در این شبیه‌سازی، یک موتور DC با استفاده از تکنیک مدولاسیون عرض پالس (PWM) و بلوک‌های Controlled PWM Voltage و H-Bridge در محیط Simscape Electrical مدل‌سازی شده است. هدف اصلی این مدل، بررسی رفتار دینامیکی موتور DC تحت کنترل ولتاژ معادل PWM و تحلیل رابطه بین ولتاژ مرجع ورودی و سرعت خروجی محور موتور است. این نوع مدل‌سازی در بسیاری از کاربردهای صنعتی مانند رباتیک، سیستم‌های محرکه الکتریکی، کنترل موقعیت و سرعت موتورهای DC کاربرد گسترده دارد.

در این سیستم، موتور DC بر اساس داده‌های واقعی یک دیتاشیت صنعتی تعریف شده است. طبق مشخصات ارائه‌شده، موتور قادر است در ولتاژ تغذیه 12 ولت، توان مکانیکی 10 وات را در سرعت 2500 دور بر دقیقه تولید کند. همچنین سرعت بی‌باری موتور برابر با 4000 دور بر دقیقه است. این اطلاعات پایه‌ای برای تنظیم پارامترهای مدل در محیط شبیه‌سازی استفاده شده‌اند تا رفتار موتور به شرایط واقعی نزدیک باشد.

یکی از نکات کلیدی در این شبیه‌سازی استفاده از PWM برای کنترل سرعت موتور است. در واقع، به جای تغییر مستقیم ولتاژ DC، از سیگنال PWM برای تنظیم ولتاژ متوسط اعمال‌شده به موتور استفاده می‌شود. این روش باعث افزایش راندمان، کاهش تلفات حرارتی و امکان کنترل دقیق‌تر سرعت موتور می‌شود. در این مدل، ولتاژ مرجع PWM در بازه 0 تا 5 ولت تعریف شده است.

زمانی که ولتاژ مرجع PWM برابر با حداکثر مقدار خود یعنی 5 ولت باشد، موتور باید به سرعت بی‌باری خود یعنی حدود 4000 دور بر دقیقه برسد. این حالت نشان‌دهنده بیشترین duty cycle در سیستم PWM است که تقریباً معادل اعمال ولتاژ کامل به موتور می‌باشد. در مقابل، زمانی که ولتاژ مرجع برابر 2.5 ولت باشد، duty cycle حدود 50 درصد خواهد بود و در نتیجه سرعت موتور به طور تقریبی به 2000 دور بر دقیقه کاهش می‌یابد. این رابطه خطی ساده، پایه بسیاری از سیستم‌های کنترل سرعت در موتورهای DC است.

در این مدل، دو بلوک اصلی یعنی Controlled PWM Voltage و H-Bridge نقش کلیدی در تولید و اعمال سیگنال قدرت دارند. بلوک PWM وظیفه تولید سیگنال پالسی با duty cycle متناسب با ورودی مرجع را بر عهده دارد. سپس این سیگنال به H-Bridge داده می‌شود تا امکان تغییر جهت و اعمال توان مناسب به موتور فراهم شود. H-Bridge به عنوان یک اینورتر DC عمل کرده و امکان کنترل دو جهته موتور را نیز فراهم می‌سازد.

یکی از ویژگی‌های مهم این شبیه‌سازی استفاده از حالت Averaged در هر دو بلوک PWM و H-Bridge است. در این حالت، به جای مدل‌سازی سوئیچینگ‌های سریع PWM، رفتار متوسط سیستم شبیه‌سازی می‌شود. این کار باعث کاهش چشمگیر زمان محاسبات و افزایش سرعت شبیه‌سازی می‌گردد. در بسیاری از تحلیل‌های کنترلی، این روش کاملاً کافی و قابل قبول است، زیرا هدف بررسی رفتار کلی سیستم است نه جزئیات سوئیچینگ.

با این حال، برای بررسی دقیق‌تر رفتار دینامیکی سیستم، می‌توان حالت شبیه‌سازی را از Averaged به PWM تغییر داد. در این حالت، سیگنال‌های سوئیچینگ واقعی با فرکانس بالا تولید شده و اثرات ریپل جریان، نویز سوئیچینگ و رفتار غیرخطی ادوات قدرت نیز قابل مشاهده خواهد بود. این مرحله برای طراحی‌های دقیق‌تر و تحلیل‌های الکترونیک قدرت اهمیت زیادی دارد.

