تشدید زیرسنکرون (Sub-synchronous Resonance یا SSR) یکی از مهم‌ترین پدیده‌های دینامیکی در سیستم‌های قدرت است که می‌تواند اثرات مخربی بر عملکرد ژنراتورها، توربین‌های بخار و محورهای مکانیکی آن‌ها داشته باشد. با توسعه خطوط انتقال طولانی و استفاده از جبران‌سازی سری برای افزایش ظرفیت انتقال توان، احتمال وقوع این پدیده افزایش یافته است. از این رو، مطالعه رفتار سیستم در برابر تشدید زیرسنکرون و بررسی پاسخ تجهیزات مکانیکی و الکتریکی اهمیت فراوانی دارد. در این شبیه سازی، رفتار یک سیستم توربین بخار مجهز به گاورنر در یک شبکه دارای جبران‌سازی سری مورد بررسی قرار می‌گیرد. هدف اصلی، تحلیل نحوه ایجاد مودهای زیرسنکرون، تحریک ارتعاشات پیچشی محور توربین و مشاهده پدیده تقویت گشتاور پس از وقوع خطای سه‌فاز است. این مدل یکی از شناخته‌شده‌ترین مدل‌های مرجع IEEE برای مطالعه تشدید زیرسنکرون محسوب می‌شود و در محیط Matlab/Simulink و Simscape Electrical قابل اجرا است.

آشنایی با پدیده تشدید زیرسنکرون (SSR)

در شرایط عادی، ژنراتور سنکرون با سرعت سنکرون شبکه کار می‌کند و فرکانس مکانیکی و الکتریکی آن با یکدیگر هماهنگ هستند. اما زمانی که در خطوط انتقال از خازن‌های جبران‌ساز سری استفاده می‌شود، یک مدار تشدیدی میان اندوکتانس خط و ظرفیت خازن تشکیل می‌شود. این مدار می‌تواند فرکانس‌های طبیعی جدیدی ایجاد کند که کمتر از فرکانس نامی شبکه باشند. اگر این فرکانس‌های زیرسنکرون با یکی از فرکانس‌های طبیعی ارتعاشات مکانیکی محور توربین هم‌پوشانی پیدا کنند، انرژی به صورت متناوب بین بخش الکتریکی و مکانیکی تبادل شده و دامنه نوسانات به تدریج افزایش می‌یابد.

این پدیده علاوه بر ایجاد نوسانات شدید سرعت، موجب افزایش قابل توجه گشتاورهای پیچشی بین قسمت‌های مختلف محور توربین شده و در صورت تداوم می‌تواند به ترک‌های مکانیکی، خستگی فلز، آسیب یاتاقان‌ها و حتی شکست کامل محور منجر شود. به همین دلیل، تشخیص و تحلیل SSR یکی از مهم‌ترین موضوعات در طراحی نیروگاه‌های بزرگ و شبکه‌های انتقال فشارقوی است.

معرفی سیستم مورد مطالعه

مدل مورد استفاده در این شبیه سازی، دومین مدل مرجع IEEE برای بررسی تشدید زیرسنکرون است. این مدل سال‌هاست به عنوان یکی از معتبرترین معیارهای ارزیابی الگوریتم‌های تحلیل پایداری و کنترل سیستم‌های قدرت مورد استفاده قرار می‌گیرد.

سیستم شامل یک ژنراتور سنکرون با مشخصات زیر است:

• توان نامی: 600 مگاولت‌آمپر
• ولتاژ نامی: 22 کیلوولت
• فرکانس: 60 هرتز
• سرعت نامی: 3600 دور بر دقیقه

این ژنراتور از طریق دو خط انتقال به یک باس بی‌نهایت متصل شده است. یکی از خطوط انتقال دارای جبران‌سازی سری معادل 55 درصد امپدانس خط است. همین خازن سری عامل اصلی ایجاد مودهای زیرسنکرون در شبکه محسوب می‌شود.

مدل‌سازی سیستم مکانیکی توربین

برخلاف مدل‌های ساده که محور ژنراتور را یک جرم صلب در نظر می‌گیرند، در این شبیه سازی محور توربین به صورت یک سیستم سه جرمی مدل شده است. این روش امکان بررسی دقیق ارتعاشات پیچشی و انتقال گشتاور بین اجزای مختلف را فراهم می‌کند.

