مقدمه

شبیه‌سازی سیستم‌های برداشت انرژی (Energy Harvesting) در سال‌های اخیر به یکی از موضوعات مهم در حوزه مهندسی برق و مکانیک تبدیل شده است. دلیل اصلی این اهمیت، افزایش نیاز به منابع انرژی کوچک، پایدار و مستقل برای تغذیه حسگرهای کم‌مصرف و سیستم‌های الکترونیکی قابل حمل است. در میان روش‌های مختلف برداشت انرژی، سیستم‌های مبتنی بر حرکت ارتعاشی و چرخشی جایگاه ویژه‌ای دارند، زیرا می‌توانند از انرژی مکانیکی محیطی مانند لرزش‌ها، حرکت‌های دورانی و نوسانات طبیعی بهره‌برداری کنند.

مدلی که در این شبیه‌سازی بررسی می‌شود، یک Energy Scavenger چرخشی است که در آن یک جرم نامتقارن (Off-center mass) به محور یک موتور DC متصل شده و از طریق حرکت چرخشی سیستم، انرژی الکتریکی تولید می‌شود. این مدل به‌صورت ساده‌سازی‌شده ارائه شده و هدف آن تحلیل رفتار دینامیکی سیستم، بررسی توان خروجی الکتریکی و ارزیابی تلفات مکانیکی و الکتریکی است.

این شبیه‌سازی بر اساس رویکردهای ارائه‌شده در کارهای پژوهشی مرتبط با کنترل مبتنی بر پسیویته و مدل‌های دینامیکی سیستم‌های الکترومکانیکی توسعه یافته است، از جمله پژوهش Nunna (2014) در Imperial College London.

ساختار کلی سیستم برداشت انرژی چرخشی

سیستم مورد بررسی از چند بخش اصلی تشکیل شده است:

• موتور DC: به‌عنوان مبدل انرژی مکانیکی به الکتریکی عمل می‌کند.
• جرم نامتقارن: جرمی که به صورت خارج از مرکز روی محور موتور نصب شده و باعث ایجاد گشتاور متغیر و تحریک دینامیکی سیستم می‌شود.
• محور چرخش: رابط مکانیکی بین موتور و جرم که انتقال گشتاور را انجام می‌دهد.
• بار الکتریکی: مصرف‌کننده انرژی تولید شده توسط موتور که می‌تواند شامل مقاومت یا باتری باشد.
• تلفات سیستم: شامل تلفات اهمی سیم‌پیچ موتور و اصطکاک ویسکوز در یاتاقان‌ها و محور چرخش.

در این ساختار، انرژی مکانیکی ناشی از حرکت جرم نامتقارن به موتور منتقل شده و سپس به انرژی الکتریکی تبدیل می‌شود. با این حال، به دلیل وجود تلفات، توان الکتریکی تولید شده همواره کمتر از توان مکانیکی استخراج‌شده است.

مدل‌سازی دینامیکی سیستم

برای تحلیل دقیق این سیستم، از مدل‌سازی ترکیبی مکانیکی–الکتریکی استفاده می‌شود. در بخش مکانیکی، معادله حرکت چرخشی سیستم به صورت زیر قابل بیان است:

J dω/dt = τ_ext – τ_em – bω

که در آن:

• J ممان اینرسی کل سیستم
• ω سرعت زاویه‌ای محور
• τ_ext گشتاور ناشی از جرم نامتقارن
• τ_em گشتاور الکترومغناطیسی تولیدشده توسط موتور
• b ضریب میرایی ویسکوز

در بخش الکتریکی، رفتار موتور DC با روابط استاندارد زیر مدل می‌شود:

V = L di/dt + Ri + Ke ω

τ_em = Kt i

که در آن:

• V ولتاژ تولیدی
• i جریان الکتریکی
• L اندوکتانس سیم‌پیچ
• R مقاومت الکتریکی
• Ke ثابت نیروی ضد محرکه
• Kt ثابت گشتاور موتور

این روابط نشان می‌دهند که بین بخش مکانیکی و الکتریکی یک کوپلینگ مستقیم وجود دارد؛ به این معنا که تغییرات سرعت زاویه‌ای مستقیماً بر ولتاژ القایی اثر می‌گذارد و جریان نیز به‌صورت بازخوردی بر گشتاور مکانیکی تأثیر می‌گذارد.

نقش جرم نامتقارن در تولید انرژی

وجود جرم خارج از مرکز یکی از اجزای کلیدی این سیستم است. این جرم هنگام چرخش، نیروی گریز از مرکز ایجاد می‌کند که به صورت یک گشتاور متغیر زمانی به محور وارد می‌شود. این گشتاور باعث تحریک پیوسته سیستم شده و امکان استخراج انرژی از حرکت‌های غیر یکنواخت را فراهم می‌سازد.

در واقع، این جرم نقش یک منبع تحریک مکانیکی را ایفا می‌کند. میزان انرژی قابل برداشت به پارامترهایی مانند:

• جرم
• فاصله مرکز جرم از محور
• فرکانس چرخش
• و شرایط میرایی سیستم

وابسته است.

تلفات انرژی در سیستم

یکی از نکات مهم در تحلیل Energy Scavenger ها، بررسی منابع اتلاف انرژی است. در این مدل دو منبع اصلی تلفات وجود دارد:

1. تلفات سیم‌پیچ موتور

این تلفات ناشی از مقاومت الکتریکی سیم‌پیچ است و به صورت حرارت در سیستم ظاهر می‌شود. توان تلف‌شده در این بخش برابر است با:

P_loss = i² R

این رابطه نشان می‌دهد که افزایش جریان تولیدی، به صورت غیرخطی باعث افزایش تلفات می‌شود.

