مبدل‌های الکترونیک قدرت یکی از مهم‌ترین اجزای سیستم‌های تبدیل انرژی الکتریکی محسوب می‌شوند و در طیف وسیعی از کاربردها از جمله منابع انرژی تجدیدپذیر، توربین‌های گازی، خودروهای الکتریکی، درایوهای صنعتی و سیستم‌های تولید پراکنده مورد استفاده قرار می‌گیرند. یکی از متداول‌ترین ساختارهای این مبدل‌ها، مبدل PWM دو سطحی (Two-Level PWM Converter) است که به دلیل ساختار ساده، راندمان مناسب و قابلیت کنترل دقیق، در بسیاری از سامانه‌های قدرت مورد استفاده قرار می‌گیرد. با این حال، در پیاده‌سازی عملی این مبدل‌ها عواملی مانند زمان مرده (Dead Time) بر عملکرد سیستم تأثیر قابل توجهی دارند و می‌توانند موجب افزایش اعوجاج هارمونیکی و کاهش کیفیت توان شوند.

در این شبیه سازی، عملکرد یک مبدل PWM دو سطحی مورد بررسی قرار گرفته و تأثیر زمان مرده بر میزان اعوجاج هارمونیکی کل (THD) تحلیل می‌شود. این مدل، واحد تبدیل DC به AC یک میکروتوربین 50 کیلوواتی را که به شبکه 600 ولتی متصل است، شبیه سازی می‌کند و نشان می‌دهد که چگونه افزایش زمان مرده می‌تواند کیفیت ولتاژ خروجی را تحت تأثیر قرار دهد.

معرفی ساختار سیستم

سیستم مورد بررسی شامل یک میکروتوربین با توان نامی 50 کیلووات و ولتاژ خروجی 480 ولت است که انرژی تولیدی خود را به یک شبکه قدرت 600 ولتی تزریق می‌کند. هدف اصلی این شبیه سازی بررسی رفتار مبدل اینورتر و هارمونیک‌های تولید شده در فرکانس‌های کلیدزنی است؛ بنابراین دینامیک کند توربین گازی و ژنراتور مغناطیس دائم در مدل لحاظ نشده‌اند.

به منظور ساده‌سازی مدل، مجموعه توربین، ژنراتور و یکسوساز توسط یک منبع جریان DC مدل شده است که توان مورد نیاز را به باس DC تزریق می‌کند. این روش علاوه بر کاهش پیچیدگی مدل، امکان تمرکز بر عملکرد اینورتر و تحلیل کیفیت توان را فراهم می‌سازد.

ساختار اینورتر PWM دو سطحی

در این شبیه سازی از یک اینورتر دو سطحی مبتنی بر IGBT استفاده شده است که توسط بلوک Universal Bridge در محیط Simulink پیاده‌سازی شده است. روش مدولاسیون مورد استفاده، مدولاسیون پهنای پالس سینوسی (SPWM) با فرکانس حامل 15 کیلوهرتز است.

در روش SPWM، یک موج سینوسی مرجع با یک موج حامل مثلثی مقایسه شده و بر اساس نتیجه این مقایسه، پالس‌های کلیدزنی برای ترانزیستورهای IGBT تولید می‌شوند. این روش یکی از رایج‌ترین تکنیک‌های کنترل اینورترها بوده و امکان تولید ولتاژ خروجی با اعوجاج نسبتاً کم را فراهم می‌کند.

سیستم کنترل مبدل

برای کنترل عملکرد اینورتر از دو حلقه کنترلی استفاده شده است. حلقه داخلی مسئول کنترل جریان خروجی در باس B2 بوده و حلقه خارجی ولتاژ باس DC را تنظیم می‌کند. این ساختار کنترلی باعث می‌شود ولتاژ لینک DC در مقدار مرجع 900 ولت تثبیت شده و جریان خروجی نیز مطابق نیاز شبکه تنظیم شود.

در کنترل‌کننده جریان، مقدار مرجع جریان محور q برابر صفر در نظر گرفته شده است. این موضوع باعث می‌شود سیستم در ضریب توان واحد کار کند؛ یعنی ولتاژ و جریان خروجی هم‌فاز بوده و توان راکتیو تقریباً صفر باشد.

