در این شبیه‌سازی، یک مدل از یک عملگر الکتریکی خطی (Linear Electric Actuator) مورد بررسی قرار می‌گیرد که بر پایه یک موتور DC بدون کنترل (Uncontrolled DC Motor) طراحی شده است. هدف اصلی این مدل‌سازی، استخراج پارامترهای موتور و سیستم انتقال قدرت از روی داده‌های دیتاشیت و بررسی رفتار سیستم در شرایط مختلف بارگذاری است. این عملگر شامل یک موتور DC، یک گیربکس حلزونی با نسبت تبدیل 6.25 به 1 و یک پیچ حرکتی با گام 3 میلی‌متر است که حرکت دورانی موتور را به حرکت خطی تبدیل می‌کند.

در مشخصات سازنده، سرعت بی‌باری خطی برابر 26 میلی‌متر بر ثانیه، نیروی نامی 1000 نیوتن، سرعت نامی در بار کامل برابر 19 میلی‌متر بر ثانیه، و جریان بیشینه 5 آمپر تعریف شده است. همچنین نیروی ایستایی (Maximum Static Force) برابر 4000 نیوتن و ولتاژ نامی سیستم 24 ولت DC است. این اطلاعات پایه، مبنای استخراج پارامترهای مدل موتور و شبیه‌سازی عملکرد سیستم قرار می‌گیرند.

تبدیل داده‌های دیتاشیت به پارامترهای معادل موتور

برای مدل‌سازی اولیه، فرض می‌شود که اثرات اصطکاک و میرایی روتور نادیده گرفته شده‌اند. در این حالت می‌توان از روابط ساده سینماتیکی برای تبدیل سرعت خطی به سرعت دورانی موتور استفاده کرد. سرعت بی‌باری خطی 26 میلی‌متر بر ثانیه معادل سرعت دورانی تقریبی 3250 دور بر دقیقه است که از رابطه تبدیل بین پیچ حرکتی و گیربکس به دست می‌آید. به طور مشابه، سرعت نامی 19 میلی‌متر بر ثانیه معادل حدود 2375 دور بر دقیقه برای موتور خواهد بود.

توان نامی مکانیکی نیز از ضرب نیرو در سرعت خطی به دست می‌آید. بنابراین توان نامی برابر است با:

P = 1000 × 0.019 = 19 وات

در این مرحله، موتور با استفاده از پارامترهای «توان نامی، سرعت نامی و سرعت بی‌باری» در محیط شبیه‌سازی تعریف می‌شود. در این روش، بلوک اصطکاک حذف می‌گردد و فرض می‌شود که سیستم بدون اتلاف مکانیکی عمل می‌کند. نتیجه این مدل‌سازی نشان می‌دهد که سرعت‌های بی‌باری و نامی به درستی بازتولید می‌شوند، اما جریان مصرفی در شرایط بار سنگین و همچنین نیروی بیشینه به طور دقیق پیش‌بینی نمی‌شود.

محدودیت مدل بدون اصطکاک

اگرچه مدل ساده اولیه قادر به بازتولید رفتار کلی سرعت است، اما عدم در نظر گرفتن اصطکاک باعث می‌شود که تخمین جریان و گشتاور واقعی موتور دچار خطا شود. در واقع در سیستم‌های واقعی، اصطکاک داخلی موتور و گیربکس نقش مهمی در تعیین جریان بی‌باری و رفتار در نزدیکی حالت قفل شدن ایفا می‌کند. بنابراین برای دستیابی به یک مدل دقیق‌تر، لازم است اثرات اصطکاک و ویژگی‌های الکتریکی موتور به صورت کامل در نظر گرفته شوند.

مدل دقیق‌تر مبتنی بر مدار معادل الکتریکی

در مدل پیشرفته‌تر، به جای استفاده از روابط تجربی ساده، پارامترهای موتور بر اساس جریان قفل‌شده و مدار معادل الکتریکی استخراج می‌شوند. در حالت قفل شدن روتور (Stall Condition)، نیروی ضد محرکه (Back EMF) صفر بوده و جریان بیشینه تنها توسط مقاومت سیم‌پیچ محدود می‌شود. بنابراین مقاومت معادل سیم‌پیچ از رابطه زیر به دست می‌آید:

R = 24 / 5 = 4.8 اهم

همچنین جریان بی‌باری اندازه‌گیری شده برابر 0.35 آمپر است که نشان‌دهنده وجود اصطکاک داخلی در سیستم می‌باشد. این مقدار جریان به صورت غیرمستقیم اطلاعاتی درباره تلفات مکانیکی ارائه می‌دهد. با استفاده از این داده‌ها، ثابت گشتاور موتور (Torque Constant) قابل محاسبه است. در این محاسبه، گشتاور معادل نیروی خطی از طریق رابطه تبدیل گیربکس و پیچ حرکتی به گشتاور چرخشی تبدیل می‌شود.

