باتری‌های لیتیوم-یون به دلیل چگالی انرژی بالا، طول عمر مناسب، وزن کم و قابلیت شارژ و دشارژ سریع، یکی از مهم‌ترین فناوری‌های ذخیره‌سازی انرژی در سیستم‌های مدرن محسوب می‌شوند. امروزه این باتری‌ها در خودروهای الکتریکی، سیستم‌های ذخیره انرژی تجدیدپذیر، تجهیزات قابل حمل و سامانه‌های صنعتی کاربرد گسترده‌ای دارند. با وجود مزایای فراوان، عملکرد باتری‌های لیتیوم-یون به شدت تحت تأثیر شرایط کاری مختلف، به ویژه دما، قرار دارد. تغییرات دمایی می‌تواند پارامترهایی مانند ولتاژ خروجی، ظرفیت قابل دسترس، مقاومت داخلی و میزان شارژ یا دشارژپذیری باتری را تغییر دهد.

در این شبیه‌سازی، تأثیر دما بر عملکرد یک ماژول باتری لیتیوم-یون با مشخصات 7.2 ولت و ظرفیت 5.4 آمپر ساعت بررسی می‌شود. مدل مورد استفاده یک مدل باتری وابسته به دما است که قادر است اثر تغییرات دمای سلول و محیط اطراف را بر رفتار الکتریکی باتری در نظر بگیرد. هدف اصلی این شبیه‌سازی، مقایسه عملکرد یک مدل واقعی‌تر که تغییرات دمایی را لحاظ می‌کند با یک مدل ساده‌تر است که اثر دما را نادیده می‌گیرد.

معرفی مدل باتری لیتیوم-یون وابسته به دما

در مدل‌های ساده باتری، معمولاً پارامترهای الکتریکی مانند مقاومت داخلی و ظرفیت باتری ثابت فرض می‌شوند. این فرض در بسیاری از کاربردهای ابتدایی قابل قبول است، اما در شرایط واقعی، باتری در طول فرآیند شارژ و دشارژ رفتار کاملاً متفاوتی دارد. افزایش یا کاهش دما باعث تغییر واکنش‌های شیمیایی داخل سلول، تغییر مقاومت داخلی و تغییر ظرفیت قابل استفاده باتری می‌شود.

مدل وابسته به دمای باتری لیتیوم-یون در این شبیه‌سازی، تأثیر دمای محیط و دمای داخلی سلول را بر مشخصات الکتریکی باتری در نظر می‌گیرد. در این مدل، گرمای تولید شده در اثر تلفات فرآیند شارژ و دشارژ باعث تغییر دمای داخلی باتری می‌شود. سپس این تغییر دما به صورت مستقیم روی ولتاژ خروجی، ظرفیت و مقاومت داخلی اعمال می‌شود.

به عنوان مثال، هنگام عبور جریان زیاد از باتری، بخشی از انرژی به دلیل مقاومت داخلی به گرما تبدیل می‌شود. افزایش دمای داخلی باعث کاهش مقاومت و بهبود توانایی باتری در تأمین جریان می‌شود. در مقابل، کاهش شدید دما می‌تواند باعث افزایش مقاومت داخلی، کاهش ظرفیت قابل استفاده و افت محسوس ولتاژ خروجی شود.

شرح مدار شبیه‌سازی

مدار این شبیه‌سازی شامل دو مدل باتری لیتیوم-یون است. باتری اول با نام Battery A یک مدل وابسته به دما است که تغییرات دمایی را در محاسبات خود لحاظ می‌کند. باتری دوم با نام Battery B یک مدل معمولی است که اثر دما در آن نادیده گرفته شده است. هر دو باتری تحت شرایط یکسان شارژ و دشارژ قرار می‌گیرند تا تفاوت رفتار آن‌ها مشخص شود.

در این شبیه‌سازی، دمای محیط به صورت متغیر تغییر داده می‌شود و عملکرد باتری‌ها در شرایط مختلف بررسی می‌شود. فرآیند شامل یک مرحله دشارژ، تغییرات دمای محیط، افزایش دما و در نهایت فرآیند شارژ مجدد است. خروجی‌های مهم مانند ولتاژ باتری، دمای داخلی، حالت شارژ (SOC) و رفتار ظرفیت توسط بلوک Scope در محیط Matlab مشاهده می‌شوند.

شروع فرآیند دشارژ باتری

در لحظه شروع شبیه‌سازی یعنی زمان صفر ثانیه، هر دو باتری با جریان 2 آمپر دشارژ می‌شوند. دمای محیط در این مرحله برابر 20 درجه سانتی‌گراد است. در این شرایط، هر دو باتری رفتار تقریباً مشابهی دارند زیرا دمای محیط در محدوده مناسب عملکرد باتری قرار دارد.

با گذشت زمان، عبور جریان دشارژ باعث ایجاد تلفات حرارتی در مقاومت داخلی باتری می‌شود. این تلفات باعث افزایش دمای داخلی سلول می‌شود. در مدل Battery A، این افزایش دما در محاسبات مدل لحاظ می‌شود و باعث تغییر مشخصات الکتریکی باتری خواهد شد، در حالی که Battery B بدون توجه به این تغییرات به کار خود ادامه می‌دهد.

افزایش دمای داخلی در اثر تلفات دشارژ

در زمان حدود 150 ثانیه، دمای داخلی Battery A به مقدار پایدار حدود 29.2 درجه سانتی‌گراد می‌رسد. افزایش دما باعث می‌شود ولتاژ خروجی این باتری اندکی افزایش پیدا کند. دلیل این موضوع کاهش مقاومت داخلی باتری و بهبود شرایط الکتروشیمیایی سلول است.

