کیفیت توان، در شرایط خطا نیز اهمیت زیادی دارد.

کنترل جریان DC

یکی از بخش‌های اصلی سیستم، کنترل‌کننده جریان DC است. جریان خروجی یکسوساز با مقدار مرجع جریان مقایسه می‌شود و خطای حاصل به کنترل‌کننده PI داده می‌شود. هدف کنترل‌کننده این است که جریان واقعی DC را در مقدار مرجع نگه دارد.

خروجی کنترل‌کننده PI زاویه آتش α مورد نیاز را تعیین می‌کند. این زاویه به واحد همزمان‌سازی ارسال شده و از طریق آن عملکرد یکسوساز کنترل می‌شود.

به‌صورت مفهومی، عملکرد کنترل‌کننده را می‌توان به شکل زیر بیان کرد:

e(t) = I_ref(t) − I_d(t)

که در آن I_ref جریان مرجع و I_d جریان اندازه‌گیری‌شده DC است. کنترل‌کننده PI بر اساس این خطا، زاویه آتش مناسب را تولید می‌کند. هنگامی که جریان واقعی کمتر از مقدار مرجع باشد، کنترل‌کننده زاویه آتش را در جهتی تغییر می‌دهد که توان انتقالی و در نتیجه جریان DC افزایش یابد.

در این مدل دو ورودی کنترلی نیز برای دور زدن عملکرد تنظیم‌کننده و اعمال مستقیم زاویه آتش در نظر گرفته شده است. این قابلیت در بررسی شرایط خطا و عملکرد سیستم حفاظتی اهمیت ویژه‌ای دارد.

گسسته‌سازی سیستم کنترل

کل سیستم کنترل در این شبیه‌سازی به‌صورت گسسته مدل شده است. زمان نمونه‌برداری برابر با:

T_s = 1 / (360 × 64) ≈ 43.4 μs

در نظر گرفته شده است. این زمان نمونه‌برداری کوچک امکان شبیه‌سازی دقیق تغییرات سریع سیستم قدرت و عملکرد کنترل‌کننده را فراهم می‌کند.

ولتاژهای مورد استفاده در سیستم همزمان‌سازی نیز توسط فیلترهای میان‌گذر مرتبه دوم فیلتر می‌شوند. این فیلترها به استخراج مؤلفه‌های مناسب برای فرآیند همزمان‌سازی کمک می‌کنند و مانع از تأثیرگذاری شدید مؤلفه‌های ناخواسته بر عملکرد کنترل می‌شوند.

در صورت قرار دادن زمان نمونه‌برداری روی صفر، شبیه‌سازی سیستم قدرت از حالت گسسته به انتگرال‌گیری پیوسته تغییر خواهد کرد. بنابراین انتخاب زمان نمونه‌برداری بخشی مهم از تنظیمات مدل است و می‌تواند بر دقت و زمان اجرای شبیه‌سازی تأثیر بگذارد.

شرایط اولیه و رسیدن به حالت ماندگار

سیستم به‌گونه‌ای تنظیم شده است که در ابتدای شبیه‌سازی از حالت صفر شروع کرده و سپس به شرایط ماندگار برسد. در بازه زمانی 0 تا 0.3 ثانیه، جریان مرجع روی مقدار 0.5 pu قرار دارد. با توجه به جریان نامی 2 کیلوآمپر، مقدار 0.5 pu برابر با:

I_ref = 0.5 × 2 kA = 1 kA

است.

در ابتدای شبیه‌سازی جریان DC از صفر شروع می‌شود و طی حدود 0.1 ثانیه به مقدار ماندگار خود می‌رسد. در همین شرایط، زاویه آتش مورد نیاز تقریباً برابر 30 درجه است. بنابراین کنترل‌کننده با تنظیم زاویه آتش، جریان را در سطح 1 کیلوآمپر نگه می‌دارد.

افزایش جریان مرجع و پاسخ دینامیکی سیستم

در زمان t = 0.3 s، جریان مرجع از 0.5 pu به مقدار نامی 1 pu افزایش داده می‌شود. از آنجا که جریان نامی سیستم 2 کیلوآمپر است، مقدار جدید جریان مرجع برابر 2 کیلوآمپر خواهد بود.

