در این شبیه‌سازی، یک ساختار پیشرفته برای کنترل سرعت موتور DC مورد بررسی قرار می‌گیرد که بر پایه فیدبک حالت (State Feedback) و استفاده از مشاهده‌گر (Observer) طراحی شده است. هدف اصلی این مدل، دستیابی به کنترل دقیق سرعت موتور در حضور اغتشاشات خارجی مانند تغییر ناگهانی گشتاور بار و همچنین تغییرات مرجع سرعت است. این ساختار کنترلی با استفاده از یک مبدل چهار ربعی (Four-Quadrant Chopper) با مدولاسیون PWM پیاده‌سازی شده و به گونه‌ای طراحی شده است که بتواند در شرایط نزدیک به سیستم‌های واقعی صنعتی نیز عملکرد پایدار و قابل اعتمادی ارائه دهد.

در این مدل، فضای حالت سیستم موتور DC شامل دو متغیر اصلی است: سرعت روتور و جریان آرمیچر. سرعت روتور به صورت مستقیم اندازه‌گیری می‌شود، در حالی که جریان آرمیچر به کمک یک مشاهده‌گر حالت تخمین زده می‌شود. این انتخاب باعث کاهش نیاز به سنسورهای فیزیکی و در نتیجه افزایش قابلیت اطمینان و کاهش هزینه سیستم می‌شود. طراحی مشاهده‌گر و کنترل‌کننده هر دو بر اساس روش مکان‌یابی قطب‌ها (Pole Placement) و با استفاده از مدل فضای حالت سیستم انجام شده است.

مدل موتور DC به صورت یک سیستم دینامیکی خطی‌سازی شده در نظر گرفته می‌شود که در آن رابطه بین ولتاژ ورودی، جریان آرمیچر و سرعت شفت به کمک معادلات دیفرانسیل توصیف می‌شود. در این ساختار، ولتاژ خروجی مبدل PWM به عنوان ورودی سیستم عمل کرده و وظیفه تنظیم جریان و در نهایت کنترل سرعت موتور را بر عهده دارد. استفاده از مبدل چهار ربعی این امکان را فراهم می‌کند که موتور بتواند در هر چهار ناحیه کاری (موتورینگ و ترمزی در هر دو جهت چرخش) فعالیت کند که این موضوع برای کاربردهای صنعتی بسیار مهم است.

در طراحی کنترل‌کننده فیدبک حالت، هدف این است که بردار حالت سیستم به گونه‌ای کنترل شود که پاسخ گذرا مناسب، خطای ماندگار نزدیک به صفر و پایداری مطلوب حاصل گردد. در این راستا، جایابی قطب‌ها در مکان‌های مناسب در صفحه مختلط انجام می‌شود تا سرعت پاسخ و میرایی سیستم مطابق نیاز طراحی تنظیم شود. انتخاب صحیح قطب‌ها نقش بسیار مهمی در عملکرد نهایی سیستم دارد، زیرا تعیین‌کننده رفتار دینامیکی سیستم در برابر تغییرات ورودی و اغتشاشات است.

از سوی دیگر، مشاهده‌گر حالت برای تخمین جریان آرمیچر طراحی شده است. از آنجا که اندازه‌گیری مستقیم جریان در برخی کاربردها ممکن است هزینه‌بر یا همراه با نویز باشد، استفاده از مشاهده‌گر یک راهکار مؤثر برای بازسازی این متغیر حالت محسوب می‌شود. مشاهده‌گر نیز بر اساس مدل فضای حالت سیستم طراحی شده و با استفاده از مکان‌یابی قطب‌ها، سرعت همگرایی آن تنظیم می‌شود تا بتواند در زمان کوتاهی مقدار واقعی جریان را با دقت بالا تخمین بزند.

در این شبیه‌سازی، زمان کل اجرا برابر با ۴ ثانیه در نظر گرفته شده است. در لحظه t = 1.5 ثانیه، یک تغییر ناگهانی در گشتاور بار اعمال می‌شود که به عنوان یک اغتشاش خارجی وارد سیستم می‌شود. این تغییر باعث ایجاد افت سرعت در موتور می‌گردد و سیستم کنترلی باید بتواند در کوتاه‌ترین زمان ممکن این افت را جبران کند. سپس در t = 2.5 ثانیه، مقدار سرعت مرجع از 1000 دور بر دقیقه به 2000 دور بر دقیقه تغییر می‌کند که این موضوع یک آزمون مهم برای بررسی توانایی سیستم در دنبال کردن سیگنال مرجع جدید محسوب می‌شود.

