مدل برداشت انرژی چرخشی (Rotational Energy Scavenger) یکی از روش‌های مهم در حوزه سیستم‌های برداشت انرژی (Energy Harvesting) است که در آن انرژی مکانیکی محیطی به انرژی الکتریکی تبدیل می‌شود. این مدل به‌طور خاص نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از یک جرم نامتقارن متصل به محور یک موتور DC برای تولید توان الکتریکی استفاده کرد. در این ساختار، حرکت دورانی ناشی از تحریک مکانیکی خارجی باعث چرخش روتور شده و در نتیجه ولتاژ و جریان الکتریکی در سیم‌پیچ‌های موتور القا می‌شود.

در این شبیه‌سازی، هدف بررسی رفتار دینامیکی سیستم و ارزیابی توان خروجی الکتریکی در مقایسه با توان مکانیکی ورودی است. این مدل بر اساس پژوهش Nunna (2014) در زمینه کنترل مبتنی بر پسیویتی و کاربرد آن در سیستم‌های الکترومکانیکی توسعه یافته است، با این تفاوت که در اینجا مبدل DC-DC از ساختار حذف شده و مدل ساده‌سازی شده است تا تمرکز بر پدیده تبدیل انرژی و تلفات باشد.

ساختار کلی سیستم برداشت انرژی

سیستم برداشت انرژی چرخشی شامل چند بخش اصلی است: یک موتور DC، یک جرم خارج از مرکز (Off-center mass)، شفت مکانیکی، و بار الکتریکی متصل به خروجی موتور. جرم خارج از مرکز باعث ایجاد گشتاور متغیر و نامتعادل روی محور می‌شود که این گشتاور نقش محرک مکانیکی سیستم را ایفا می‌کند.

هنگامی که سیستم تحت تحریک مکانیکی قرار می‌گیرد، شفت موتور شروع به چرخش می‌کند. این چرخش باعث تولید نیروی محرکه الکتریکی (Back EMF) در سیم‌پیچ‌های موتور می‌شود. جریان تولید شده از طریق بار الکتریکی یا باتری عبور کرده و بخشی از انرژی مکانیکی به انرژی الکتریکی تبدیل می‌شود.

با این حال، به دلیل وجود تلفات مختلف مانند تلفات اهمی در سیم‌پیچ‌ها، اصطکاک ویسکوز در یاتاقان‌ها، و مقاومت‌های مکانیکی، توان الکتریکی خروجی همواره کمتر از توان مکانیکی ورودی خواهد بود.

مدل‌سازی دینامیکی سیستم

برای تحلیل این سیستم، از معادلات دینامیکی دورانی استفاده می‌شود. معادله کلی حرکت شفت را می‌توان به صورت زیر در نظر گرفت:

J dω/dt = τ_m – τ_e – τ_f

که در آن:

• J: ممان اینرسی کل سیستم
• ω: سرعت زاویه‌ای شفت
• τ_m: گشتاور ناشی از جرم خارج از مرکز
• τ_e: گشتاور الکترومغناطیسی تولید شده توسط موتور
• τ_f: گشتاور اصطکاک ویسکوز

در این مدل، گشتاور الکترومغناطیسی به جریان عبوری از سیم‌پیچ‌ها وابسته است. رابطه بین ولتاژ و جریان نیز از معادلات کلاسیک موتور DC پیروی می‌کند:

V = L di/dt + R i + K_e ω

و گشتاور تولیدی موتور:

τ_e = K_t i

این روابط پایه، امکان بررسی رفتار کوپل شده الکترومکانیکی سیستم را فراهم می‌کنند.

نقش جرم خارج از مرکز در تولید انرژی

جرم خارج از مرکز یکی از عناصر کلیدی این سیستم است. این جرم باعث ایجاد نیروی گریز از مرکز در هنگام چرخش می‌شود که به صورت یک گشتاور نوسانی به شفت وارد می‌گردد. این گشتاور به‌عنوان منبع اصلی تحریک مکانیکی عمل می‌کند.

شدت این گشتاور به پارامترهایی مانند جرم، فاصله مرکز جرم تا محور دوران، و سرعت زاویه‌ای بستگی دارد. به طور کلی، هرچه این فاصله بیشتر باشد، دامنه نوسانات گشتاور افزایش یافته و در نتیجه توان قابل برداشت نیز بیشتر خواهد شد، البته تا جایی که پایداری سیستم حفظ شود.