2. میرایی ویسکوز مکانیکی

این نوع تلفات ناشی از اصطکاک در یاتاقان‌ها و مقاومت هوا است. این میرایی معمولاً به صورت خطی نسبت به سرعت زاویه‌ای مدل می‌شود:

τ_damping = bω

این بخش از تلفات باعث کاهش سرعت چرخش و در نتیجه کاهش توان قابل برداشت می‌شود.

پیاده‌سازی شبیه‌سازی در Matlab و Simscape

برای تحلیل دقیق رفتار این سیستم، از محیط Simscape در نرم‌افزار Matlab استفاده شده است. این محیط امکان مدل‌سازی همزمان اجزای مکانیکی و الکتریکی را فراهم می‌کند.

در مدل شبیه‌سازی:

• موتور DC به صورت یک بلوک الکترومکانیکی تعریف شده است.
• جرم نامتقارن به محور چرخشی متصل شده و گشتاور تحریک تولید می‌کند.
• بار الکتریکی به خروجی موتور متصل شده است.
• سیستم اندازه‌گیری برای ثبت سرعت، جریان و توان اضافه شده است.

یکی از ویژگی‌های مهم این شبیه‌سازی، استفاده از Simscape Logging است که امکان ثبت داده‌های زمانی مانند سرعت محور، جریان تولیدی و وضعیت شارژ باتری را فراهم می‌کند.

نتایج شبیه‌سازی

نتایج حاصل از شبیه‌سازی نشان می‌دهد که سیستم دارای رفتار دینامیکی غیرخطی و وابسته به زمان است. در نمودارهای خروجی، چند مشاهده مهم قابل توجه است:

• سرعت دینامومتر و جرم معلق دارای نوسانات دوره‌ای هستند که ناشی از گشتاور متغیر جرم نامتقارن است.
• جریان تولیدی موتور DC با تغییرات سرعت زاویه‌ای همبستگی مستقیم دارد.
• در لحظاتی که سرعت افزایش می‌یابد، جریان نیز افزایش یافته و توان الکتریکی بیشتری تولید می‌شود.
• باتری متصل به سیستم به‌صورت تدریجی شارژ می‌شود، اما نرخ شارژ به دلیل وجود تلفات محدود است.

یکی از نکات مهم در نتایج، اختلاف بین توان مکانیکی ورودی و توان الکتریکی خروجی است. این اختلاف به‌طور مستقیم به تلفات اهمی و میرایی مکانیکی نسبت داده می‌شود.

تحلیل عملکرد سیستم

از دیدگاه مهندسی سیستم‌های انرژی، عملکرد این Energy Scavenger به چند عامل کلیدی وابسته است:

• تطبیق پارامترها: هماهنگی بین جرم، موتور و بار الکتریکی نقش مهمی در بیشینه‌سازی توان خروجی دارد.
• فرکانس تحریک: اگر فرکانس چرخش نزدیک به شرایط بهینه سیستم باشد، توان برداشت انرژی افزایش می‌یابد.
• میرایی سیستم: کاهش میرایی می‌تواند باعث افزایش دامنه نوسانات و در نتیجه افزایش انرژی قابل برداشت شود، اما ممکن است پایداری را کاهش دهد.
• طراحی الکتریکی بار: انتخاب مقاومت یا باتری مناسب تأثیر مستقیم بر نقطه کار موتور دارد.

بحث و بررسی

این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که سیستم‌های برداشت انرژی چرخشی، علی‌رغم ساختار ساده، دارای رفتار دینامیکی پیچیده‌ای هستند. تعامل بین بخش مکانیکی و الکتریکی باعث ایجاد یک سیستم کوپل‌شده غیرخطی می‌شود که تحلیل آن نیازمند ابزارهای شبیه‌سازی پیشرفته است.

یکی از مهم‌ترین چالش‌ها در این سیستم‌ها، بهینه‌سازی همزمان توان خروجی و کاهش تلفات است. از آنجا که افزایش جریان منجر به افزایش تلفات مقاومتی می‌شود، طراحی سیستم باید به گونه‌ای انجام شود که یک نقطه تعادل بین این دو عامل برقرار گردد.

جمع‌بندی

در این شبیه‌سازی، یک Energy Scavenger چرخشی مبتنی بر موتور DC و جرم نامتقارن مورد بررسی قرار گرفت. مدل ارائه‌شده توانست رفتار اصلی سیستم شامل تولید جریان الکتریکی، تغییرات سرعت زاویه‌ای و اثر تلفات مکانیکی و الکتریکی را به‌خوبی نمایش دهد.

نتایج نشان داد که اگرچه سیستم قادر به تولید انرژی الکتریکی از حرکت مکانیکی است، اما به دلیل وجود تلفات داخلی، راندمان کلی محدود می‌باشد. استفاده از محیط Matlab و Simscape نقش مهمی در تحلیل دقیق این سیستم ایفا کرده و امکان بررسی همزمان متغیرهای مکانیکی و الکتریکی را فراهم می‌سازد.

این نوع مدل‌سازی می‌تواند در طراحی سیستم‌های برداشت انرژی کم‌مصرف آینده، به‌ویژه در کاربردهای حسگرهای خودکفا و سیستم‌های IoT، مورد استفاده قرار گیرد.