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که کنترل‌کننده طراحی‌شده قادر است در برابر هر دو نوع تغییر، یعنی اغتشاش بار و تغییر مرجع، عملکرد مناسبی ارائه دهد. سرعت موتور پس از هر اغتشاش به مقدار مطلوب همگرا شده و خطای حالت پایدار به حداقل می‌رسد. همچنین جریان تخمینی توسط مشاهده‌گر نیز همگرایی مناسبی با مقدار واقعی دارد که نشان‌دهنده عملکرد صحیح طراحی مشاهده‌گر است.

از منظر پیاده‌سازی، این مدل به گونه‌ای طراحی شده است که قابلیت اجرا در سیستم‌های بلادرنگ (Real-Time) را داشته باشد. در تست‌های انجام‌شده بر روی سخت‌افزار Speedgoat Performance با پردازنده Intel i7 چند هسته‌ای با فرکانس 3.5 گیگاهرتز، مشخص شده است که مدل می‌تواند با گام زمانی 50 میکروثانیه به صورت بلادرنگ اجرا شود. این موضوع اهمیت بالایی در کاربردهای صنعتی دارد، زیرا نشان می‌دهد که طراحی تنها در سطح شبیه‌سازی نرم‌افزاری محدود نیست، بلکه قابلیت پیاده‌سازی عملی نیز دارد.

در محیط نرم‌افزاری MATLAB، این سیستم معمولاً با استفاده از ابزارهای مدل‌سازی فضای حالت و بلوک‌های کنترلی Simulink پیاده‌سازی می‌شود. ساختار کنترلی شامل بخش تولید PWM، کنترل‌کننده فیدبک حالت و مشاهده‌گر است که به صورت یک حلقه بسته عمل می‌کنند. سیگنال خطا بین سرعت مرجع و سرعت اندازه‌گیری‌شده محاسبه شده و از طریق قانون کنترل فیدبک حالت، ولتاژ مناسب برای مبدل PWM تولید می‌شود. سپس این ولتاژ به موتور اعمال شده و دینامیک سیستم را تغییر می‌دهد.

یکی از نکات مهم در این نوع طراحی، انتخاب صحیح مدل ریاضی موتور است. دقت مدل فضای حالت تأثیر مستقیمی بر عملکرد کنترل‌کننده و مشاهده‌گر دارد. هرگونه عدم تطابق بین مدل و سیستم واقعی می‌تواند باعث کاهش دقت کنترل و حتی ناپایداری سیستم شود. به همین دلیل، در طراحی‌های پیشرفته معمولاً پارامترهای موتور از طریق شناسایی سیستم یا داده‌های تجربی استخراج می‌شوند.

همچنین استفاده از روش مکان‌یابی قطب‌ها این امکان را فراهم می‌کند که طراح بتواند به صورت مستقیم ویژگی‌های دینامیکی مطلوب مانند زمان نشست، فراجهش و سرعت پاسخ را کنترل کند. این روش نسبت به روش‌های کلاسیک مانند PID انعطاف‌پذیری بیشتری در سیستم‌های چندمتغیره دارد، زیرا در فضای حالت می‌توان تمام متغیرهای سیستم را به طور همزمان در نظر گرفت.

در نهایت، این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که ترکیب کنترل فیدبک حالت و مشاهده‌گر، همراه با استفاده از مبدل PWM چهار ربعی، یک راهکار قدرتمند برای کنترل دقیق سرعت موتور DC در شرایط واقعی و صنعتی است. توانایی پاسخ‌دهی سریع به تغییرات بار و دنبال کردن تغییرات مرجع سرعت، از جمله ویژگی‌های مهم این ساختار کنترلی محسوب می‌شود که آن را برای کاربردهای پیشرفته مانند رباتیک، سیستم‌های حمل‌ونقل الکتریکی و درایوهای صنعتی مناسب می‌سازد.