چکیده

در این شبیه‌سازی، عملکرد یک مبدل قدرت از نوع Push-Pull Buck در حالت هدایت پیوسته (Continuous Conduction Mode – CCM) مورد بررسی قرار می‌گیرد. هدف اصلی این سیستم، تولید و تثبیت ولتاژ خروجی 80 ولت با توان نامی 1000 وات از یک منبع ورودی 400 ولت است. برای دستیابی به این هدف، از یک کنترل‌کننده تناسبی-انتگرالی (PI Controller) جهت تنظیم چرخه کاری (Duty Cycle) استفاده شده است. در این شبیه‌سازی، علاوه بر تحلیل عملکرد دینامیکی مبدل، طراحی پارامترهای کلیدی شامل سلف، خازن و شرایط پایداری CCM نیز به‌صورت دقیق بررسی شده است.

مقدمه

مبدل‌های DC-DC نقش کلیدی در سیستم‌های الکترونیک قدرت ایفا می‌کنند. یکی از ساختارهای پرکاربرد، مبدل Push-Pull Buck است که به دلیل قابلیت تبدیل ولتاژ بالا به پایین با راندمان مناسب، در کاربردهای صنعتی و مخابراتی استفاده می‌شود. در این شبیه‌سازی، تمرکز بر عملکرد در حالت هدایت پیوسته است؛ حالتی که جریان سلف هیچ‌گاه به صفر نمی‌رسد و همین موضوع باعث کاهش ریپل جریان و افزایش پایداری سیستم می‌شود.

برای تضمین عملکرد صحیح مبدل در حالت CCM، شرط زیر باید برقرار باشد:

K > K_critical

که در آن پارامتر K به صورت زیر تعریف می‌شود:

K = 2L / (R × T_sw)

و مقدار بحرانی برابر است با:

K_critical = 1 – D

در این روابط، L اندوکتانس سلف، R مقاومت بار، T_sw دوره سوئیچینگ و D چرخه کاری PWM است. این روابط اساس طراحی پایدار مبدل در حالت هدایت پیوسته را تشکیل می‌دهند.

ساختار سیستم و پارامترهای طراحی

در این شبیه‌سازی، ولتاژ ورودی برابر 400 ولت و ولتاژ خروجی مطلوب 80 ولت در نظر گرفته شده است. توان نامی سیستم 1000 وات بوده و فرکانس سوئیچینگ برابر 40 کیلوهرتز انتخاب شده است. نسبت دور ترانسفورماتور 2 در نظر گرفته شده که نقش مهمی در تطبیق سطح ولتاژ دارد.

کنترل‌کننده PI با ضرایب Kp = 0.01 و Ki = 20 برای تنظیم دقیق ولتاژ خروجی استفاده شده است. این کنترل‌کننده با مقایسه ولتاژ خروجی واقعی و مقدار مرجع، خطا را کاهش داده و Duty Cycle را اصلاح می‌کند.

در شروع شبیه‌سازی، ولتاژ مرجع به‌صورت رمپ افزایش می‌یابد تا از ایجاد نوسانات شدید اولیه جلوگیری شود. این روش باعث افزایش پایداری در لحظه راه‌اندازی سیستم می‌شود.

محاسبه Duty Cycle

چرخه کاری اولیه سیستم از رابطه زیر به دست می‌آید:

Duty = V_out / (V_in / TR)

این رابطه نشان می‌دهد که نسبت تبدیل ولتاژ به‌طور مستقیم به نسبت ورودی، خروجی و ترانسفورماتور وابسته است. در این شبیه‌سازی، Duty Cycle نقش کلیدی در تعیین انرژی منتقل‌شده در هر سیکل سوئیچینگ دارد.

تحلیل بار و مقاومت معادل

برای محاسبه مقاومت بار، ابتدا جریان نامی بار به صورت زیر محاسبه می‌شود:

I_fl = P / V_out

سپس مقاومت معادل بار از رابطه زیر به دست می‌آید:

R = V_out / I_fl

این پارامتر در تحلیل دینامیکی و طراحی سلف نقش مهمی دارد زیرا رفتار جریان خروجی به آن وابسته است.

