در سیستم‌های صنعتی، موتورهای جریان مستقیم (DC) به دلیل کنترل‌پذیری مناسب سرعت، پاسخ دینامیکی سریع و امکان کنترل دقیق گشتاور، همچنان در بسیاری از کاربردهای محرکه الکتریکی مورد استفاده قرار می‌گیرند. یکی از روش‌های متداول برای کنترل سرعت موتورهای DC، استفاده از مبدل‌های الکترونیک قدرت مانند چاپرهای DC است. چاپرها با تغییر ولتاژ متوسط اعمالی به آرمیچر موتور، امکان تنظیم سرعت و گشتاور را فراهم می‌کنند. در این شبیه سازی، عملکرد یک درایو موتور DC پنج اسب بخار با استفاده از چاپر تک‌ربع (One-Quadrant Chopper) بررسی شده است.

این مدل بر پایه بلوک DC5 در محیط Specialized Power Systems نرم‌افزار Matlab/Simulink طراحی شده است و هدف اصلی آن بررسی عملکرد یک مبدل کاهنده DC-DC یا Buck Converter در کنترل سرعت یک موتور جریان مستقیم تحریک جداگانه است. سیستم مورد بررسی شامل یک موتور DC با توان 5 HP، یک منبع تغذیه DC، یک مبدل IGBT چاپر، حلقه‌های کنترلی سرعت و جریان و تجهیزات اندازه‌گیری برای مشاهده رفتار دینامیکی سیستم است.

معرفی ساختار سیستم در شبیه سازی

در این شبیه سازی، موتور DC پنج اسب بخار به صورت تحریک جداگانه مدل شده است. مدار میدان موتور توسط یک منبع ولتاژ DC ثابت با مقدار 150 ولت تغذیه می‌شود. ثابت نگه داشتن شار میدان باعث می‌شود که کنترل سرعت موتور عمدتاً از طریق تغییر ولتاژ آرمیچر انجام شود. این روش یکی از روش‌های رایج در کنترل موتورهای DC است، زیرا امکان دستیابی به پاسخ سریع و دقیق را فراهم می‌کند.

ولتاژ آرمیچر موتور توسط یک مبدل چاپر تک‌ربع تأمین می‌شود. این چاپر از یک کلید قدرت IGBT تشکیل شده است که با روش مدولاسیون پهنای پالس (PWM) کنترل می‌شود. منبع تغذیه چاپر یک منبع DC با ولتاژ 280 ولت است و با تغییر نسبت وظیفه (Duty Cycle) پالس‌های کنترلی IGBT، مقدار متوسط ولتاژ اعمالی به آرمیچر موتور تغییر می‌کند.

از آنجا که چاپر مورد استفاده تنها در یک ربع کاری فعالیت می‌کند، توانایی اعمال ولتاژ و جریان در یک جهت را دارد. بنابراین این ساختار برای کاربردهایی مناسب است که موتور تنها نیاز به حرکت در یک جهت داشته و تغییر جهت چرخش یا ترمز احیایی مورد نیاز نیست.

ساختار کنترل سرعت و جریان موتور DC

یکی از بخش‌های مهم این شبیه سازی، سیستم کنترل حلقه‌بسته موتور است. برای دستیابی به عملکرد مناسب، دو کنترل‌کننده تناسبی-انتگرالی (PI Controller) در ساختار کنترل استفاده شده است. کنترل‌کننده اول وظیفه تنظیم سرعت موتور را بر عهده دارد و کنترل‌کننده دوم جریان آرمیچر را کنترل می‌کند.

در حلقه بیرونی، کنترل‌کننده سرعت مقدار سرعت واقعی موتور را با مقدار مرجع مقایسه کرده و خطای سرعت را پردازش می‌کند. خروجی این کنترل‌کننده، مرجع جریان آرمیچر است که بر حسب واحد پریونیت (p.u.) بیان می‌شود. این جریان مرجع نشان‌دهنده مقدار جریانی است که برای ایجاد گشتاور الکترومغناطیسی مورد نیاز جهت رسیدن موتور به سرعت مطلوب لازم است.