کنترل‌کننده جریان به این تغییر مرجع پاسخ می‌دهد و جریان DC را به سمت مقدار جدید هدایت می‌کند. پاسخ تنظیم‌کننده تقریباً در مدت 0.1 ثانیه، معادل حدود شش سیکل شبکه، کامل می‌شود. همزمان با افزایش جریان، زاویه آتش از حدود 30 درجه به تقریباً 15 درجه کاهش می‌یابد.

این رفتار نشان می‌دهد که زاویه آتش یکی از پارامترهای اصلی کنترل توان و جریان در یکسوساز است. با کاهش زاویه آتش، شرایط کاری مبدل به‌گونه‌ای تغییر می‌کند که جریان DC افزایش پیدا کند.

اعمال خطای DC روی خط انتقال

یکی از قسمت‌های مهم این شبیه‌سازی بررسی رفتار سیستم در هنگام خطای DC است. برای این منظور، یک کلید قدرت امکان اعمال خطا در سمت یکسوساز خط DC را فراهم می‌کند.

در زمان t = 0.5 s خطای DC روی خط اعمال می‌شود. پس از وقوع خطا، جریان خطا به‌شدت افزایش پیدا می‌کند و مقدار آن در حدود 5 کیلوآمپر مشاهده می‌شود. جریان DC نیز در مدت تقریباً 10 میلی‌ثانیه تا حدود 2 pu یا 4 کیلوآمپر افزایش می‌یابد.

افزایش سریع جریان در زمان خطا یکی از مهم‌ترین چالش‌های حفاظتی در سیستم‌های HVDC است. به دلیل امپدانس پایین مسیر خطا و انرژی ذخیره‌شده در عناصر القایی و خط انتقال، جریان خطا می‌تواند در مدت بسیار کوتاهی به مقدار زیادی برسد. بنابراین سیستم حفاظتی باید بتواند خطا را با سرعت بالا تشخیص داده و جریان را محدود یا مسیر خطا را قطع کند.

عملکرد سریع کنترل‌کننده جریان در شرایط خطا

پس از افزایش جریان ناشی از خطا، عملکرد سریع کنترل‌کننده باعث کاهش جریان به سمت مقدار مرجع می‌شود. با این حال، برای حفاظت مؤثر از تجهیزات، صرفاً عملکرد کنترل‌کننده جریان کافی نیست و لازم است یک راهکار حفاظتی سریع نیز در نظر گرفته شود.

در این مدل، عملکرد واقعی سیستم حفاظتی به‌صورت کامل شبیه‌سازی نشده است، اما اثر آن با اعمال ورودی Forced_alpha به کنترل‌کننده جریان نمایش داده می‌شود. هنگامی که این ورودی فعال می‌شود، زاویه آتش به مقدار بسیار بزرگی افزایش پیدا کرده و تقریباً به 165 درجه می‌رسد.

ورود یکسوساز به حالت اینورتری

در زمان t = 0.55 s زاویه آتش به‌صورت اجباری تا حدود 165 درجه افزایش می‌یابد. در نتیجه، مبدل سمت یکسوساز وارد شرایط اینورتری می‌شود. در این وضعیت، انرژی ذخیره‌شده در خط و سایر عناصر سیستم می‌تواند به سمت شبکه AC بازگردانده شود.

این فرآیند موجب کاهش سریع جریان قوس ایجادشده در محل خطا می‌شود. هدف اصلی این عملکرد آن است که جریان خطا هرچه سریع‌تر به یک نقطه عبور از صفر برسد تا امکان خاموش شدن قوس و رفع خطا فراهم شود.

در این شبیه‌سازی، خطا در حدود t = 0.555 s و هنگام رسیدن جریان خطا به نقطه عبور از صفر پاک می‌شود. این عملکرد نمونه‌ای از اهمیت کنترل زاویه آتش در مدیریت خطاهای سیستم HVDC است.

بازگشت سیستم به حالت عادی

پس از پاک شدن خطا، در زمان حدود t = 0.57 s عملکرد اجباری زاویه آتش آزاد می‌شود و کنترل‌کننده جریان مجدداً وظیفه تنظیم جریان DC را بر عهده می‌گیرد.