نتیجه محاسبات نشان می‌دهد که مقدار ثابت گشتاور حدود 0.066 نیوتن‌متر بر آمپر است. این مقدار نقش کلیدی در تعیین رابطه بین جریان الکتریکی و گشتاور مکانیکی دارد و دقت مدل را به طور قابل توجهی افزایش می‌دهد.

مدل‌سازی اصطکاک و تنظیم سرعت بی‌باری

پس از تعیین پارامترهای الکتریکی، لازم است اثر اصطکاک مکانیکی نیز در مدل لحاظ شود. اصطکاک در این سیستم به گونه‌ای تنظیم می‌شود که سرعت بی‌باری 26 میلی‌متر بر ثانیه حفظ گردد. در نتیجه، مقدار گشتاور اصطکاکی معادل 0.022 نیوتن‌متر برای دستیابی به این شرط مورد نیاز است. این مقدار به گونه‌ای تنظیم می‌شود که توازن بین گشتاور تولیدی موتور و تلفات مکانیکی برقرار گردد.

در این حالت، مدل قادر است رفتار واقعی‌تری از سیستم ارائه دهد. جریان در حالت قفل شدن برابر 5 آمپر باقی می‌ماند و نیروی بیشینه 4000 نیوتن نیز به درستی بازتولید می‌شود. این موضوع نشان می‌دهد که ترکیب مدل الکتریکی دقیق و مدل اصطکاک مناسب می‌تواند تطابق بسیار خوبی با داده‌های دیتاشیت ایجاد کند.

تحلیل عملکرد سیستم در شرایط مختلف بارگذاری

در شبیه‌سازی انجام شده، عملکرد موتور در سه حالت اصلی مورد بررسی قرار می‌گیرد: حالت بدون بار، حالت بار نامی و حالت بار بیشینه. در حالت بدون بار، سیستم به حداکثر سرعت خود یعنی 26 میلی‌متر بر ثانیه می‌رسد و جریان مصرفی تنها ناشی از اصطکاک داخلی است. در حالت بار نامی، سرعت به 19 میلی‌متر بر ثانیه کاهش یافته و جریان افزایش می‌یابد. در نهایت در حالت بار بیشینه، سیستم به نقطه قفل شدن نزدیک شده و جریان به مقدار 5 آمپر می‌رسد.

این رفتار نشان می‌دهد که مدل توانسته است رابطه بین سرعت، نیرو و جریان را به شکل دقیقی بازتولید کند. همچنین تطابق نتایج شبیه‌سازی با داده‌های دیتاشیت نشان‌دهنده صحت انتخاب پارامترهای موتور و گیربکس است.

محدودیت‌های مدل و رفتار بازخور مکانیکی

یکی از محدودیت‌های مهم این مدل این است که بار می‌تواند به صورت معکوس موتور را از طریق گیربکس حلزونی به حرکت درآورد. این پدیده که به عنوان Backdriving شناخته می‌شود، در برخی کاربردهای واقعی ممکن است مطلوب نباشد. در سیستم‌های صنعتی پیشرفته، برای جلوگیری از این اثر از مدل‌های اصطکاک پیچیده‌تر یا مکانیزم‌های قفل‌کننده استفاده می‌شود.

بنابراین برای افزایش دقت مدل، می‌توان از مدل‌های غیرخطی اصطکاک یا مدل‌های وابسته به سرعت استفاده کرد که رفتار واقعی سیستم را بهتر شبیه‌سازی کنند.

نتیجه‌گیری شبیه‌سازی

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که با استفاده از پارامترهای مناسب و ترکیب مدل الکتریکی و مکانیکی، می‌توان عملکرد یک عملگر الکتریکی خطی را با دقت بالا بازسازی کرد. در مدل ساده اولیه، تمرکز بر روی سرعت‌ها بود، اما در مدل پیشرفته مبتنی بر مدار معادل، جریان و نیرو نیز با دقت بالایی مطابق دیتاشیت تنظیم شدند.

این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که انتخاب صحیح پارامترهای موتور، به ویژه مقاومت سیم‌پیچ، ثابت گشتاور و اصطکاک مکانیکی، نقش تعیین‌کننده‌ای در دقت مدل دارد. همچنین استفاده از محیط Matlab و Simscape امکان تحلیل دقیق رفتار دینامیکی سیستم را در شرایط مختلف فراهم می‌کند و ابزار قدرتمندی برای طراحی و بهینه‌سازی عملگرهای الکتریکی محسوب می‌شود.