ترانسفورماتورهای توزیع یکی از مهم‌ترین تجهیزات در شبکه‌های قدرت هستند که وظیفه کاهش سطح ولتاژ و انتقال انرژی الکتریکی به مصرف‌کنندگان را بر عهده دارند. در بسیاری از کاربردهای صنعتی و شبکه‌های توزیع، استفاده از ترانسفورماتورهای چند سیم‌پیچه به دلیل انعطاف‌پذیری بیشتر در تأمین بارهای مختلف، بسیار رایج است. در این شبیه‌سازی، عملکرد یک ترانسفورماتور توزیع سه سیم‌پیچه با توان نامی 75 کیلوولت‌آمپر بررسی می‌شود که دارای یک سیم‌پیچ اولیه با ولتاژ 14400 ولت و دو سیم‌پیچ ثانویه با ولتاژ 120 ولت است.

هدف اصلی این شبیه‌سازی، بررسی رفتار ترانسفورماتور سه سیم‌پیچه در شرایط بار متعادل و نامتعادل، تحلیل جریان نول، بررسی توان‌های اکتیو و راکتیو، و مشاهده تأثیر قطع یکی از بارهای متصل به خروجی ترانسفورماتور است. این مدل با استفاده از بلوک ترانسفورماتور خطی (Linear Transformer) در محیط Matlab/Simulink و به کمک کتابخانه Simscape Electrical پیاده‌سازی شده است.

معرفی ترانسفورماتور توزیع سه سیم‌پیچه

ترانسفورماتور سه سیم‌پیچه دارای یک سیم‌پیچ اولیه و دو یا چند سیم‌پیچ ثانویه است. این ساختار امکان تغذیه هم‌زمان چند سطح ولتاژ یا چند گروه بار مستقل را فراهم می‌کند. در سیستم‌های توزیع، چنین ترانسفورماتورهایی برای تغذیه مصرف‌کنندگان تک‌فاز و سه‌فاز، بارهای صنعتی، تجهیزات کنترلی و سیستم‌های روشنایی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

در این شبیه‌سازی، سیم‌پیچ اولیه ترانسفورماتور به یک منبع ولتاژ فشار متوسط با مقدار مؤثر 14400 ولت متصل شده است. دو خروجی ثانویه دارای ولتاژ 120 ولت هستند و برای تغذیه بارهای مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرند. توان نامی ترانسفورماتور برابر با 75 کیلوولت‌آمپر در نظر گرفته شده است که نشان‌دهنده ظرفیت انتقال توان الکتریکی این تجهیز است.

ساختار مدار شبیه‌سازی

در مدل ایجاد شده، سه بار مختلف به خروجی‌های ترانسفورماتور متصل شده‌اند. بار اول و بار دوم، بارهای القایی مشابه هستند که هرکدام دارای توان اکتیو 20 کیلووات و توان راکتیو 10 کیلووار می‌باشند. این بارها رفتار مشابهی با بسیاری از مصرف‌کنندگان صنعتی دارند که علاوه بر مصرف توان اکتیو، به دلیل وجود موتورهای الکتریکی و تجهیزات القایی، توان راکتیو نیز دریافت می‌کنند.

بار سوم یک بار خازنی است که در سطح ولتاژ 240 ولت تغذیه می‌شود. مقدار توان اکتیو این بار برابر با 30 کیلووات و توان راکتیو آن برابر با 20 کیلووار در نظر گرفته شده است. وجود این بار خازنی باعث جبران توان راکتیو مصرف‌شده توسط بارهای القایی می‌شود و ضریب توان کل سیستم را بهبود می‌دهد.

در ابتدای شبیه‌سازی، کلید قدرت (Circuit Breaker) متصل به بار دوم در حالت وصل قرار دارد. در این شرایط، دو بار القایی مشابه فعال بوده و سیستم در حالت متعادل کار می‌کند. به دلیل تقارن بارها، جریان عبوری از سیم نول بسیار کوچک بوده و تقریباً برابر با صفر است.

تحلیل حالت پایدار و فازورهای ولتاژ و جریان

برای بررسی شرایط اولیه سیستم، از بلوک Powergui در محیط Matlab استفاده می‌شود. این بلوک امکان مشاهده فازورهای ولتاژ و جریان در حالت ماندگار را فراهم می‌کند. با باز کردن پنجره Powergui و انتخاب بخش تحلیل حالت پایدار، می‌توان مقدار دامنه و زاویه فاز کمیت‌های الکتریکی مختلف را مشاهده کرد.

در حالت اولیه که تمامی بارها فعال هستند، سیستم تقریباً متعادل است. از آنجا که دو بار القایی دارای مجموع توان راکتیو 20 کیلووار هستند و بار خازنی نیز توان راکتیو 20 کیلووار تولید می‌کند، توان راکتیو کل شبکه تقریباً صفر می‌شود. بنابراین جریان اولیه ترانسفورماتور تقریباً هم‌فاز با ولتاژ ورودی قرار می‌گیرد.