از این لحظه کنترل‌کننده تلاش می‌کند جریان را به مقدار مرجع 1 pu بازگرداند. سیستم به‌تدریج از شرایط گذرای ناشی از خطا خارج می‌شود و در حدود t = 0.75 s جریان مجدداً به مقدار ماندگار 1 pu می‌رسد.

این بخش از شبیه‌سازی نشان می‌دهد که مدل تنها رفتار عادی سیستم را بررسی نمی‌کند، بلکه توانایی کنترل‌کننده برای بازگرداندن سیستم به شرایط پایدار پس از یک اغتشاش شدید نیز قابل ارزیابی است.

تحلیل فرکانسی ولتاژها و جریان‌ها

یکی دیگر از قابلیت‌های مهم این شبیه‌سازی، بررسی محتوای هارمونیکی سیگنال‌های AC و DC است. برای انجام تحلیل‌های بعدی، سیگنال‌های نمایش داده‌شده روی Scope2 در یک متغیر ساختاری با نام psbvdc_str ذخیره شده‌اند.

این ساختار شامل ولتاژهای AC، جریان‌های AC و همچنین ولتاژهای DC در سمت یکسوساز و سمت خط راکتور هموارکننده است. با استفاده از ابزار FFT Analysis موجود در Powergui می‌توان طیف فرکانسی این سیگنال‌ها را بررسی کرد.

در پنجره FFT، یک بازه دو سیکلی از سیگنال در انتهای شبیه‌سازی انتخاب می‌شود. برای مثال، با توجه به فرکانس شبکه 60 هرتز، دو سیکل آخر در بازه زمانی نزدیک به انتهای ثبت سیگنال قابل استفاده هستند. تحلیل در محدوده فرکانسی 0 تا 2000 هرتز انجام می‌شود.

بررسی هارمونیک‌های جریان AC

با انتخاب سیگنال Iabc در ابزار FFT، می‌توان طیف فرکانسی جریان AC را مشاهده کرد. در حالت پیش‌فرض، فاز a جریان انتخاب می‌شود.

برای یک مبدل شش‌پالسه، هارمونیک‌های مشخصی در جریان AC ایجاد می‌شوند که مرتبه آن‌ها از رابطه 6n±1 به دست می‌آید. بنابراین برای nهای مختلف، هارمونیک‌هایی مانند مرتبه 5، 7، 11، 13 و غیره مشاهده می‌شوند.

دامنه این هارمونیک‌ها معمولاً نسبت به مؤلفه اصلی جریان بیان می‌شود. تحلیل FFT امکان بررسی اثر فیلترهای هارمونیکی را فراهم می‌کند و می‌توان مشاهده کرد که کدام مؤلفه‌ها توسط شبکه فیلتر کاهش یافته‌اند.

بررسی هارمونیک‌های ولتاژ AC

با انتخاب سیگنال Vabc در تحلیل FFT، محتوای هارمونیکی ولتاژ AC نیز قابل مشاهده است. در یک مبدل شش‌پالسه، هارمونیک‌های پنجم و هفتم از جمله مهم‌ترین مؤلفه‌های تولیدشده هستند.

در سیستم مورد بررسی، دو فیلتر تنظیم‌شده روی هارمونیک پنجم و هفتم قرار گرفته‌اند. بنابراین انتظار می‌رود دامنه این دو هارمونیک در ولتاژ و جریان AC نسبت به شرایط بدون فیلتر کاهش پیدا کند. این موضوع نشان‌دهنده نقش فیلترها در بهبود کیفیت توان شبکه متصل به مبدل است.

تحلیل هارمونیک ولتاژ DC

در سمت DC نیز شکل موج کاملاً ایده‌آل و بدون ریپل نیست. مبدل شش‌پالسه باعث ایجاد مؤلفه‌های هارمونیکی مشخصی در ولتاژ DC می‌شود. برای بررسی این مؤلفه‌ها می‌توان در پنجره FFT سیگنال Vd VdL (pu) را انتخاب کرد.

در این حالت، با انتخاب ورودی مربوط به ولتاژ سمت یکسوساز یا ولتاژ سمت خط، مؤلفه‌های هارمونیکی ولتاژ DC مشاهده می‌شوند. هارمونیک‌های ولتاژ DC در مبدل شش‌پالسه دارای مرتبه‌های 6n هستند.