سه جرم مکانیکی عبارت‌اند از:

• جرم اول: روتور ژنراتور
• جرم دوم: توربین فشار پایین (Low Pressure Turbine)
• جرم سوم: توربین فشار بالا (High Pressure Turbine)

بین این جرم‌ها محورهای الاستیک قرار گرفته‌اند که دارای سختی و میرایی مشخص هستند. در صورت تحریک سیستم، هر بخش می‌تواند با فرکانس طبیعی متفاوتی نوسان کند و همین موضوع منجر به ایجاد مودهای پیچشی مختلف می‌شود.

نقش گاورنر توربین بخار

گاورنر وظیفه تنظیم توان مکانیکی ورودی به توربین را بر عهده دارد. این تجهیز با اندازه‌گیری تغییرات سرعت روتور، میزان باز شدن شیرهای بخار را تنظیم کرده و توان مکانیکی تولیدی را کنترل می‌کند. در شرایط بهره‌برداری عادی، عملکرد گاورنر موجب تثبیت سرعت و بهبود پاسخ دینامیکی سیستم می‌شود.

در این شبیه سازی، مدل Steam Turbine Governor یا STG به صورت کامل در حلقه کنترلی ژنراتور قرار گرفته است و مقدار توان مکانیکی اولیه به صورت خودکار مقداردهی می‌شود تا سیستم بدون ایجاد گذرای اولیه، در نقطه کار پایدار آغاز به کار کند.

مقداردهی اولیه سیستم

یکی از مهم‌ترین مراحل اجرای صحیح شبیه سازی، مقداردهی اولیه ماشین سنکرون است. در محیط Powergui ابزار Machine Initialization برای همین منظور طراحی شده است. در این مرحله، ماشین به عنوان یک ژنراتور نوع PV تعریف می‌شود؛ یعنی هم توان اکتیو و هم ولتاژ ترمینال آن کنترل می‌شوند.

پارامترهای اولیه شامل موارد زیر هستند:

• ولتاژ ترمینال: 22000 ولت RMS
• توان اکتیو خروجی: صفر وات

پس از اجرای فرآیند مقداردهی اولیه، نرم‌افزار به طور خودکار کمیت‌های الکتریکی مختلف را محاسبه می‌کند. از جمله این پارامترها می‌توان به توان راکتیو، ولتاژ میدان، جریان میدان و شرایط اولیه ماشین اشاره کرد. این مقادیر مستقیماً در مدل ذخیره شده و شبیه سازی از نقطه تعادل آغاز می‌شود.

مقداردهی اولیه مدل STG

پس از آماده شدن ماشین سنکرون، بلوک گاورنر نیز باید مقداردهی اولیه شود. این فرآیند به صورت خودکار انجام می‌شود و پارامترهایی مانند توان مکانیکی اولیه و زاویه اولیه روتور تنظیم می‌شوند.

در این مدل مقدار اولیه توان مکانیکی تقریباً برابر صفر در نظر گرفته شده است زیرا ژنراتور در ابتدای شبیه سازی توان اکتیوی به شبکه تزریق نمی‌کند و تنها تلفات اهمی سیم‌پیچ‌های استاتور وجود دارد. همچنین مقدار ولتاژ تحریک نیز به صورت خودکار تنظیم می‌شود تا ماشین در نقطه کار پایدار قرار گیرد.

اجرای شبیه سازی

پس از آماده‌سازی سیستم، شبیه سازی آغاز می‌شود. در طول اجرا یک خطای سه‌فاز روی شبکه اعمال شده و پس از مدت کوتاهی حذف می‌شود. اگرچه خطا رفع می‌شود، اما انرژی ذخیره شده در مدار جبران‌سازی سری باعث تحریک مودهای زیرسنکرون خواهد شد.

برای مشاهده پاسخ سیستم، Scope متصل به مدل STG مورد استفاده قرار می‌گیرد. نمودار بالایی تغییرات سرعت هر یک از جرم‌های محور را نمایش می‌دهد و نمودار پایینی گشتاورهای منتقل شده بین بخش‌های مختلف محور را نشان می‌دهد.

تحلیل نتایج شبیه سازی

پس از وقوع و رفع خطای سه‌فاز، نوسانات شدیدی در سرعت روتورها مشاهده می‌شود. این نوسانات ناشی از تبادل انرژی میان بخش مکانیکی و مدار الکتریکی دارای جبران‌سازی سری هستند. مهم‌ترین نتیجه شبیه سازی، افزایش شدید گشتاور بین جرم اول و جرم دوم محور است.

