مقدمه

در سال‌های اخیر، باتری‌های لیتیوم-یون به عنوان یکی از مهم‌ترین منابع ذخیره‌سازی انرژی در کاربردهای مختلف از جمله خودروهای الکتریکی، سامانه‌های هوافضا و تجهیزات الکترونیکی پیشرفته مورد استفاده قرار گرفته‌اند. با وجود مزایای فراوان مانند چگالی انرژی بالا و عمر چرخه مناسب، این باتری‌ها در برابر شرایط بحرانی مانند اتصال کوتاه داخلی یا خارجی بسیار حساس هستند. یکی از خطرناک‌ترین حالت‌های عملکردی در این سیستم‌ها، وقوع اتصال کوتاه در بسته باتری است که می‌تواند منجر به افزایش شدید جریان، بالا رفتن دما، تخریب سلول‌ها و در نهایت وقوع پدیده فرار حرارتی شود.

در این شبیه‌سازی، رفتار یک ماژول باتری لیتیوم-یون تحت شرایط اتصال کوتاه بررسی شده است. هدف اصلی، تحلیل پاسخ الکتریکی و حرارتی سلول‌ها در شرایط بحرانی و بررسی نحوه انتشار گرما و تغییرات حالت شارژ (SOC) در کل آرایش باتری است. این مدل در محیط Matlab/Simscape Electrical پیاده‌سازی شده و امکان تحلیل دقیق رفتار کوپل‌شده الکتریکی-حرارتی را فراهم می‌سازد.

ساختار ماژول باتری

ماژول باتری مورد استفاده در این شبیه‌سازی شامل 30 سلول لیتیوم-یون است که به صورت 10 رشته سری و هر رشته شامل 3 سلول موازی آرایش یافته‌اند. این ساختار ترکیبی سری-موازی باعث می‌شود ولتاژ خروجی افزایش یافته و در عین حال ظرفیت جریان‌دهی نیز بهبود یابد.

در این مدل، از بلوک Battery (Table-Based) در Simscape Electrical استفاده شده است. این بلوک امکان تعریف پارامترهای وابسته به دما و حالت شارژ را از طریق جدول‌های چندبعدی فراهم می‌کند و دقت بالایی در مدل‌سازی رفتار واقعی سلول دارد. تمامی سلول‌ها در ابتدا دارای دمای اولیه و سطح شارژ یکسان هستند که این فرض، تحلیل اولیه را ساده‌تر و تمرکز را بر رفتار دینامیکی اتصال کوتاه قرار می‌دهد.

تعریف پارامترهای الکتریکی و حرارتی

برای مدل‌سازی دقیق رفتار سلول‌ها، مجموعه‌ای از پارامترهای کلیدی تعریف شده‌اند. این پارامترها شامل ولتاژ مدار باز (V0)، مقاومت اهمی (R0)، مقاومت پلاریزاسیون، ثابت زمانی دینامیکی و ظرفیت نامی سلول هستند. تمامی این پارامترها به صورت تابعی از دما و SOC در قالب جداول چندبعدی تعریف شده‌اند.

همچنین، رفتار حرارتی سلول با استفاده از پارامترهایی مانند جرم حرارتی، هدایت حرارتی و ضریب انتقال حرارت به محیط مدل‌سازی شده است. این پارامترها نقش مهمی در تعیین نرخ افزایش دما در شرایط اتصال کوتاه دارند.

یکی از بخش‌های مهم این مدل، تعریف تعامل حرارتی با سیستم خنک‌کننده است. اگرچه در این مثال جریان خنک‌کننده فعال وجود ندارد، اما ساختار مدل به گونه‌ای طراحی شده که در صورت نیاز بتوان اثرات جریان سیال و دمای ورودی را از طریق ورودی‌های FlwR و FlwT اعمال کرد.

مدل‌سازی اتصال کوتاه

اتصال کوتاه در این شبیه‌سازی با استفاده از یک مقاومت بسیار کوچک برابر با 0.1 میلی‌اهم ایجاد شده است. در لحظه‌ای مشخص (t = 30s)، کلید مدار بسته شده و مسیر جریان با مقاومت بسیار کم برقرار می‌شود. این وضعیت باعث ایجاد جریان هجومی بسیار بالا در مدار می‌شود که از طریق تمام سلول‌های ماژول عبور می‌کند.

در نتیجه این جریان بالا، تلفات اهمی به شدت افزایش یافته و انرژی الکتریکی به سرعت به انرژی حرارتی تبدیل می‌شود. این فرآیند موجب افزایش سریع دمای سلول‌ها می‌شود. از آنجا که تمامی سلول‌ها در ابتدا شرایط یکسانی دارند، گرمایش اولیه به صورت یکنواخت آغاز می‌شود، اما در ادامه به دلیل تفاوت‌های جزئی در پاسخ حرارتی و الکتریکی، ناهمگنی دمایی در کل ماژول ایجاد می‌شود.

