مقدمه

موتورهای سنکرون مغناطیس دائم داخلی (Interior Permanent Magnet Synchronous Motor یا IPMSM) یکی از مهم‌ترین ماشین‌های الکتریکی مورد استفاده در سامانه‌های صنعتی، خودروهای الکتریکی، تجهیزات حمل‌ونقل پیشرفته، سامانه‌های انرژی تجدیدپذیر و محرکه‌های با عملکرد بالا هستند. این موتورها به دلیل راندمان بالا، چگالی توان زیاد، قابلیت عملکرد در سرعت‌های بالا و گشتاور مناسب، جایگاه ویژه‌ای در صنایع مدرن پیدا کرده‌اند. در بسیاری از کاربردهای صنعتی، تنها استفاده از یک موتور با کیفیت کافی نیست؛ بلکه روش کنترل موتور نیز نقش بسیار مهمی در دستیابی به عملکرد مطلوب دارد.

یکی از رایج‌ترین و پیشرفته‌ترین روش‌های کنترل این نوع موتور، کنترل میدان‌گرا یا Field-Oriented Control (FOC) است. این روش با جداسازی کنترل شار و گشتاور، عملکردی مشابه موتورهای جریان مستقیم ایجاد کرده و امکان کنترل بسیار دقیق سرعت و گشتاور را فراهم می‌کند. در این شبیه‌سازی، علاوه بر کنترل میدان‌گرا، از دو راهکار مهم دیگر یعنی کنترل تضعیف میدان (Field Weakening) و الگوریتم بیشترین گشتاور به ازای هر آمپر (Maximum Torque Per Ampere یا MTPA) نیز استفاده شده است تا موتور بتواند در بازه وسیعی از سرعت، با بیشترین راندمان و کمترین تلفات کار کند.

معرفی موتور IPMSM

در موتورهای IPMSM، آهنرباهای دائمی در داخل روتور فولادی قرار گرفته‌اند. این ویژگی تفاوت اصلی این موتورها با موتورهای PMSM دارای آهنربای سطحی محسوب می‌شود. قرار گرفتن آهنرباها در داخل روتور علاوه بر افزایش استحکام مکانیکی، امکان کار در سرعت‌های بسیار بالا را فراهم می‌کند. به همین دلیل این موتورها در کاربردهایی مانند خودروهای برقی، ماشین‌آلات صنعتی پرسرعت، تجهیزات هوافضا و سامانه‌های سروو بسیار مورد توجه قرار گرفته‌اند.

ویژگی مهم دیگر این موتورها وجود سالینسی مغناطیسی (Magnetic Saliency) است. به دلیل متفاوت بودن اندوکتانس محور d و محور q، موتور علاوه بر گشتاور ناشی از شار آهنرباهای دائمی، از گشتاور رلوکتانسی نیز بهره می‌برد. همین موضوع باعث افزایش راندمان، کاهش جریان مصرفی و افزایش توان خروجی موتور می‌شود.

مدل الکتریکی سیستم

در این شبیه‌سازی، منبع تغذیه موتور یک باس DC با ولتاژ 550 ولت است که به صورت یک منبع ولتاژ ایده‌آل مدل‌سازی شده است. این منبع انرژی مورد نیاز یک اینورتر سه‌فاز دو سطحی را تأمین می‌کند. اینورتر وظیفه دارد ولتاژهای سه‌فاز با دامنه و فرکانس مناسب را برای راه‌اندازی موتور 50 کیلوواتی IPMSM تولید کند.

کنترل اینورتر توسط کنترل‌کننده FOC انجام می‌شود. این کنترل‌کننده ابتدا ولتاژهای مرجع را تولید کرده و سپس آن‌ها را به مدولاتور PWM بردار فضایی (Space Vector PWM) ارسال می‌کند. مدولاتور نیز پالس‌های مناسب کلیدزنی را برای نیمه‌هادی‌های قدرت اینورتر تولید می‌کند.

در این مدل از روش Space Vector PWM با فرکانس کلیدزنی 8 کیلوهرتز استفاده شده است که موجب کاهش اعوجاج هارمونیکی، بهبود کیفیت ولتاژ خروجی و افزایش راندمان سیستم می‌شود.

اصول کنترل میدان‌گرا (FOC)

کنترل میدان‌گرا یکی از مهم‌ترین روش‌های کنترل ماشین‌های AC است که با تبدیل متغیرهای سه‌فاز به دستگاه مختصات dq، کنترل مستقل شار و گشتاور را امکان‌پذیر می‌کند. در این روش، محور d در راستای شار روتور و محور q عمود بر آن تعریف می‌شود. در نتیجه، جریان محور d مسئول کنترل شار و جریان محور q مسئول کنترل گشتاور خواهد بود.