پس از تعیین جریان مرجع، این مقدار وارد کنترل‌کننده جریان می‌شود. کنترل‌کننده جریان با مقایسه جریان واقعی آرمیچر و مقدار مرجع، مقدار مناسب نسبت وظیفه PWM را محاسبه می‌کند. در نتیجه، پالس‌های کنترلی با فرکانس 5 کیلوهرتز برای IGBT تولید شده و ولتاژ متوسط آرمیچر تنظیم می‌شود.

برای جلوگیری از تغییرات ناگهانی سرعت مرجع و ایجاد جریان‌های بیش از حد در آرمیچر، از رمپ‌های شتاب‌گیری و کاهش سرعت استفاده شده است. این رمپ‌ها باعث می‌شوند تغییرات سرعت به صورت تدریجی اعمال شده و سیستم از نظر دینامیکی پایدار باقی بماند.

نقش سلف هموارکننده در مدار آرمیچر

در مدار آرمیچر یک سلف هموارکننده به صورت سری قرار داده شده است. وظیفه این سلف کاهش ریپل جریان ناشی از کلیدزنی سریع IGBT است. از آنجا که چاپر با فرکانس 5 کیلوهرتز سوئیچ می‌شود، جریان آرمیچر دارای نوسانات کوچکی در همین محدوده فرکانسی خواهد بود. استفاده از سلف باعث کاهش دامنه این نوسانات و بهبود کیفیت جریان موتور می‌شود.

نتایج شبیه سازی و بررسی عملکرد سیستم

پس از اجرای شبیه سازی، پارامترهایی مانند ولتاژ و جریان آرمیچر موتور، پالس‌های کنترلی IGBT، سرعت موتور و مقادیر مرجع سرعت و جریان در اسکوپ مشاهده می‌شوند. مقدار اولیه مرجع سرعت در این مدل برابر 500 دور بر دقیقه تنظیم شده است و گشتاور بار اولیه موتور نیز 15 نیوتن‌متر در نظر گرفته شده است.

در لحظه شروع شبیه سازی، موتور تلاش می‌کند سرعت خود را مطابق با مرجع تعیین‌شده افزایش دهد. سرعت مرجع با شیب مثبت 250 دور بر دقیقه بر ثانیه افزایش پیدا می‌کند تا از ایجاد جریان‌های ناگهانی جلوگیری شود. نتایج نشان می‌دهند که سرعت موتور با دقت بالا مرجع را دنبال کرده و در حدود زمان 2.5 ثانیه به حالت پایدار می‌رسد.

جریان آرمیچر نیز عملکرد مناسبی از خود نشان می‌دهد و با سرعت زیادی به مقدار مرجع جریان نزدیک می‌شود. ریپل‌های جریان بسیار کوچک بوده و فرکانس آن‌ها برابر با فرکانس کلیدزنی چاپر یعنی 5 کیلوهرتز است. این موضوع نشان‌دهنده عملکرد مناسب مبدل PWM و وجود سلف هموارکننده در مدار است.

بررسی تغییر گشتاور بار موتور

در زمان 2.5 ثانیه، گشتاور بار موتور از مقدار 15 نیوتن‌متر به 20 نیوتن‌متر افزایش پیدا می‌کند. افزایش بار باعث کاهش تمایل سرعت موتور به کاهش می‌شود، اما سیستم کنترل با افزایش جریان مرجع، گشتاور الکترومغناطیسی بیشتری تولید می‌کند تا افت سرعت جبران شود.

در این شرایط جریان مرجع تا حدود 16.7 آمپر افزایش می‌یابد تا موتور بتواند گشتاور بیشتری تولید کند. نتایج شبیه سازی نشان می‌دهند که سرعت موتور پس از یک گذرای کوتاه، دوباره به مقدار مرجع 500 دور بر دقیقه بازمی‌گردد و کنترل‌کننده سرعت عملکرد مناسبی در برابر تغییر بار از خود نشان می‌دهد.