بیشترین مقدار گشتاور انتقالی T2 بین ژنراتور و توربین فشار پایین از مقدار 4 پریونیت نیز فراتر می‌رود. چنین افزایشی بیانگر وقوع پدیده Torque Amplification یا تقویت گشتاور است که یکی از خطرناک‌ترین پیامدهای تشدید زیرسنکرون محسوب می‌شود.

همچنین فرکانس غالب نوسانات مشاهده شده تقریباً برابر 27 هرتز است. این مقدار به خوبی نشان می‌دهد که نوسانات ایجاد شده کمتر از فرکانس اصلی شبکه (60 هرتز) بوده و بنابراین در محدوده فرکانس‌های زیرسنکرون قرار دارند.

نتایج حاصل از این شبیه سازی با مقادیر گزارش شده در مرجع استاندارد IEEE تطابق بسیار مناسبی دارند که نشان‌دهنده صحت مدل و دقت پیاده‌سازی آن در Matlab است.

اهمیت مطالعه تشدید زیرسنکرون

بررسی این پدیده تنها یک مطالعه تئوری نیست، بلکه در طراحی نیروگاه‌های واقعی اهمیت فراوانی دارد. بسیاری از خطوط انتقال ولتاژ بالا برای افزایش ظرفیت انتقال از خازن‌های سری استفاده می‌کنند و در صورت عدم بررسی دقیق مودهای طبیعی سیستم، امکان ایجاد شرایط تشدید وجود خواهد داشت.

مهندسان سیستم قدرت معمولاً قبل از بهره‌برداری شبکه، تحلیل مودال، تحلیل فرکانسی و شبیه سازی‌های زمانی متعددی انجام می‌دهند تا احتمال وقوع SSR را ارزیابی کنند. در صورت مشاهده خطر، از روش‌هایی مانند نصب فیلترهای میرایی، استفاده از کنترل‌کننده‌های FACTS، تنظیم سیستم تحریک، اصلاح گاورنر یا تغییر میزان جبران‌سازی سری برای کاهش احتمال تشدید استفاده می‌شود.

مزایای شبیه سازی این سیستم در Matlab

محیط Matlab و Simscape Electrical ابزارهای کاملی برای مدل‌سازی سیستم‌های قدرت فراهم می‌کنند. در این محیط می‌توان رفتار ماشین‌های سنکرون، سیستم‌های تحریک، گاورنرها، خطوط انتقال، تجهیزات جبران‌سازی و انواع خطاها را با دقت بالا شبیه سازی کرد. همچنین امکان مشاهده همزمان متغیرهای الکتریکی و مکانیکی، تحلیل مودهای ارتعاشی و بررسی اثر تغییر پارامترهای مختلف بر عملکرد سیستم وجود دارد.

یکی دیگر از مزایای این محیط، قابلیت توسعه مدل است؛ به گونه‌ای که پژوهشگران می‌توانند کنترل‌کننده‌های جدید، الگوریتم‌های حفاظتی یا روش‌های میرایی نوین را به مدل اضافه کرده و عملکرد آن‌ها را تحت شرایط مختلف ارزیابی کنند.

جمع‌بندی

شبیه سازی تشدید زیرسنکرون در سیستم توربین بخار و گاورنر، یکی از مهم‌ترین مثال‌های آموزشی و پژوهشی در حوزه پایداری سیستم‌های قدرت محسوب می‌شود. این مدل نشان می‌دهد که استفاده از جبران‌سازی سری اگرچه ظرفیت انتقال توان را افزایش می‌دهد، اما در صورت عدم طراحی مناسب می‌تواند منجر به تحریک مودهای پیچشی محور و ایجاد گشتاورهای بسیار بزرگ شود. استفاده از مدل مرجع IEEE، مقداردهی اولیه دقیق ماشین سنکرون و گاورنر، اعمال خطای سه‌فاز و تحلیل پاسخ زمانی سیستم، امکان مطالعه کامل پدیده SSR را فراهم می‌کند. محیط Matlab نیز با ارائه ابزارهای قدرتمند مدل‌سازی و تحلیل، بستری مناسب برای بررسی این پدیده و توسعه راهکارهای کنترلی جهت افزایش قابلیت اطمینان و ایمنی شبکه‌های قدرت در اختیار پژوهشگران و مهندسان قرار می‌دهد.