طراحی سلف در حالت CCM

یکی از مهم‌ترین بخش‌های این شبیه‌سازی، انتخاب مقدار سلف است. برای عملکرد در حالت CCM، مقدار سلف باید به گونه‌ای انتخاب شود که جریان سلف در هیچ شرایطی به صفر نرسد. مقدار حداقل سلف از رابطه زیر به دست می‌آید:

L_min = (V_in/TR) × D × (1 – D) / (2 × f_sw × ΔI × I_fl)

در این رابطه ΔI درصد ریپل جریان سلف نسبت به جریان نامی است. انتخاب مناسب سلف باعث کاهش تلفات، کاهش ریپل جریان و بهبود کیفیت توان خروجی می‌شود.

در تحلیل انجام‌شده، رابطه بین ریپل جریان و مقدار سلف نیز بررسی شده است. مشاهده می‌شود که با افزایش ریپل جریان، مقدار سلف مورد نیاز کاهش می‌یابد اما در مقابل کیفیت جریان خروجی افت می‌کند.

طراحی خازن فیلتر خروجی

خازن خروجی نقش مهمی در کاهش ریپل ولتاژ دارد. مقدار حداقل خازن از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

C_min = (V_in/TR × D × (1 – D)) / (8 × (2f_sw)² × L × V_out × ΔV)

در این رابطه ΔV درصد ریپل ولتاژ خروجی است. انتخاب خازن مناسب باعث تثبیت ولتاژ خروجی و کاهش نویز می‌شود. در شبیه‌سازی، مشاهده شد که با افزایش ظرفیت خازن، ریپل ولتاژ به‌طور قابل توجهی کاهش می‌یابد.

شرایط عملکرد در حالت CCM

برای اینکه مبدل در حالت هدایت پیوسته کار کند، شرط زیر باید برقرار باشد:

K = 2L / (R × T_sw) > 1 – D

این شرط تضمین می‌کند که انرژی ذخیره‌شده در سلف در هر سیکل به اندازه‌ای باشد که جریان هرگز به صفر نرسد. در غیر این صورت، سیستم وارد حالت هدایت ناپیوسته (DCM) خواهد شد که باعث تغییر رفتار دینامیکی و کاهش دقت کنترل می‌شود.

کنترل‌کننده PI و عملکرد سیستم

کنترل‌کننده PI در این شبیه‌سازی وظیفه تنظیم ولتاژ خروجی را بر عهده دارد. بخش تناسبی باعث واکنش سریع به خطا شده و بخش انتگرالی خطای ماندگار را حذف می‌کند. این ترکیب باعث می‌شود ولتاژ خروجی در مقدار 80 ولت تثبیت شود.

در طول شبیه‌سازی، بار سیستم شامل بار ثابت و بار متناوب است که رفتار دینامیکی واقعی‌تری را ایجاد می‌کند. این موضوع باعث می‌شود کنترل‌کننده در شرایط مختلف کاری مورد ارزیابی قرار گیرد.

اجرای شبیه‌سازی در Matlab

برای اجرای مدل از دستور زیر استفاده شده است:

sim('ee_push_pull_converter_ccm.slx');

همچنین برای مشاهده نتایج، از Scopeهای مختلف شامل Circuit Scope و PI Controller Scope استفاده شده است. این ابزارها امکان بررسی جریان سلف، ولتاژ خروجی و عملکرد کنترل‌کننده را فراهم می‌کنند.

نتیجه‌گیری

این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که طراحی دقیق پارامترهای سلف، خازن و کنترل‌کننده PI نقش اساسی در عملکرد صحیح مبدل Push-Pull Buck در حالت CCM دارد. رعایت شرط پایداری K > Kcritical تضمین می‌کند که سیستم در حالت هدایت پیوسته باقی بماند. همچنین استفاده از کنترل‌کننده PI باعث تثبیت ولتاژ خروجی در برابر تغییرات بار و شرایط کاری مختلف می‌شود.

در نهایت، شبیه‌سازی در Matlab ابزار قدرتمندی برای تحلیل رفتار دینامیکی مبدل‌های قدرت بوده و امکان بهینه‌سازی طراحی را فراهم می‌کند.