در مقابل، Battery B که مدل آن وابسته به دما نیست، کاهش تدریجی ولتاژ را نشان می‌دهد. این اختلاف رفتار نشان می‌دهد که در کاربردهای واقعی، استفاده از مدل‌های ساده ممکن است نتایج دقیقی ارائه ندهد، به خصوص زمانی که باتری تحت بارهای طولانی یا جریان‌های بالا قرار دارد.

تأثیر کاهش دمای محیط تا منفی 20 درجه سانتی‌گراد

در زمان 1000 ثانیه، دمای محیط از 20 درجه سانتی‌گراد به منفی 20 درجه سانتی‌گراد کاهش داده می‌شود. این تغییر شدید دمایی تأثیر قابل توجهی بر عملکرد Battery A دارد. با کاهش سریع دمای داخلی سلول، ولتاژ خروجی باتری به میزان زیادی کاهش پیدا می‌کند.

همچنین کاهش دما باعث کاهش ظرفیت قابل استفاده باتری می‌شود. به همین دلیل مقدار SOC یا حالت شارژ Battery A نیز کاهش بیشتری نشان می‌دهد. این رفتار کاملاً مطابق با عملکرد واقعی باتری‌های لیتیوم-یون در دماهای پایین است، زیرا واکنش‌های شیمیایی داخل سلول کند شده و باتری توانایی ارائه انرژی کامل خود را از دست می‌دهد.

در همین شرایط، Battery B همچنان رفتار تقریباً ثابت و ساده‌ای دارد زیرا مدل آن هیچ وابستگی به دما ندارد. این تفاوت اهمیت استفاده از مدل‌های حرارتی در شبیه‌سازی سیستم‌های ذخیره انرژی را نشان می‌دهد.

افزایش دما و بازیابی عملکرد باتری

در زمان 2000 ثانیه، دمای محیط از منفی 20 درجه سانتی‌گراد به صفر درجه سانتی‌گراد افزایش داده می‌شود. با افزایش دمای محیط، دمای داخلی Battery A نیز افزایش پیدا می‌کند. این افزایش دما موجب بهبود عملکرد باتری و افزایش ولتاژ خروجی می‌شود.

همچنین با افزایش ظرفیت قابل استفاده، مقدار SOC باتری نیز افزایش پیدا می‌کند. این رفتار نشان می‌دهد که ظرفیت باتری یک مقدار ثابت نیست و می‌تواند تحت تأثیر شرایط حرارتی تغییر کند. در مقابل، ولتاژ Battery B تقریباً در مقدار حالت پایدار خود باقی می‌ماند زیرا تغییرات دما در مدل آن لحاظ نشده است.

فرآیند شارژ باتری و اثر گرمای تولید شده

در زمان 2500 ثانیه، هر دو باتری با جریان 3 آمپر و در دمای محیط صفر درجه سانتی‌گراد شارژ می‌شوند. در فرآیند شارژ نیز مانند دشارژ، بخشی از انرژی الکتریکی به گرما تبدیل می‌شود و باعث افزایش دمای داخلی باتری می‌شود.

در Battery A، افزایش دمای داخلی باعث افزایش ولتاژ شارژ می‌شود. مدل وابسته به دما این تغییرات را به صورت دینامیکی محاسبه می‌کند و رفتار واقعی‌تری ارائه می‌دهد. پس از آن، هر دو باتری فرآیند شارژ را ادامه می‌دهند تا به حالت شارژ کامل برسند.

اهمیت شبیه‌سازی مدل حرارتی باتری در Matlab

شبیه‌سازی باتری‌های لیتیوم-یون در Matlab امکان بررسی رفتار سیستم‌های ذخیره انرژی را قبل از ساخت نمونه واقعی فراهم می‌کند. با استفاده از مدل‌های وابسته به دما می‌توان اثر شرایط محیطی مختلف، جریان‌های کاری متفاوت و فرآیندهای شارژ و دشارژ را تحلیل کرد.

این نوع مدل‌سازی در طراحی خودروهای الکتریکی، سیستم‌های مدیریت باتری (BMS)، نیروگاه‌های ذخیره انرژی و تجهیزات صنعتی اهمیت زیادی دارد. یک سیستم مدیریت باتری دقیق باید بتواند تغییرات دما را تشخیص داده و بر اساس شرایط حرارتی، محدودیت‌های شارژ و دشارژ را تنظیم کند.

نتایج این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که در نظر گرفتن اثر دما باعث افزایش دقت مدل باتری و نزدیک‌تر شدن نتایج به رفتار واقعی می‌شود. مدل‌های ساده که تغییرات حرارتی را نادیده می‌گیرند ممکن است در شرایط دمایی سخت، پیش‌بینی نادرستی از ولتاژ، ظرفیت و وضعیت شارژ باتری ارائه دهند.

مراجع

1. O. Tremblay, L.-A. Dessaint, A.-I. Dekkiche, A Generic Battery Model for the Dynamic Simulation of Hybrid Electric Vehicles, IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference, 2007.

2. Cong Zhu, Xinghu Li, Lingjun Song, Liming Xiang, Development of a theoretically based thermal model for lithium ion battery pack, Journal of Power Sources, Volume 223, 2013.

3. L.H. Saw, K. Somasundaram, Y. Ye, A.A.O. Tay, Electro-thermal analysis of Lithium Iron Phosphate battery for electric vehicles, Journal of Power Sources, Volume 249, 2014.