در سیستم‌های قدرت مدرن، تحلیل رفتار شبکه در شرایطی که فرکانس و ولتاژ به صورت پویا تغییر می‌کنند، اهمیت بسیار زیادی دارد. بسیاری از تجهیزات الکتریکی، از جمله سیستم‌های تولید پراکنده، منابع انرژی تجدیدپذیر، اینورترهای متصل به شبکه و تجهیزات حفاظتی، عملکرد خود را بر اساس مقدار لحظه‌ای فرکانس و ولتاژ تنظیم می‌کنند. به همین دلیل، شبیه سازی این شرایط در محیط‌های مهندسی مانند Matlab و Simulink نقش مهمی در طراحی، ارزیابی و بهینه‌سازی تجهیزات قدرت ایفا می‌کند. یکی از نمونه‌های کاربردی موجود در Simscape Electrical، شبیه سازی منبع ولتاژ سه‌فاز قابل برنامه‌ریزی به همراه حلقه قفل فاز (PLL) و بلوک‌های اندازه‌گیری ولتاژ و توان است که امکان بررسی دقیق رفتار سیستم در شرایط تغییر فرکانس را فراهم می‌کند.

در این شبیه سازی، علاوه بر تولید یک منبع ولتاژ با فرکانس متغیر، نحوه عملکرد حلقه قفل فاز در ردیابی فرکانس شبکه، اندازه‌گیری ولتاژ توالی مثبت، محاسبه توان اکتیو و راکتیو و همچنین بررسی عملکرد سیستم در شرایط دینامیکی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. این مثال یکی از بهترین مراجع آموزشی برای آشنایی با کاربرد PLL در سیستم‌های قدرت محسوب می‌شود.

معرفی شبیه سازی

هدف اصلی این شبیه سازی، بررسی عملکرد یک شبکه سه‌فاز در شرایطی است که فرکانس منبع تغذیه به صورت کنترل‌شده تغییر می‌کند. برای این منظور از بلوک Three-Phase Programmable Voltage Source استفاده شده است که امکان برنامه‌ریزی ولتاژ، زاویه فاز و فرکانس را در طول زمان فراهم می‌کند.

برخلاف منابع ولتاژ معمولی که دارای فرکانس ثابت هستند، این منبع قادر است تغییرات زمانی فرکانس را مطابق یک تابع مشخص اعمال کند. این ویژگی باعث می‌شود بتوان شرایط واقعی شبکه برق را که در اثر تغییر بار یا تغییرات تولید ممکن است با نوسانات فرکانسی همراه باشد، با دقت مناسبی مدل‌سازی کرد.

ساختار شبکه قدرت

در این مدل، یک شبکه معادل با سطح اتصال کوتاه 100 مگاولت‌آمپر و ولتاژ نامی 25 کیلوولت در نظر گرفته شده است. این شبکه وظیفه تغذیه یک بار با توان 5 مگاوات و توان راکتیو خازنی 5 مگاوار را بر عهده دارد.

وجود بار خازنی موجب ایجاد توان راکتیو منفی در شبکه شده و شرایط مناسبی را برای بررسی عملکرد الگوریتم‌های اندازه‌گیری توان فراهم می‌کند. همچنین این ساختار امکان مشاهده تأثیر تغییرات فرکانس بر روی پارامترهای مختلف سیستم را فراهم می‌سازد.

تنظیمات منبع ولتاژ قابل برنامه‌ریزی

در ابتدای شبیه سازی، منبع ولتاژ دارای مشخصات زیر است:

• فرکانس نامی 60 هرتز
• دامنه ولتاژ برابر 1 پریونیت (1 pu)
• توالی مثبت
• زاویه اولیه 45 درجه

این شرایط نشان‌دهنده عملکرد عادی شبکه است. پس از گذشت 0.5 ثانیه، تغییرات فرکانس به صورت سینوسی آغاز می‌شود. دامنه این تغییرات برابر 3 هرتز و فرکانس مدولاسیون برابر 0.4 هرتز در نظر گرفته شده است.

