ترانزیستور دوقطبی با گیت عایق (IGBT) یکی از مهم‌ترین کلیدهای قدرت در سامانه‌های الکترونیک قدرت به شمار می‌رود و در کاربردهایی مانند اینورترها، مبدل‌های DC-DC، درایو موتورهای الکتریکی، منابع تغذیه سوئیچینگ و سیستم‌های انرژی تجدیدپذیر مورد استفاده قرار می‌گیرد. عملکرد مناسب این قطعه علاوه بر مشخصات الکتریکی، به رفتار حرارتی آن نیز وابستگی زیادی دارد. افزایش بیش از حد دمای پیوند (Junction Temperature) می‌تواند باعث کاهش راندمان، افت قابلیت اطمینان، کاهش طول عمر و حتی تخریب دائمی قطعه شود. به همین دلیل، تحلیل و کمی‌سازی تلفات حرارتی IGBT یکی از مهم‌ترین مراحل طراحی و ارزیابی مبدل‌های الکترونیک قدرت محسوب می‌شود.

در این شبیه‌سازی، نحوه تولید پروفایل دمایی IGBT بر اساس تلفات هدایتی و تلفات کلیدزنی مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین دو مدل مختلف حرارتی شامل مدل Foster و مدل Cauer با یکدیگر مقایسه می‌شوند تا تفاوت‌ها و شباهت‌های آن‌ها در پیش‌بینی رفتار حرارتی قطعه مشخص گردد. این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که تغییر شرایط کاری مبدل چگونه بر میزان تلفات و در نهایت بر دمای پیوند IGBT اثرگذار خواهد بود.

هدف از شبیه‌سازی

هدف اصلی این شبیه‌سازی، بررسی ارتباط میان تلفات الکتریکی و رفتار حرارتی یک IGBT در شرایط کاری مختلف است. برای این منظور، دو مبدل Buck کاملاً مشابه در نظر گرفته شده‌اند که تنها تفاوت آن‌ها در مدل حرارتی متصل به ترانزیستور IGBT است. در یکی از مبدل‌ها از مدل حرارتی Foster و در دیگری از مدل حرارتی Cauer استفاده شده است. پارامترهای هر دو مدل به گونه‌ای تنظیم شده‌اند که پاسخ‌های حرارتی آن‌ها تا حد زیادی با یکدیگر مطابقت داشته باشد و امکان مقایسه مستقیم میان این دو مدل فراهم شود.

ساختار مدل شبیه‌سازی

مدل شامل دو مبدل Buck مستقل است که هر دو تحت شرایط الکتریکی یکسان کار می‌کنند. در هر شاخه، یک ترانزیستور IGBT به همراه دیود هرزگرد، سلف، خازن و بار قرار گرفته است. تفاوت اصلی این دو شاخه در مدل حرارتی مورد استفاده برای IGBT است.

در شاخه اول، ترانزیستور به یک شبکه حرارتی از نوع Foster متصل شده است. این مدل یکی از رایج‌ترین مدل‌های حرارتی ارائه‌شده در دیتاشیت سازندگان نیمه‌هادی است و معمولاً از چند شبکه RC مرتبه اول تشکیل می‌شود که پاسخ گذرای حرارتی قطعه را تقریب می‌کنند.

در شاخه دوم، ترانزیستور به مدل حرارتی Cauer متصل شده است. برخلاف مدل Foster، مدل Cauer ساختار فیزیکی انتقال حرارت را بهتر نمایش می‌دهد و امکان اتصال مستقیم به سایر اجزای حرارتی مانند هیت‌سینک، محیط یا سایر المان‌های انتقال حرارت را فراهم می‌کند. به همین دلیل، این مدل در تحلیل‌های دقیق‌تر حرارتی کاربرد گسترده‌ای دارد.

مدل‌های حرارتی Foster و Cauer

مدل Foster یک مدل ریاضی معادل است که پاسخ گذرای حرارتی را با استفاده از مجموعه‌ای از مقاومت‌ها و ظرفیت‌های حرارتی مدل‌سازی می‌کند. این مدل معمولاً مستقیماً از داده‌های دیتاشیت استخراج می‌شود و پیاده‌سازی ساده‌ای دارد، اما ساختار فیزیکی مسیر انتقال حرارت را نمایش نمی‌دهد.