این جداسازی باعث می‌شود کنترل موتور بسیار ساده‌تر شده و عملکردی مشابه موتورهای جریان مستقیم حاصل شود. یکی از مزیت‌های اصلی FOC، پاسخ دینامیکی بسیار سریع، دقت بالا در کنترل سرعت، کاهش نوسانات گشتاور و افزایش راندمان سیستم است.

برای دستیابی به بیشترین گشتاور، زاویه بین شار تولید شده توسط آهنرباهای دائمی و شار ایجاد شده توسط سیم‌پیچ‌های استاتور برابر با 90 درجه نگه داشته می‌شود. در این حالت حداکثر گشتاور الکترومغناطیسی تولید خواهد شد.

معادله گشتاور موتور

گشتاور الکترومغناطیسی موتور IPMSM از رابطه زیر به دست می‌آید:

Te = (3/2) × p × [ λIq + (Ld − Lq)IdIq ]

در این رابطه، p تعداد جفت قطب‌ها، λ شار ناشی از آهنرباهای دائمی، Ld و Lq اندوکتانس‌های محورهای d و q و Id و Iq جریان‌های متناظر در دستگاه مختصات dq هستند.

قسمت اول رابطه بیانگر گشتاور ناشی از آهنرباهای دائمی و قسمت دوم بیانگر گشتاور رلوکتانسی است. وجود این جمله دوم یکی از مهم‌ترین مزایای موتورهای IPMSM نسبت به موتورهای دارای آهنربای سطحی محسوب می‌شود.

کنترل تضعیف میدان (Field Weakening)

در سرعت‌های بالا، ولتاژ القایی موتور افزایش یافته و ممکن است از حداکثر ولتاژ قابل تولید توسط اینورتر بیشتر شود. در چنین شرایطی امکان افزایش سرعت وجود نخواهد داشت مگر اینکه شار مغناطیسی موتور کاهش پیدا کند.

برای دستیابی به این هدف، کنترل‌کننده مقدار جریان محور d را به سمت مقادیر منفی هدایت می‌کند. این جریان منفی باعث کاهش شار مؤثر روتور شده و ولتاژ القایی کاهش می‌یابد. به این فرآیند کنترل تضعیف میدان گفته می‌شود.

به کمک این روش، موتور می‌تواند با حفظ پایداری سیستم در سرعت‌هایی بسیار بیشتر از سرعت نامی کار کند، بدون آنکه ولتاژ خروجی اینورتر به محدوده اشباع وارد شود.

الگوریتم بیشترین گشتاور به ازای هر آمپر (MTPA)

یکی از مهم‌ترین قابلیت‌های موتورهای IPMSM استفاده از الگوریتم Maximum Torque Per Ampere است. هدف اصلی این الگوریتم، تولید گشتاور مورد نیاز با کمترین جریان ممکن است. در این روش، کنترل‌کننده به صورت پیوسته مقادیر بهینه جریان‌های Id و Iq را محاسبه می‌کند تا ضمن تولید گشتاور مطلوب، مقدار جریان استاتور حداقل باشد.

کاهش جریان مصرفی مزایای متعددی به همراه دارد که از جمله آن‌ها می‌توان به کاهش تلفات مسی، کاهش دمای سیم‌پیچ‌ها، افزایش راندمان موتور، کاهش تنش حرارتی و افزایش طول عمر تجهیزات اشاره کرد. علاوه بر این، الگوریتم MTPA از اشباع خروجی اینورتر نیز جلوگیری می‌کند.

ساختار سیستم کنترل

سیستم کنترل میدان‌گرا در این شبیه‌سازی از چندین بخش اصلی تشکیل شده است. اولین بخش، کنترل‌کننده سرعت است که سرعت واقعی موتور را با سرعت مرجع مقایسه می‌کند. اختلاف این دو مقدار باعث تولید گشتاور مرجع می‌شود. اگر سرعت کمتر از مقدار مطلوب باشد، گشتاور افزایش یافته و اگر سرعت بیش از مقدار مرجع باشد، گشتاور کاهش پیدا می‌کند.

در مرحله بعد، جریان‌های سه‌فاز اندازه‌گیری شده توسط تبدیل پارک به دستگاه مختصات dq منتقل می‌شوند. سپس با استفاده از الگوریتم‌های MTPA و Field Weakening، مقادیر مرجع جریان‌های Id و Iq محاسبه می‌شوند.