البته به دلیل وجود تلفات داخلی ترانسفورماتور، شار مغناطیسی، جریان مغناطیس‌کننده و توان راکتیو مورد نیاز هسته، مقدار کمی اختلاف فاز بین جریان و ولتاژ مشاهده می‌شود. در این مدل، اختلاف فاز اولیه حدود 2.8- درجه است که ناشی از توان راکتیو مصرفی خود ترانسفورماتور است.

بررسی عملکرد سیستم در شرایط نامتعادل

یکی از اهداف اصلی این شبیه‌سازی، بررسی رفتار سیستم هنگام ایجاد عدم تعادل در بارها است. برای این منظور، کلید سری با بار دوم در هنگام اجرای شبیه‌سازی باز می‌شود. با باز شدن این کلید، یکی از بارهای القایی از مدار خارج شده و ساختار بار متصل به ترانسفورماتور تغییر می‌کند.

در حالت جدید، تعادل بین بارهای متصل به خروجی‌های ترانسفورماتور از بین می‌رود. در نتیجه جریان نول دیگر صفر نیست و جریانی در مسیر نول شروع به عبور می‌کند. مقدار این جریان نشان‌دهنده میزان عدم تعادل ایجاد شده در سیستم توزیع است.

جریان نول یکی از پارامترهای مهم در شبکه‌های توزیع است، زیرا افزایش بیش از حد آن می‌تواند باعث افزایش تلفات، گرم شدن هادی نول و کاهش کیفیت توان الکتریکی شود. به همین دلیل، بررسی رفتار جریان نول در شرایط مختلف بارگذاری، اهمیت زیادی در طراحی و بهره‌برداری شبکه‌های قدرت دارد.

تأثیر قطع بار دوم بر توان اکتیو سیستم

با باز شدن کلید مربوط به بار دوم، توان مصرفی کل سیستم کاهش پیدا می‌کند. در حالت اولیه که هر سه بار فعال هستند، توان اکتیو مصرفی حدود 70 کیلووات است. پس از قطع بار دوم، توان اکتیو کاهش یافته و به حدود 50 کیلووات می‌رسد.

این تغییر توان به دلیل حذف بار 20 کیلوواتی دوم اتفاق می‌افتد. مشاهده این تغییر در شبیه‌سازی نشان می‌دهد که مدل ایجاد شده قادر است رفتار واقعی یک سیستم توزیع را در برابر تغییرات بار و شرایط کاری مختلف نمایش دهد.

نقش Matlab و Simulink در شبیه‌سازی ترانسفورماتورها

محیط Matlab/Simulink یکی از قدرتمندترین ابزارها برای تحلیل و شبیه‌سازی سیستم‌های قدرت است. استفاده از کتابخانه Simscape Electrical امکان مدل‌سازی دقیق تجهیزات الکتریکی مانند ترانسفورماتورها، خطوط انتقال، بارها، کلیدهای قدرت و منابع انرژی را فراهم می‌کند.

در این پروژه، استفاده از مدل ترانسفورماتور خطی باعث می‌شود پارامترهای اصلی ترانسفورماتور مانند نسبت تبدیل، اندوکتانس نشتی، مقاومت سیم‌پیچ‌ها و مشخصات مغناطیسی به صورت دقیق در نظر گرفته شوند. همچنین ابزارهای اندازه‌گیری و Scopeهای موجود در Simulink امکان مشاهده لحظه‌ای جریان‌ها، ولتاژها و توان‌های سیستم را فراهم می‌کنند.

نتیجه‌گیری شبیه‌سازی

در این شبیه‌سازی، عملکرد یک ترانسفورماتور توزیع سه سیم‌پیچه 75 کیلوولت‌آمپر با نسبت تبدیل 14400/120/120 ولت بررسی شد. نتایج نشان داد که در شرایط بار متعادل، جریان نول تقریباً صفر بوده و به دلیل جبران توان راکتیو بارهای القایی توسط بار خازنی، جریان اولیه ترانسفورماتور تقریباً هم‌فاز با ولتاژ قرار می‌گیرد.

همچنین با قطع یکی از بارهای ثانویه، عدم تعادل در سیستم ایجاد شده و جریان نول افزایش پیدا می‌کند. کاهش توان اکتیو از 70 کیلووات به 50 کیلووات نیز تأثیر مستقیم تغییر شرایط بارگذاری را نشان می‌دهد.

این شبیه‌سازی یک نمونه کاربردی از تحلیل ترانسفورماتورهای توزیع در Matlab است و می‌تواند برای آموزش مفاهیم مربوط به تعادل بار، توان راکتیو، جریان نول و رفتار سیستم‌های قدرت در شرایط مختلف مورد استفاده قرار گیرد.