بنابراین فرکانس شبکه به صورت پیوسته بین 57 تا 63 هرتز تغییر خواهد کرد. این تغییرات تا زمان 3 ثانیه ادامه یافته و سپس متوقف می‌شود تا یک سیکل کامل مدولاسیون قابل مشاهده باشد.

نقش حلقه قفل فاز (PLL)

یکی از مهم‌ترین اجزای این شبیه سازی، بلوک Discrete 3-Phase PLL است. وظیفه این بلوک استخراج دقیق زاویه فاز و فرکانس لحظه‌ای شبکه می‌باشد. PLL یکی از پرکاربردترین الگوریتم‌ها در سیستم‌های قدرت و الکترونیک قدرت است و در کنترل اینورترها، سیستم‌های متصل به شبکه، منابع انرژی تجدیدپذیر، تجهیزات FACTS و بسیاری از کاربردهای صنعتی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

حلقه قفل فاز به گونه‌ای طراحی شده است که حتی در صورت تغییر تدریجی فرکانس نیز بتواند زاویه ولتاژ شبکه را با دقت بالا دنبال کند. خروجی این بلوک با عنوان wt زاویه لحظه‌ای سیستم را تولید کرده و سایر بلوک‌های اندازه‌گیری نیز از همین سیگنال برای انجام محاسبات خود استفاده می‌کنند.

اندازه‌گیری ولتاژ و جریان

برای اندازه‌گیری ولتاژها و جریان‌های سه‌فاز از بلوک Three-Phase V-I Measurement استفاده شده است. این بلوک علاوه بر اندازه‌گیری مقادیر لحظه‌ای، قابلیت نمایش خروجی‌ها بر حسب واحد پریونیت را نیز فراهم می‌کند.

استفاده از سیستم پریونیت موجب ساده‌تر شدن تحلیل سیستم‌های قدرت شده و امکان مقایسه نتایج در سطوح مختلف ولتاژ را فراهم می‌سازد. این ویژگی در مطالعات شبکه‌های انتقال و توزیع اهمیت بسیار زیادی دارد.

اندازه‌گیری مؤلفه توالی مثبت

در شبکه‌های سه‌فاز، یکی از مهم‌ترین پارامترهای مورد نیاز، مؤلفه توالی مثبت ولتاژ است. این مؤلفه نمایانگر شرایط متعادل شبکه بوده و در بسیاری از الگوریتم‌های کنترلی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

در این شبیه سازی، بلوک اندازه‌گیری ولتاژ توالی مثبت با استفاده از زاویه تولیدشده توسط PLL مقدار واقعی ولتاژ بنیادی را حتی در هنگام تغییر فرکانس محاسبه می‌کند. این موضوع باعث افزایش دقت اندازه‌گیری در شرایط دینامیکی می‌شود.

محاسبه توان اکتیو و راکتیو

یکی دیگر از بخش‌های مهم این مدل، اندازه‌گیری توان اکتیو و توان راکتیو بار است. برخلاف روش‌های معمول که فرکانس ثابت را فرض می‌کنند، این بلوک با استفاده از خروجی PLL تغییرات فرکانس را در محاسبات لحاظ می‌کند.

به همین دلیل حتی در هنگام تغییرات سریع فرکانس نیز مقدار توان اکتیو و راکتیو با دقت بسیار مناسبی اندازه‌گیری می‌شود. این ویژگی در تحلیل عملکرد منابع تولید پراکنده و اینورترهای متصل به شبکه اهمیت فراوانی دارد.

گسسته‌سازی مدل

تمام اجزای این مدل شامل شبکه قدرت، حلقه قفل فاز و بلوک‌های اندازه‌گیری با زمان نمونه‌برداری 50 میکروثانیه گسسته‌سازی شده‌اند. انتخاب این زمان نمونه‌برداری باعث می‌شود تغییرات سریع فرکانس و زاویه فاز با دقت کافی ثبت شوند و در عین حال سرعت اجرای شبیه سازی نیز مناسب باقی بماند.