مدل موتور DC در این شبیه‌سازی شامل پارامترهای الکتریکی و مکانیکی واقعی است. از جمله مقاومت و اندوکتانس آرمیچر، ثابت گشتاور، ثابت نیروی ضد محرکه (Back EMF) و اینرسی روتور. این پارامترها تعیین‌کننده پاسخ گذرا و ماندگار موتور هستند. هنگامی که ولتاژ PWM به موتور اعمال می‌شود، جریان آرمیچر به تدریج افزایش یافته و گشتاور تولیدی باعث شتاب گرفتن موتور می‌شود.

رفتار دینامیکی موتور را می‌توان به دو بخش اصلی تقسیم کرد: ناحیه گذرا و ناحیه پایدار. در ناحیه گذرا، جریان و سرعت به صورت نمایی تغییر می‌کنند تا به مقدار نهایی برسند. در ناحیه پایدار، تعادل بین گشتاور الکترومغناطیسی و بار مکانیکی برقرار شده و سرعت موتور ثابت می‌شود. در این شبیه‌سازی، بار مکانیکی فرضی ثابت در نظر گرفته شده تا تحلیل ساده‌تر انجام شود.

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که با افزایش ولتاژ مرجع PWM، سرعت موتور به صورت تقریباً خطی افزایش می‌یابد. این رفتار نشان‌دهنده عملکرد صحیح سیستم کنترل و صحت مدل‌سازی موتور است. همچنین جریان عبوری از موتور در لحظات اولیه راه‌اندازی مقدار بالایی دارد، زیرا در این حالت Back EMF هنوز شکل نگرفته است و موتور مانند یک بار مقاومتی عمل می‌کند.

با افزایش سرعت موتور، نیروی ضد محرکه افزایش یافته و جریان کاهش پیدا می‌کند تا سیستم به حالت تعادل برسد. این پدیده یکی از ویژگی‌های مهم موتورهای DC است و در طراحی سیستم‌های کنترلی باید به آن توجه ویژه‌ای شود. عدم در نظر گرفتن این اثر می‌تواند باعث طراحی نادرست کنترل‌کننده شود.

از دیدگاه کنترلی، این مدل پایه‌ای برای طراحی کنترل‌کننده‌های پیشرفته‌تر مانند PID، کنترل فازی یا کنترل مقاوم محسوب می‌شود. در این حالت می‌توان ولتاژ مرجع PWM را به عنوان ورودی کنترل‌کننده در نظر گرفت و سرعت واقعی موتور را به عنوان خروجی سیستم فیدبک استفاده کرد. این ساختار امکان طراحی سیستم‌های کنترل حلقه‌بسته را فراهم می‌سازد.

یکی دیگر از مزایای این مدل، امکان توسعه آن به سیستم‌های چند موتوره یا سیستم‌های رباتیکی است. در چنین کاربردهایی، چندین موتور DC به صورت همزمان کنترل می‌شوند و هماهنگی بین آن‌ها اهمیت زیادی دارد. استفاده از PWM در این سیستم‌ها باعث کاهش پیچیدگی سخت‌افزاری و افزایش دقت کنترل می‌شود.

در تحلیل انرژی نیز PWM نقش مهمی ایفا می‌کند. زیرا با کاهش زمان روشن بودن کلیدهای قدرت، تلفات توان به حداقل می‌رسد و بازده سیستم افزایش می‌یابد. این موضوع به‌ویژه در سیستم‌های باتری‌محور مانند خودروهای الکتریکی و ربات‌های متحرک اهمیت زیادی دارد.

در نهایت، این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که چگونه می‌توان با استفاده از ابزارهای Simscape Electrical و بلوک‌های کنترلی MATLAB، یک سیستم واقعی موتور DC را با دقت بالا مدل‌سازی و تحلیل کرد. همچنین امکان بررسی رفتار سیستم در حالت‌های مختلف کنترلی و سوئیچینگ فراهم می‌شود که برای طراحی مهندسی بسیار ارزشمند است.

به طور کلی، ترکیب موتور DC، کنترل PWM و ساختار H-Bridge یک چارچوب استاندارد و قدرتمند برای طراحی سیستم‌های کنترل حرکت ایجاد می‌کند که در بسیاری از صنایع مدرن مورد استفاده قرار می‌گیرد. این شبیه‌سازی نه تنها رفتار دینامیکی سیستم را نشان می‌دهد، بلکه دید عمیقی نسبت به اصول عملکرد سیستم‌های الکترومکانیکی ارائه می‌دهد.