در مقابل، مدل Cauer بیانگر ساختار واقعی انتقال حرارت از پیوند نیمه‌هادی تا بدنه، هیت‌سینک و محیط است. هر بخش از شبکه Cauer نماینده یک لایه واقعی از مسیر انتقال حرارت محسوب می‌شود. به همین دلیل، این مدل قابلیت توسعه بیشتری داشته و می‌تواند با سایر شبکه‌های حرارتی ترکیب شود.

در این شبیه‌سازی، پارامترهای هر دو مدل به گونه‌ای تنظیم شده‌اند که رفتار حرارتی تقریباً مشابهی ایجاد کنند. این موضوع امکان مقایسه عملکرد دو مدل را بدون تأثیرگذاری تفاوت پارامترها فراهم می‌کند.

اتصال شبکه‌های حرارتی

هر دو شبکه حرارتی به یک منبع دمای ثابت متصل شده‌اند که نقش دمای هیت‌سینک را ایفا می‌کند. وجود این منبع دمای ثابت برای مدل Foster ضروری است، زیرا این مدل تنها در صورتی نتایج معناداری تولید می‌کند که انتهای آن به یک دمای مرجع متصل باشد.

در مقابل، مدل Cauer انعطاف بیشتری دارد و می‌تواند به سایر شبکه‌های حرارتی نیز متصل شود. در این شبیه‌سازی، مدل Cauer علاوه بر مدل داخلی IGBT، به یک شبکه حرارتی مرتبه اول دیگر نیز متصل شده است تا جرم حرارتی هیت‌سینک و فرآیند انتقال حرارت به محیط نیز مدل‌سازی شود.

از آنجا که مدل Foster استفاده‌شده دارای مرتبه سوم است، برای ایجاد تطابق مناسب، مدل Cauer نیز به صورت مرتبه سوم پیاده‌سازی شده است. البته در بسیاری از دیتاشیت‌های تجاری تنها اطلاعات مدل‌های مرتبه دوم برای دینامیک حرارتی پیوند و بدنه ارائه می‌شود.

تغییر فرکانس کلیدزنی

یکی از مهم‌ترین بخش‌های این شبیه‌سازی، تغییر فرکانس کلیدزنی در زمان 50 میلی‌ثانیه است. در ابتدای شبیه‌سازی، فرکانس کلیدزنی برابر 40 کیلوهرتز در نظر گرفته شده است. سپس در زمان 50 میلی‌ثانیه، این مقدار به 20 کیلوهرتز کاهش پیدا می‌کند.

این تغییر فرکانس تأثیر مستقیمی بر میزان تلفات کلیدزنی و تلفات هدایتی دارد. با کاهش تعداد دفعات روشن و خاموش شدن IGBT، انرژی تلف‌شده در فرآیند کلیدزنی کاهش می‌یابد. در مقابل، به دلیل تغییر شرایط عملکرد مبدل، سهم تلفات هدایتی افزایش پیدا می‌کند. مجموع این تغییرات باعث ایجاد پروفایل دمایی جدید برای ترانزیستور خواهد شد.

تحلیل تغییرات دما

دمای پیوند IGBT تابع مستقیمی از توان تلف‌شده در قطعه است. هرگونه تغییر در تلفات کلیدزنی یا تلفات هدایتی موجب تغییر نرخ تولید حرارت شده و در نتیجه دمای قطعه نیز تغییر خواهد کرد.

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که پس از تغییر فرکانس کلیدزنی، منحنی دمای IGBT به تدریج به مقدار تعادل جدیدی نزدیک می‌شود. از آنجا که سیستم حرارتی دارای اینرسی حرارتی است، تغییر دما به صورت لحظه‌ای رخ نمی‌دهد بلکه با یک پاسخ گذرا همراه است.

این رفتار دقیقاً همان چیزی است که در عملکرد واقعی تجهیزات قدرت مشاهده می‌شود و اهمیت استفاده از مدل‌های حرارتی دقیق را نشان می‌دهد.