گسسته بودن مدل همچنین امکان استفاده از آن را در مطالعات Real-Time و پیاده‌سازی روی کنترل‌کننده‌های دیجیتال فراهم می‌کند.

تحلیل نتایج شبیه سازی

پس از اجرای شبیه سازی، اولین نمودار موجود در Scope1 رفتار PLL را نمایش می‌دهد. مشاهده می‌شود که حلقه قفل فاز بدون ایجاد خطای قابل توجه، تغییرات فرکانس سیستم را دنبال می‌کند. همان‌طور که انتظار می‌رود، فرکانس بین 57 تا 63 هرتز تغییر کرده و بیشترین نرخ تغییر آن حدود 7.5 هرتز بر ثانیه است.

در ادامه نمودارها، تغییرات دامنه ولتاژ توالی مثبت و زاویه فاز مشاهده می‌شود. با وجود تغییرات فرکانس، بلوک اندازه‌گیری همچنان قادر است مؤلفه اصلی ولتاژ را با دقت استخراج کند.

همچنین نمودارهای توان اکتیو و راکتیو نشان می‌دهند که تغییرات فرکانس می‌تواند موجب تغییرات جزئی در مقادیر اندازه‌گیری‌شده توان شود، اما استفاده از PLL باعث می‌شود این اندازه‌گیری‌ها همچنان دقیق و پایدار باقی بمانند.

در Scope2 نیز خروجی رمپ wt نمایش داده می‌شود. این سیگنال همواره با نقاط عبور از صفر ولتاژ فاز A همگام باقی می‌ماند که نشان‌دهنده عملکرد صحیح حلقه قفل فاز است. این ویژگی یکی از مهم‌ترین معیارهای ارزیابی کیفیت عملکرد PLL محسوب می‌شود.

کاربردهای عملی این شبیه سازی

این شبیه سازی در طیف وسیعی از پروژه‌های مهندسی برق کاربرد دارد. از جمله مهم‌ترین کاربردهای آن می‌توان به طراحی سیستم‌های سنکرون‌سازی اینورترها، توسعه منابع انرژی تجدیدپذیر، کنترل مبدل‌های الکترونیک قدرت، بررسی کیفیت توان، طراحی سیستم‌های حفاظتی، تحلیل ریزشبکه‌ها، مطالعه تغییرات فرکانس در شبکه‌های قدرت و توسعه کنترل‌کننده‌های دیجیتال اشاره کرد.

همچنین این مدل پایه مناسبی برای توسعه الگوریتم‌های پیشرفته‌تر مانند PLLهای مقاوم در برابر هارمونیک، PLLهای تطبیقی، کنترل برداری مبدل‌ها و سیستم‌های سنکرون‌سازی نیروگاه‌های خورشیدی و بادی فراهم می‌کند.

جمع‌بندی

شبیه سازی منبع ولتاژ سه‌فاز قابل برنامه‌ریزی، حلقه قفل فاز و بلوک‌های اندازه‌گیری ولتاژ و توان در Matlab یکی از مثال‌های ارزشمند Simscape Electrical برای مطالعه رفتار دینامیکی شبکه‌های قدرت است. این مدل نشان می‌دهد که چگونه می‌توان تغییرات فرکانس را به صورت کنترل‌شده در شبکه اعمال کرد و هم‌زمان با استفاده از PLL، اندازه‌گیری دقیق ولتاژ، زاویه فاز، فرکانس، توان اکتیو و توان راکتیو را انجام داد. بررسی نتایج این شبیه سازی درک عمیق‌تری از عملکرد سیستم‌های سنکرون‌سازی، تجهیزات اندازه‌گیری و کنترل‌کننده‌های مدرن شبکه قدرت فراهم کرده و بستری مناسب برای توسعه الگوریتم‌های پیشرفته در حوزه سیستم‌های قدرت و الکترونیک قدرت ایجاد می‌کند.