بررسی تغییر مرجع سرعت

در زمان 3 ثانیه، مقدار مرجع سرعت به صورت ناگهانی از 500 دور بر دقیقه به 350 دور بر دقیقه کاهش داده می‌شود. در این حالت کنترل‌کننده سرعت، مقدار جریان آرمیچر را کاهش می‌دهد تا موتور بتواند با شیب منفی 250 دور بر دقیقه بر ثانیه سرعت خود را کاهش دهد.

کاهش جریان آرمیچر باعث کاهش گشتاور تولیدی موتور شده و در نتیجه سرعت موتور کاهش پیدا می‌کند. در حدود زمان 4 ثانیه، سرعت موتور در مقدار جدید تثبیت شده و سیستم کنترل به شرایط پایدار جدید می‌رسد.

جزئیات تنظیمات عددی شبیه سازی

در این مدل، سیستم قدرت با گام زمانی بسیار کوچک 1 میکروثانیه گسسته‌سازی شده است تا رفتار دقیق کلیدزنی IGBT و مبدل قدرت قابل بررسی باشد. همچنین کنترل‌کننده سرعت با زمان نمونه‌برداری 100 میکروثانیه و کنترل‌کننده جریان با زمان نمونه‌برداری 20 میکروثانیه کار می‌کنند. این تنظیمات مشابه عملکرد یک سیستم کنترل دیجیتال مبتنی بر میکروکنترلر است.

برای کاهش تعداد نقاط ذخیره‌شده در حافظه اسکوپ، ضریب کاهش داده (Decimation Factor) برابر 25 انتخاب شده است. در این حالت برخی تغییرات سریع ممکن است در نمودارها نمایش داده نشوند. برای مشاهده جزئیات کامل رفتار گذرا می‌توان این مقدار را برابر 1 قرار داد تا تمام نقاط شبیه سازی ذخیره شوند.

مدل ساده‌شده چاپر در شبیه سازی Matlab

علاوه بر مدل دقیق کلیدزنی، یک نسخه ساده‌شده از سیستم نیز قابل استفاده است که در آن مبدل چاپر به صورت مدل میانگین (Average-Value Converter) شبیه سازی می‌شود. در این حالت جزئیات سوئیچینگ IGBT حذف شده و تنها مقدار متوسط ولتاژ خروجی چاپر در نظر گرفته می‌شود.

استفاده از مدل میانگین باعث افزایش سرعت اجرای شبیه سازی می‌شود، زیرا نیاز به محاسبه رفتار کلیدزنی با فرکانس بالا وجود ندارد. در این حالت می‌توان گام زمانی شبیه سازی را افزایش داد و آن را تا کوچک‌ترین زمان نمونه‌برداری سیستم کنترل، یعنی 20 میکروثانیه، تنظیم کرد.

جمع‌بندی شبیه سازی

این شبیه سازی یک نمونه کاربردی از کنترل سرعت موتور DC با استفاده از چاپر تک‌ربع و کنترل‌کننده‌های PI در محیط Matlab/Simulink ارائه می‌دهد. نتایج نشان می‌دهند که ترکیب کنترل‌کننده سرعت و جریان، مبدل IGBT مبتنی بر PWM و سلف هموارکننده می‌تواند عملکرد دقیق و پایدار برای محرکه‌های DC فراهم کند.

مدل ارائه‌شده امکان بررسی رفتار موتور در شرایط مختلف مانند تغییر بار، تغییر مرجع سرعت و تحلیل پاسخ دینامیکی سیستم را فراهم می‌کند. این نوع شبیه سازی می‌تواند برای آموزش مفاهیم کنترل موتورهای DC، طراحی درایوهای صنعتی و تحلیل سیستم‌های الکترونیک قدرت در محیط Matlab بسیار مفید باشد.