استفاده از فیلترهای LC

کلیدزنی با فرکانس 15 کیلوهرتز موجب تولید هارمونیک‌های فرکانس بالا در ولتاژ خروجی می‌شود. برای کاهش این هارمونیک‌ها از فیلترهای LC استفاده شده است. این فیلترها هارمونیک‌های اطراف مضارب فرکانس کلیدزنی را تا حد زیادی حذف می‌کنند.

با این حال استفاده از فیلتر LC ممکن است موجب ایجاد فرکانس تشدید در حدود 1.9 کیلوهرتز شود. برای جلوگیری از تشدید، مقاومت‌های یک اهمی به صورت سری با خازن‌های 30 میکروفارادی قرار داده شده‌اند تا نوسانات ناخواسته و هارمونیک‌های غیرمشخصه میرا شوند.

مفهوم زمان مرده (Dead Time)

در حالت ایده‌آل، کلیدهای بالایی و پایینی هر شاخه اینورتر می‌توانند به صورت کاملاً مکمل عمل کنند؛ به گونه‌ای که همزمان با خاموش شدن یک کلید، کلید دیگر روشن شود. اما در عمل، خاموش شدن ترانزیستورهای IGBT دارای تأخیر زمانی است که ناشی از ذخیره بار در نیمه‌هادی‌ها است.

اگر کلید مقابل قبل از خاموش شدن کامل ترانزیستور قبلی روشن شود، اتصال کوتاه روی باس DC ایجاد خواهد شد که می‌تواند خسارت‌های جدی به تجهیزات وارد کند. به همین دلیل بین خاموش شدن یک کلید و روشن شدن کلید دیگر فاصله زمانی کوچکی به نام زمان مرده در نظر گرفته می‌شود.

در این مدل، زمان مرده با استفاده از بلوک On/Off Delay پیاده‌سازی شده است که تنها لبه‌های بالارونده پالس‌های کنترلی را با تأخیر مشخصی اعمال می‌کند.

تنظیم زمان نمونه‌برداری

به دلیل فرکانس بالای کلیدزنی، دقت شبیه سازی اهمیت بسیار زیادی دارد. برای بخش قدرت از زمان نمونه‌برداری 0.5 میکروثانیه استفاده شده است تا رفتار کلیدزنی با دقت بالا مدل شود. در مقابل، سیستم کنترل که تغییرات کندتری دارد با زمان نمونه‌برداری 50 میکروثانیه اجرا می‌شود. این روش ضمن حفظ دقت، زمان اجرای شبیه سازی را نیز کاهش می‌دهد.

بررسی عملکرد بدون زمان مرده

در اولین مرحله، شبیه سازی بدون اعمال زمان مرده انجام می‌شود. مدل به گونه‌ای مقداردهی اولیه شده است که مستقیماً از حالت ماندگار آغاز شود و نیازی به طی شدن گذرای اولیه وجود نداشته باشد.

نتایج نشان می‌دهد ولتاژ باس DC در مقدار 900 ولت تثبیت شده و توان خروجی حدود 49 کیلووات است. اختلاف یک کیلوواتی نسبت به توان نامی ناشی از تلفات موجود در اینورتر و فیلترهای خروجی است.

همچنین ولتاژ و جریان در باس B2 کاملاً هم‌فاز هستند که نشان‌دهنده عملکرد صحیح کنترل‌کننده در ضریب توان واحد است.

تحلیل هارمونیکی با FFT

پس از پایان شبیه سازی، از ابزار Powergui و قابلیت FFT Analysis برای تحلیل طیف فرکانسی ولتاژ خروجی استفاده می‌شود. تحلیل FFT روی آخرین سیکل ولتاژ فاز A انجام شده و طیف فرکانسی تا 50 کیلوهرتز نمایش داده می‌شود.

نتایج نشان می‌دهد که بیشترین هارمونیک‌ها در اطراف مضارب فرکانس کلیدزنی 15 کیلوهرتز ظاهر می‌شوند که مطابق انتظار است. مقدار اعوجاج هارمونیکی کل در این حالت حدود 0.75 درصد اندازه‌گیری شده که کیفیت بسیار مناسبی برای خروجی اینورتر محسوب می‌شود.