تلفات انرژی در سیستم

یکی از نکات مهم در تحلیل سیستم‌های برداشت انرژی، بررسی تلفات است. در این مدل دو نوع تلفات اصلی وجود دارد:

• تلفات الکتریکی: ناشی از مقاومت سیم‌پیچ موتور (I²R losses)
• تلفات مکانیکی: ناشی از اصطکاک ویسکوز در محور و یاتاقان‌ها

این تلفات باعث می‌شوند که راندمان سیستم کمتر از ۱۰۰ درصد باشد. در واقع، بخش قابل توجهی از انرژی مکانیکی ورودی به گرما تبدیل می‌شود و تنها بخشی از آن به انرژی الکتریکی مفید تبدیل می‌گردد.

پیاده‌سازی شبیه‌سازی در Matlab و Simscape

برای بررسی رفتار این سیستم، از محیط Simscape در Matlab استفاده می‌شود که امکان مدل‌سازی فیزیکی چنددامنه‌ای (Multidomain Modeling) را فراهم می‌کند. در این محیط، اجزای مکانیکی و الکتریکی به صورت بلوک‌های فیزیکی به یکدیگر متصل می‌شوند.

در این شبیه‌سازی، موتور DC به عنوان رابط بین دامنه مکانیکی و الکتریکی عمل می‌کند. جرم خارج از مرکز به محور موتور متصل شده و نیروی تحریک مکانیکی را ایجاد می‌کند. خروجی الکتریکی نیز به یک بار یا باتری متصل می‌شود تا فرآیند ذخیره انرژی بررسی گردد.

نتایج شبیه‌سازی معمولاً شامل موارد زیر است:

• سرعت زاویه‌ای شفت موتور (Dynamometer speed)
• سرعت جرم معلق
• جریان تولیدی موتور
• جریان بار الکتریکی
• میزان شارژ باتری

این خروجی‌ها به کمک Simscape Logging ثبت شده و برای تحلیل دقیق رفتار سیستم مورد استفاده قرار می‌گیرند.

تحلیل نتایج شبیه‌سازی

بررسی نتایج نشان می‌دهد که سرعت دینامومتر و جرم معلق رفتار دینامیکی متفاوتی دارند. جرم خارج از مرکز به دلیل اینرسی و تحریک نوسانی، رفتار غیر یکنواختی از خود نشان می‌دهد، در حالی که سرعت شفت موتور نسبت به این نوسانات تا حدی فیلتر شده و نرم‌تر است.

در بخش الکتریکی، جریان تولیدی و جریان بار نشان‌دهنده تبادل انرژی بین موتور و مدار خارجی هستند. در لحظاتی که سرعت زاویه‌ای افزایش می‌یابد، ولتاژ القایی نیز بیشتر شده و در نتیجه جریان بیشتری به سمت بار یا باتری هدایت می‌شود.

با این حال، به دلیل وجود تلفات اهمی و مکانیکی، همواره اختلافی بین توان مکانیکی ورودی و توان الکتریکی خروجی مشاهده می‌شود. این اختلاف بیانگر انرژی تلف‌شده در سیستم است.

بررسی راندمان سیستم

راندمان سیستم برداشت انرژی به صورت نسبت توان الکتریکی خروجی به توان مکانیکی ورودی تعریف می‌شود. در این مدل ساده‌شده، راندمان به شدت تحت تأثیر پارامترهای موتور DC و ویژگی‌های جرم خارج از مرکز قرار دارد.

بهینه‌سازی این پارامترها می‌تواند منجر به افزایش توان قابل برداشت شود. برای مثال، انتخاب مقدار مناسب مقاومت الکتریکی بار یا تنظیم دقیق جرم خارج از مرکز می‌تواند عملکرد سیستم را بهبود دهد.

جمع‌بندی

مدل برداشت انرژی چرخشی مبتنی بر جرم خارج از مرکز و موتور DC یک نمونه ساده اما بسیار کاربردی از سیستم‌های انرژی هارvesting است که امکان بررسی تعامل بین حوزه‌های مکانیکی و الکتریکی را فراهم می‌کند. شبیه‌سازی این سیستم در Matlab و Simscape نشان می‌دهد که چگونه انرژی محیطی می‌تواند به انرژی الکتریکی تبدیل شود، در حالی که تلفات مختلف نقش مهمی در کاهش راندمان دارند.

این نوع مدل‌ها در طراحی سیستم‌های خودتوان (Self-powered systems) مانند سنسورها، تجهیزات پوشیدنی و سیستم‌های پایش صنعتی اهمیت زیادی دارند. درک دقیق رفتار دینامیکی این سیستم‌ها می‌تواند به طراحی بهینه‌تر و افزایش کارایی آن‌ها کمک کند.