چکیده

در این مقاله، مدل حرارتی یک مبدل کاهنده (Buck Converter) هم‌زمان (Synchronous) با تمرکز بر رفتار حرارتی MOSFETها مورد بررسی قرار می‌گیرد.
هدف اصلی، تحلیل دینامیک دمایی قطعات قدرت و بررسی نحوه محاسبه تلفات متوسط و استفاده از آن‌ها در مدل‌سازی حرارتی است.
با حذف دینامیک سریع کلیدزنی و استفاده از مدل میانگین، امکان شبیه‌سازی سریع‌تر و پایدارتر برای رسیدن به دمای حالت ماندگار فراهم می‌شود.
همچنین فرآیند ارتباط میان مدل الکتریکی دقیق و مدل حرارتی ساده‌شده در محیط MATLAB و ابزارهای مرتبط مانند
Simscape توضیح داده خواهد شد.

مقدمه

مبدل‌های DC-DC از جمله مبدل Buck از مهم‌ترین ساختارهای الکترونیک قدرت هستند که برای کاهش سطح ولتاژ DC به کار می‌روند.
در این میان، مبدل Buck هم‌زمان به دلیل استفاده از دو MOSFET (بالایی و پایینی) راندمان بالاتری نسبت به ساختار دیودی دارد.
با این حال، افزایش راندمان به معنای حذف کامل تلفات نیست و بخش مهمی از انرژی در قالب تلفات هدایتی و سوئیچینگ به گرما تبدیل می‌شود.

این گرما موجب افزایش دمای اتصال (Junction Temperature) در MOSFETها شده و در نتیجه بر عملکرد، طول عمر و مشخصات الکتریکی آن‌ها تأثیر مستقیم دارد.
بنابراین مدل‌سازی حرارتی در طراحی سیستم‌های قدرت اهمیت حیاتی دارد.

مدل حرارتی مبدل Buck

در مدل ارائه‌شده، به جای شبیه‌سازی کامل رفتار سوئیچینگ در هر سیکل PWM، از مدل میانگین توان استفاده می‌شود.
در این روش، تلفات MOSFETها در طول یک دوره کلیدزنی محاسبه و به عنوان ورودی حرارتی استفاده می‌گردد.

در واقع، مدل حرارتی شامل شبکه‌ای از مقاومت‌ها و ظرفیت‌های حرارتی است که مسیر انتقال گرما را از Junction به Case و سپس به Heat Sink شبیه‌سازی می‌کند.
این ساختار مشابه مدارهای RC در الکتریسیته بوده و رابطه بین دما و توان تلفاتی را به صورت دینامیکی مدل می‌کند.

محاسبه تلفات متوسط در MOSFET

یکی از مهم‌ترین بخش‌های این مدل، استخراج توان تلفاتی MOSFETها است.
در مدل دقیق‌تر که در محیط شبیه‌سازی پیاده‌سازی می‌شود، ابتدا رفتار کلیدزنی کامل سیستم بررسی شده و سپس داده‌های جریان و ولتاژ ثبت می‌شوند.
با استفاده از این داده‌ها، توان لحظه‌ای محاسبه و سپس میانگین آن در یک دوره PWM استخراج می‌گردد.

توان تلفاتی شامل دو بخش اصلی است:

• تلفات هدایتی: ناشی از مقاومت Rds(on) در حالت روشن بودن MOSFET
• تلفات سوئیچینگ: ناشی از گذار بین حالت روشن و خاموش

این توان‌های متوسط به صورت متغیرهای P_MOSFET1 و P_MOSFET2 به محیط کاری منتقل می‌شوند تا در مدل حرارتی استفاده شوند.

مدل حرارتی در Simscape و MATLAB

در این شبیه‌سازی از محیط Simscape در کنار MATLAB استفاده شده است.
این ابزار امکان مدل‌سازی چندفیزیکی (الکتریکی-حرارتی) را فراهم می‌کند.