بنابراین مؤلفه‌هایی مانند مرتبه ششم، دوازدهم، هجدهم و مراتب بالاتر می‌توانند در ولتاژ DC ظاهر شوند. دامنه این مؤلفه‌ها در مقایسه با مؤلفه DC اصلی بیان می‌شود و اطلاعات مناسبی درباره کیفیت ولتاژ انتقالی و عملکرد مبدل ارائه می‌دهد.

اهمیت راکتور هموارکننده در سیستم HVDC

راکتورهای هموارکننده از اجزای مهم در لینک‌های HVDC هستند. این تجهیزات با افزایش اندوکتانس مسیر DC، تغییرات سریع جریان را محدود می‌کنند. در نتیجه، جریان DC شکل یکنواخت‌تری پیدا کرده و ریپل آن کاهش می‌یابد.

راکتور هموارکننده همچنین در هنگام وقوع خطا اهمیت دارد، زیرا سرعت افزایش جریان را محدود می‌کند. با وجود این، همان‌طور که در این شبیه‌سازی مشاهده می‌شود، در یک خطای شدید جریان می‌تواند همچنان در مدت چند میلی‌ثانیه به مقادیر بسیار بالا برسد. به همین دلیل، کنترل‌کننده‌ها و تجهیزات حفاظتی باید با یکدیگر هماهنگ باشند.

جمع‌بندی عملکرد شبیه‌سازی

شبیه‌سازی سیستم انتقال HVDC شش‌پالسه ساده، یک نمونه مناسب برای مطالعه همزمان رفتار حالت ماندگار، پاسخ گذرا، کنترل جریان، عملکرد مبدل و رفتار سیستم در شرایط خطا است. سیستم مورد بررسی توان نامی 500 مگاوات را در ولتاژ 250 کیلوولت و جریان 2 کیلوآمپر منتقل می‌کند و از یک شبکه AC با ولتاژ 315 کیلوولت تغذیه می‌شود.

در حالت اولیه، جریان مرجع روی 0.5 pu یا 1 کیلوآمپر قرار دارد و سیستم پس از یک گذرای اولیه به حالت ماندگار می‌رسد. سپس با افزایش جریان مرجع به 1 pu، کنترل‌کننده PI زاویه آتش را تغییر داده و جریان را به مقدار نامی 2 کیلوآمپر می‌رساند. پاسخ حدود 0.1 ثانیه‌ای کنترل‌کننده، رفتار دینامیکی مناسب آن را در برابر تغییر مرجع نشان می‌دهد.

در مرحله بعد، اعمال خطای DC باعث افزایش شدید جریان می‌شود. کنترل‌کننده جریان در ابتدا برای محدود کردن جریان وارد عمل می‌شود و سپس سیستم حفاظتی مدل‌شده با اعمال زاویه آتش بالا، مبدل را به شرایط اینورتری وارد می‌کند. این عملکرد موجب کاهش سریع جریان خطا شده و در نقطه عبور جریان از صفر، امکان پاک شدن خطا فراهم می‌شود.

پس از رفع خطا، کنترل‌کننده دوباره فعال شده و جریان را به مقدار مرجع بازمی‌گرداند. در کنار تحلیل زمانی، قابلیت FFT در Powergui نیز امکان مطالعه هارمونیک‌های جریان و ولتاژ AC و DC را فراهم می‌کند. مشاهده هارمونیک‌های مرتبه 6n±1 در سمت AC و هارمونیک‌های 6n در سمت DC، رفتار مورد انتظار یک مبدل شش‌پالسه را تأیید می‌کند.

در مجموع، این شبیه‌سازی دید مناسبی نسبت به ساختار یک لینک HVDC، نحوه کنترل جریان DC، نقش زاویه آتش، عملکرد راکتورهای هموارکننده، اهمیت فیلترهای هارمونیکی و واکنش سیستم در برابر خطای DC ارائه می‌دهد. همچنین استفاده از ابزار FFT امکان بررسی کیفیت توان و ارزیابی مؤلفه‌های هارمونیکی را فراهم می‌کند. به همین دلیل، این مدل می‌تواند مبنای مناسبی برای مطالعه مفاهیم اساسی انتقال HVDC و بررسی رفتار مبدل‌های شش‌پالسه در محیط Matlab/Simulink باشد.