رفتار حرارتی و آغاز فرار حرارتی

با افزایش دمای سلول‌ها، سیستم به نقطه بحرانی موسوم به دمای آغاز فرار حرارتی نزدیک می‌شود. در این نقطه، واکنش‌های شیمیایی درون سلول به صورت غیرقابل کنترل آغاز شده و تولید گرمای داخلی افزایش می‌یابد. این پدیده می‌تواند به آزادسازی گاز، افزایش فشار داخلی و در نهایت آسیب ساختاری سلول منجر شود.

در این شبیه‌سازی، زمانی که دمای سلول از مقدار آستانه تعریف‌شده عبور می‌کند، سیستم کنترل مدل اقدام به باز کردن کلید مدار می‌کند تا مسیر جریان الکتریکی قطع شود. این اقدام باعث توقف جریان اتصال کوتاه و جلوگیری از ادامه تخریب الکتریکی می‌شود، اما فرآیند حرارتی ممکن است برای مدت کوتاهی ادامه یابد.

پارامترهای کلیدی مدل ماژول

مدل ماژول باتری شامل مجموعه‌ای از پارامترهای ساختاری و عملکردی است که تعیین‌کننده رفتار کلی سیستم هستند. از جمله این پارامترها می‌توان به تعداد سلول‌های سری (Ns)، تعداد سلول‌های موازی (Np)، نوع سلول (پوشش‌دار، استوانه‌ای یا فشرده)، ابعاد فیزیکی سلول و مقاومت‌های داخلی اشاره کرد.

همچنین پارامترهایی مانند ظرفیت نامی سلول، تغییرات ظرفیت بین سلول‌ها و شرایط اولیه دما و SOC نقش مهمی در دقت شبیه‌سازی دارند. در این مدل، برای ساده‌سازی تحلیل، فرض شده است که تمامی سلول‌ها دارای ظرفیت یکسان و شرایط اولیه مشابه هستند.

مدل‌سازی رفتار الکتریکی-حرارتی کوپل‌شده

یکی از ویژگی‌های مهم این شبیه‌سازی، در نظر گرفتن کوپل کامل بین رفتار الکتریکی و حرارتی است. جریان عبوری از سلول‌ها باعث تولید گرما می‌شود و افزایش دما به نوبه خود بر مقاومت داخلی و ولتاژ سلول‌ها تأثیر می‌گذارد. این تعامل دوطرفه باعث ایجاد یک سیستم دینامیکی غیرخطی می‌شود که تحلیل آن تنها با روش‌های عددی امکان‌پذیر است.

در محیط Matlab/Simscape، این کوپلینگ از طریق بلوک‌های حرارتی و الکتریکی و اتصال آن‌ها به یکدیگر پیاده‌سازی شده است. این ساختار امکان مشاهده دقیق تغییرات دما، جریان و ولتاژ را در طول زمان فراهم می‌کند.

نتایج شبیه‌سازی

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که پس از بسته شدن کلید در زمان 30 ثانیه، جریان بسیار بزرگی در مدار ایجاد می‌شود. این جریان باعث افت سریع ولتاژ و افزایش شدید توان تلفاتی در سلول‌ها می‌شود. در نتیجه، دمای سلول‌ها با شیب تندی افزایش می‌یابد.

پس از رسیدن دما به مقدار بحرانی، سیستم کنترل فعال شده و مدار را باز می‌کند. این اقدام باعث قطع جریان اتصال کوتاه می‌شود، اما دمای سلول‌ها همچنان برای مدت کوتاهی افزایش یا تثبیت می‌شود تا انرژی حرارتی ذخیره‌شده در ساختار سلول دفع گردد.

تحلیل نتایج نشان می‌دهد که طراحی مناسب سیستم‌های حفاظتی و مدیریت حرارتی در باتری‌های لیتیوم-یون نقش حیاتی در جلوگیری از خرابی‌های شدید دارد. همچنین این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که حتی یک مقاومت بسیار کوچک در شرایط اتصال کوتاه می‌تواند منجر به جریان‌های بسیار بزرگ و خطرناک شود.

جمع‌بندی

در این شبیه‌سازی، رفتار یک ماژول باتری لیتیوم-یون تحت شرایط اتصال کوتاه به صورت جامع بررسی شد. نتایج نشان داد که اتصال کوتاه می‌تواند منجر به افزایش سریع جریان، رشد دما و در نهایت فعال شدن پدیده فرار حرارتی شود. استفاده از مدل‌های دقیق در Matlab/Simscape این امکان را فراهم می‌کند که رفتار واقعی سیستم با دقت بالا تحلیل شده و راهکارهای مناسب برای طراحی ایمن‌تر سیستم‌های باتری ارائه شود.

به طور کلی، این نوع شبیه‌سازی‌ها نقش مهمی در توسعه نسل جدید باتری‌ها، بهینه‌سازی سیستم‌های خنک‌کننده و طراحی الگوریتم‌های حفاظتی دارند و می‌توانند به طور مستقیم در افزایش ایمنی و عمر مفید سامانه‌های انرژی نقش‌آفرین باشند.