در مدل حرارتی، برای هر MOSFET سه نقطه دمایی تعریف می‌شود:

• دمای اتصال (T_junction)
• دمای بدنه (T_case)
• دمای هیت‌سینک (T_heatsink)

این ساختار باعث می‌شود انتقال حرارت به صورت مرحله‌ای و واقعی‌تر شبیه‌سازی شود.

روش شبیه‌سازی دو مرحله‌ای

یکی از ویژگی‌های مهم این مدل، استفاده از روش شبیه‌سازی دو مرحله‌ای است:

مرحله اول: مدل الکتریکی دقیق

در این مرحله، مبدل Buck با جزئیات کامل سوئیچینگ شبیه‌سازی می‌شود.
هدف این مرحله استخراج دقیق تلفات توان در MOSFETها است.
داده‌های جریان و ولتاژ در طول زمان ثبت شده و سپس پردازش می‌شوند.

مرحله دوم: مدل حرارتی ساده‌شده

در این مرحله، دینامیک سریع سوئیچینگ حذف شده و تنها اثر متوسط تلفات به مدل حرارتی اعمال می‌شود.
این کار باعث می‌شود گام زمانی شبیه‌سازی به طور قابل توجهی افزایش یابد و زمان محاسبات کاهش پیدا کند.

در نهایت، دمای پایدار MOSFETها شامل T_junction1، T_case1، T_heatsink1 و همچنین مقادیر متناظر برای MOSFET دوم محاسبه می‌شود.

تحلیل نتایج حرارتی

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که دمای MOSFETها در ابتدا با شیب نسبتاً زیاد افزایش یافته و سپس به تدریج به حالت پایدار نزدیک می‌شود.
این رفتار ناشی از تعادل بین توان تولیدی (تلفات) و توان دفع شده توسط هیت‌سینک است.

در حالت ماندگار، دمای اتصال به مقدار ثابتی می‌رسد که نشان‌دهنده تعادل حرارتی سیستم است.
این مقدار یکی از مهم‌ترین پارامترها در طراحی سیستم‌های قدرت محسوب می‌شود، زیرا تجاوز از حد مجاز می‌تواند باعث خرابی قطعه شود.

اهمیت کو-شبیه‌سازی حرارتی و الکتریکی

یکی از نکات کلیدی این مدل، بازخورد دما بر رفتار الکتریکی MOSFET است.
در واقع، ویژگی‌هایی مانند مقاومت Rds(on) و سرعت سوئیچینگ به شدت به دما وابسته هستند.

بنابراین، پس از استخراج دماهای نهایی از مدل حرارتی، این مقادیر دوباره به مدل الکتریکی بازگردانده می‌شوند تا تحلیل دقیق‌تری از عملکرد سیستم انجام شود.
این فرآیند به عنوان کو-شبیه‌سازی (Co-Simulation) شناخته می‌شود.

مزایای استفاده از مدل میانگین

استفاده از مدل میانگین در تحلیل حرارتی مزایای مهمی دارد:

• کاهش چشمگیر زمان شبیه‌سازی
• امکان تحلیل سیستم در بازه‌های زمانی طولانی
• تمرکز بر رفتار حرارتی به جای جزئیات سوئیچینگ
• افزایش پایداری عددی شبیه‌سازی

جمع‌بندی

در این مقاله، مدل حرارتی مبدل Buck هم‌زمان و نحوه تحلیل دمای MOSFETها بررسی شد.
با استفاده از ترکیب مدل الکتریکی دقیق و مدل حرارتی میانگین، امکان بررسی رفتار حرارتی در مقیاس زمانی بلند فراهم گردید.

نتایج نشان داد که استفاده از روش دو مرحله‌ای در محیط‌های شبیه‌سازی مانند
MATLAB و Simscape می‌تواند به طور قابل توجهی دقت و سرعت تحلیل را بهبود دهد.
همچنین مشخص شد که دمای MOSFETها نقش تعیین‌کننده‌ای در عملکرد کلی مبدل دارد و باید در طراحی سیستم‌های قدرت به دقت کنترل شود.