کنترل‌کننده‌های جریان این مقادیر مرجع را با جریان‌های واقعی مقایسه کرده و ولتاژهای مرجع را تولید می‌کنند. این ولتاژها در نهایت وارد مدولاتور Space Vector PWM شده و پالس‌های کلیدزنی اینورتر تولید می‌شوند.

بررسی سناریوهای شبیه‌سازی

آزمایش اول

در اولین سناریوی شبیه‌سازی، عملکرد موتور در دو ناحیه سرعت نامی و سرعت بالاتر از نامی بررسی می‌شود. موتور ابتدا با سرعت 1200 دور بر دقیقه کار می‌کند. در زمان 0.4 ثانیه، گشتاور بار برابر 350 نیوتن‌متر به موتور اعمال می‌شود. سپس در زمان 0.7 ثانیه سرعت مرجع به 2400 دور بر دقیقه افزایش یافته و همزمان گشتاور بار به 150 نیوتن‌متر کاهش پیدا می‌کند.

در ادامه، در زمان 1 ثانیه علامت گشتاور بار معکوس شده و موتور وارد حالت ژنراتوری می‌شود. نتایج نشان می‌دهد کنترل‌کننده سرعت در تمامی این شرایط عملکرد مناسبی داشته و تغییرات سرعت و گشتاور را با دقت بالا دنبال می‌کند.

آزمایش دوم

هدف این آزمایش بررسی عملکرد الگوریتم MTPA است. ابتدا موتور با استفاده از این الگوریتم کنترل می‌شود و سپس در زمان 0.8 ثانیه الگوریتم غیرفعال شده و مقدار Id برابر صفر قرار می‌گیرد.

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد با حذف MTPA، موتور برای تولید همان مقدار گشتاور به جریان بیشتری نیاز دارد. افزایش جریان موجب افزایش تلفات اهمی استاتور، کاهش راندمان و افزایش دمای موتور خواهد شد. بنابراین اهمیت استفاده از الگوریتم MTPA در کاربردهای صنعتی کاملاً مشخص می‌شود.

آزمایش سوم

در سومین آزمایش، عملکرد موتور در محدوده وسیع سرعت از صفر تا 6000 دور بر دقیقه مورد بررسی قرار می‌گیرد. کنترل‌کننده با استفاده همزمان از الگوریتم‌های MTPA و Field Weakening قادر است موتور را بدون ایجاد اشباع در اینورتر و بدون تجاوز از محدودیت‌های نامی موتور کنترل کند.

این آزمایش نشان می‌دهد موتور IPMSM قابلیت بسیار بالایی در کاربردهای سرعت متغیر دارد و می‌تواند در گستره وسیعی از سرعت، عملکرد پایدار و راندمان بالایی ارائه دهد.

قابلیت اجرای بلادرنگ (Real-Time)

یکی از ویژگی‌های ارزشمند این شبیه‌سازی، امکان اجرای آن به صورت Real-Time است. در صورتی که کاربر به نرم‌افزار Simulink Real-Time و سخت‌افزار Speedgoat دسترسی داشته باشد، می‌تواند مدل را مستقیماً روی سخت‌افزار اجرا کند.

برای این منظور فایل هدف سیستم روی slrealtime.tlc تنظیم شده و مدل پس از Build شدن روی سخت‌افزار بارگذاری می‌شود. سپس تمامی سیگنال‌های کنترلی و پاسخ موتور به صورت بلادرنگ قابل مشاهده خواهند بود. این قابلیت برای توسعه کنترل‌کننده‌های صنعتی، انجام آزمون Hardware-in-the-Loop و اعتبارسنجی الگوریتم‌های کنترلی اهمیت فراوانی دارد.

جمع‌بندی

این شبیه‌سازی یکی از کامل‌ترین نمونه‌های کنترل موتور سنکرون مغناطیس دائم داخلی در محیط Matlab و Simulink محسوب می‌شود. ترکیب کنترل میدان‌گرا، الگوریتم بیشترین گشتاور به ازای هر آمپر و کنترل تضعیف میدان، امکان بهره‌برداری از تمامی ظرفیت‌های موتور را فراهم کرده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد این ساختار کنترلی علاوه بر دستیابی به پاسخ دینامیکی سریع، موجب کاهش تلفات، افزایش راندمان، بهبود کیفیت کنترل گشتاور و امکان عملکرد در سرعت‌های بسیار بالا می‌شود. به همین دلیل این روش یکی از استانداردترین راهکارهای مورد استفاده در خودروهای الکتریکی، سامانه‌های سروو، تجهیزات صنعتی پیشرفته و محرکه‌های توان بالا به شمار می‌رود و یادگیری آن برای دانشجویان، پژوهشگران و مهندسان حوزه ماشین‌های الکتریکی و الکترونیک قدرت از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است.