تأثیر زمان مرده بر اعوجاج هارمونیکی

در ادامه شبیه سازی، زمان مرده به ترتیب برابر 1، 2 و 3 میکروثانیه در نظر گرفته می‌شود. نتایج به وضوح نشان می‌دهد که افزایش زمان مرده باعث افزایش THD خروجی خواهد شد.

جالب است که دامنه هارمونیک‌های اصلی اطراف 15 کیلوهرتز تقریباً ثابت باقی می‌ماند و افزایش THD بیشتر ناشی از ایجاد هارمونیک‌های فرکانس پایین، به ویژه هارمونیک‌های پنجم، هفتم و یازدهم است.

با افزایش زمان مرده از صفر به سه میکروثانیه، مقدار THD از حدود 0.74 درصد به حدود 1.75 درصد افزایش پیدا می‌کند. این افزایش تقریباً دو برابر نشان می‌دهد که حتی مقادیر کوچک زمان مرده نیز می‌توانند کیفیت توان را به طور محسوسی کاهش دهند.

تأثیر زمان مرده بر ضریب مدولاسیون

یکی دیگر از نتایج مهم این شبیه سازی افزایش ضریب مدولاسیون با افزایش زمان مرده است. این موضوع نشان می‌دهد که بهره‌برداری از ولتاژ لینک DC کاهش یافته و برای تولید همان ولتاژ خروجی باید ضریب مدولاسیون افزایش یابد.

در صورتی که زمان مرده از سه میکروثانیه بیشتر شود، ضریب مدولاسیون از مقدار یک عبور کرده و سیستم وارد ناحیه Overmodulation می‌شود. در این حالت اعوجاج ولتاژ به شدت افزایش یافته و کیفیت شکل موج خروجی کاهش خواهد یافت.

امکان بررسی شرایط کاری مختلف

مدل ارائه شده امکان تحلیل عملکرد مبدل در شرایط کاری مختلف را نیز فراهم می‌کند. کاربر می‌تواند با تغییر مقدار بلوک Power Demand توان خروجی را تغییر دهد یا با تنظیم مقدار Vdc_ref ولتاژ لینک DC را اصلاح کرده و تأثیر این پارامترها بر هارمونیک‌ها، راندمان و کیفیت توان را بررسی کند.

تولید مجدد شرایط اولیه

برای کاهش زمان اجرای شبیه سازی، مدل دارای فایل شرایط اولیه با نام power_microturbineDT.mat است که متغیر xInitial را در محیط MATLAB بارگذاری می‌کند. در صورتی که ساختار مدل یا پارامترهای تجهیزات تغییر کنند، این شرایط اولیه دیگر معتبر نخواهند بود و باید مجدداً تولید شوند.

فرآیند بازتولید شرایط اولیه شامل غیرفعال کردن Initial State، افزایش زمان شبیه سازی، اجرای مدل در حالت Accelerator، ذخیره متغیر xFinal به عنوان xInitial، ایجاد فایل جدید مقداردهی اولیه و فعال‌سازی مجدد Initial State است. این مراحل موجب می‌شود مدل در اجرای بعدی مستقیماً از حالت ماندگار آغاز شده و زمان تحلیل به میزان قابل توجهی کاهش یابد.

جمع‌بندی

این شبیه سازی یکی از کاربردی‌ترین مثال‌ها برای بررسی عملکرد مبدل‌های PWM دو سطحی در محیط MATLAB و Simulink محسوب می‌شود. مدل ارائه شده علاوه بر نمایش نحوه عملکرد حلقه‌های کنترلی، فیلترهای LC و مدولاسیون SPWM، اثر زمان مرده را نیز به صورت کاملاً عملی بر کیفیت توان نشان می‌دهد. نتایج بیانگر آن است که اگرچه زمان مرده برای حفاظت از کلیدهای قدرت ضروری است، اما افزایش بیش از حد آن باعث رشد هارمونیک‌های مرتبه پایین، افزایش اعوجاج هارمونیکی کل، کاهش بهره‌برداری از ولتاژ لینک DC و در نهایت افت کیفیت عملکرد اینورتر خواهد شد. به همین دلیل انتخاب مقدار مناسب زمان مرده یکی از مهم‌ترین مراحل طراحی مبدل‌های الکترونیک قدرت به شمار می‌رود و این شبیه سازی ابزار بسیار مناسبی برای تحلیل، آموزش و بهینه‌سازی چنین سیستم‌هایی در محیط Matlab است.