نتایج ثبت‌شده توسط Simscape Logging

برای تحلیل دقیق عملکرد مدار، از قابلیت Simscape Logging استفاده شده است. این ابزار امکان ثبت تمامی متغیرهای حرارتی، الکتریکی و انرژی را در طول زمان فراهم می‌کند.

نمودارهای حاصل، تغییرات دمای IGBT و انرژی تلف‌شده را به صورت تابعی از زمان نمایش می‌دهند. همچنین شیب منحنی انرژی تلف‌شده، توان تلف‌شده لحظه‌ای را مشخص می‌کند. بنابراین می‌توان ارتباط مستقیم میان تولید حرارت و تغییرات دمای قطعه را به خوبی مشاهده کرد.

مقایسه نمودارهای مربوط به مدل Foster و مدل Cauer نشان می‌دهد که با وجود تفاوت ساختار داخلی این دو مدل، پاسخ حرارتی آن‌ها بسیار نزدیک به یکدیگر است. این موضوع نشان‌دهنده تنظیم صحیح پارامترهای حرارتی و اعتبار مدل‌سازی انجام‌شده است.

گزارش تلفات توان

در پایان شبیه‌سازی، از تابع کمکی ee_getPowerLossSummary برای استخراج خلاصه تلفات توان استفاده می‌شود. این تابع اطلاعات مربوط به تمامی اجزای مدار را از داده‌های ثبت‌شده استخراج کرده و در قالب یک جدول ارائه می‌دهد.

ستون Power میزان تلفات هدایتی هر المان را نشان می‌دهد، در حالی که ستون SwitchingLosses میزان تلفات ناشی از کلیدزنی نیمه‌هادی‌ها را گزارش می‌کند.

نتایج نشان می‌دهد که هر دو مدل Foster و Cauer تقریباً مقادیر یکسانی از تلفات هدایتی و کلیدزنی را برای ترانزیستور IGBT محاسبه می‌کنند. همچنین بارهای دو مبدل، دیودها، خازن‌ها، سلف‌ها و مقاومت‌های گیت نیز مورد ارزیابی قرار گرفته‌اند و مشخص می‌شود که بیشترین سهم تلفات در بخش کلید قدرت متمرکز است.

اهمیت تحلیل حرارتی در طراحی مبدل‌ها

تحلیل حرارتی یکی از ارکان اصلی طراحی سیستم‌های الکترونیک قدرت است. حتی اگر عملکرد الکتریکی مدار کاملاً صحیح باشد، افزایش بیش از حد دمای نیمه‌هادی می‌تواند باعث کاهش قابلیت اطمینان و خرابی زودهنگام تجهیزات شود. به همین دلیل، بررسی همزمان رفتار الکتریکی و حرارتی در فرآیند طراحی اهمیت بسیار زیادی دارد.

استفاده از مدل‌های Foster و Cauer به طراحان این امکان را می‌دهد که قبل از ساخت نمونه واقعی، رفتار حرارتی سیستم را پیش‌بینی کرده و ظرفیت مناسب هیت‌سینک، سیستم خنک‌کننده و شرایط کاری مجاز را تعیین کنند.

جمع‌بندی

در این شبیه‌سازی، فرآیند کمی‌سازی تلفات حرارتی IGBT با استفاده از دو مدل حرارتی Foster و Cauer مورد بررسی قرار گرفت. دو مبدل Buck مشابه با مدل‌های حرارتی متفاوت پیاده‌سازی شدند و تغییر فرکانس کلیدزنی از 40 کیلوهرتز به 20 کیلوهرتز تأثیر آن بر تلفات هدایتی، تلفات کلیدزنی و دمای پیوند ترانزیستور را نشان داد. نتایج حاصل از Simscape Logging و گزارش تابع ee_getPowerLossSummary بیانگر تطابق مناسب دو مدل حرارتی و دقت بالای مدل‌سازی انجام‌شده است. این شبیه‌سازی اهمیت تحلیل همزمان رفتار الکتریکی و حرارتی را در طراحی مبدل‌های قدرت نشان داده و ابزاری مناسب برای افزایش قابلیت اطمینان، بهینه‌سازی سیستم‌های خنک‌کننده و بهبود عملکرد تجهیزات الکترونیک قدرت در محیط Matlab فراهم می‌کند.