ترانسفورماتورهای تغییر دهنده زاویه فاز یا Phase Shifting Transformer (PST) یکی از مهم‌ترین تجهیزات مورد استفاده در شبکه‌های انتقال توان الکتریکی هستند که به منظور کنترل جهت و میزان انتقال توان اکتیو بین دو بخش از شبکه مورد استفاده قرار می‌گیرند. در شبکه‌های قدرت مدرن، افزایش ظرفیت خطوط انتقال همواره امکان‌پذیر نیست و در بسیاری از موارد بهره‌برداران ترجیح می‌دهند با استفاده از تجهیزات کنترلی مانند PST، بدون ایجاد تغییرات اساسی در زیرساخت شبکه، توزیع توان را مدیریت کنند. نرم‌افزار Matlab و محیط Simulink با استفاده از کتابخانه Simscape Electrical امکان شبیه سازی دقیق این تجهیزات را در دو سطح مدل‌های جزئی (Detailed) و مدل‌های فازوری (Phasor) فراهم کرده است.

در این شبیه سازی عملکرد دو مدل مختلف از ترانسفورماتور تغییر دهنده زاویه فاز دلتا-هگزاگونال مجهز به کلیدهای تغییر تپ زیر بار یا On Load Tap Changer (OLTC) بررسی می‌شود. هدف اصلی، مقایسه رفتار مدل دقیق و مدل فازوری، تحلیل نحوه کنترل انتقال توان و همچنین بررسی سرعت اجرای شبیه سازی در هر دو مدل است.

معرفی ترانسفورماتور PST

ترانسفورماتور تغییر دهنده زاویه فاز تجهیزی است که با ایجاد اختلاف زاویه بین ولتاژ ورودی و خروجی، مقدار توان اکتیو عبوری از خطوط انتقال را کنترل می‌کند. برخلاف ترانسفورماتورهای معمولی که تنها وظیفه تغییر سطح ولتاژ را بر عهده دارند، PST علاوه بر تغییر ولتاژ، زاویه فاز ولتاژ را نیز تغییر می‌دهد. این ویژگی باعث می‌شود بتوان مسیر انتقال توان را کنترل کرده و از اضافه بار خطوط جلوگیری نمود.

در این مدل، تغییر زاویه فاز توسط مکانیزم OLTC انجام می‌شود. کلیدهای تغییر تپ زیر بار قادر هستند بدون قطع شبکه، موقعیت تپ را تغییر داده و زاویه مورد نیاز را ایجاد کنند. همین ویژگی باعث شده است که PST یکی از تجهیزات کلیدی در شبکه‌های انتقال فشارقوی و فوق فشارقوی باشد.

ساختار سیستم مورد بررسی

مدل ارائه شده شامل دو شبکه انتقال با سطح ولتاژ 120 کیلوولت و ظرفیت 1000 مگاولت‌آمپر است که از طریق یک ترانسفورماتور تغییر دهنده زاویه فاز به یکدیگر متصل شده‌اند. زاویه ایجاد شده توسط PST به کمک کلیدهای OLTC و بدون قطع بار تغییر می‌کند. هر دو شبکه در ابتدا دارای شرایط یکسان بوده و زاویه داخلی منابع برابر صفر درجه در نظر گرفته شده است.

در چنین شرایطی تا زمانی که اختلاف زاویه‌ای میان دو سمت ترانسفورماتور وجود نداشته باشد، انتقال توانی بین دو شبکه صورت نمی‌گیرد. اما با تغییر موقعیت تپ، اختلاف زاویه ایجاد شده و جریان توان بین دو شبکه برقرار می‌شود.

کنترل حلقه باز انتقال توان

برای بررسی تأثیر تغییر زاویه فاز بر میزان انتقال توان، ابتدا زاویه از صفر تا حدود 32.2 درجه در جهت تأخیر افزایش داده می‌شود که متناظر با موقعیت تپ +5 است. سپس زاویه مجدداً به صفر بازگردانده شده و این بار تا 32.2 درجه در جهت پیش‌فاز افزایش پیدا می‌کند.

این فرآیند از طریق ارسال پنج پالس به ورودی افزایش تپ (Up) و سپس ده پالس به ورودی کاهش تپ (Down) انجام می‌شود. از آنجا که مکانیزم تغییر تپ یک فرآیند مکانیکی نسبتاً کند محسوب می‌شود و هر تغییر تپ حدود سه ثانیه زمان نیاز دارد، مدت زمان شبیه سازی برابر 50 ثانیه انتخاب شده است تا تمامی تغییرات سیستم قابل مشاهده باشد.

بررسی نتایج شبیه سازی

پس از اجرای شبیه سازی، نتایج هر دو مدل دقیق و فازوری روی Scope نمایش داده شده و پنج نمودار مختلف به صورت همزمان قابل مشاهده هستند. این نمودارها امکان مقایسه مستقیم عملکرد دو مدل را فراهم می‌کنند.

۱- موقعیت تپ

اولین نمودار موقعیت لحظه‌ای تپ ترانسفورماتور را نمایش می‌دهد. با ارسال پالس‌های کنترلی، تغییرات مکانیکی OLTC به تدریج اتفاق افتاده و مقدار زاویه فاز نیز متناسب با آن تغییر می‌کند.

۲- ولتاژهای توالی مثبت

نمودار دوم ولتاژهای توالی مثبت اندازه‌گیری شده در باس‌های B1 و B3 را نمایش می‌دهد. این نمودار نشان می‌دهد که تغییر زاویه فاز تأثیر محسوسی بر دامنه ولتاژها ندارد و بیشتر بر اختلاف زاویه میان آن‌ها اثرگذار است.

۳- اختلاف زاویه فاز

در نمودار سوم اختلاف زاویه بین ولتاژهای ورودی و خروجی PST اندازه‌گیری می‌شود. اگرچه مقدار تئوری زاویه در موقعیت تپ +5 برابر 32.2 درجه است، اما در حالت بارگذاری مقدار واقعی حدود 27.2 درجه مشاهده می‌شود. علت این اختلاف، افت ولتاژ ناشی از راکتانس نشتی ترانسفورماتور است که باعث کاهش زاویه مؤثر می‌شود.

۴- توان اکتیو

یکی از مهم‌ترین نمودارهای این شبیه سازی، تغییرات توان اکتیو عبوری از شبکه است. در ابتدای شبیه سازی که زاویه برابر صفر است، انتقال توان تقریباً صفر بوده و جریانی بین دو شبکه برقرار نیست. با افزایش زاویه، انتقال توان آغاز شده و مقدار آن به تدریج افزایش می‌یابد.

در موقعیت تپ +5، توان انتقالی به حدود 224 مگاوات می‌رسد که با مقدار محاسبات تئوری تقریباً برابر است. همچنین با تغییر جهت زاویه، جهت انتقال توان نیز معکوس می‌شود که یکی از ویژگی‌های مهم ترانسفورماتورهای PST محسوب می‌شود.

۵- جریان فازها

نمودار پنجم جریان‌های عبوری از دو سمت ترانسفورماتور را مقایسه می‌کند. تطابق بسیار مناسب نتایج مدل فازوری و مدل دقیق نشان می‌دهد که مدل فازوری می‌تواند رفتار سیستم را با دقت مناسبی بازسازی کند.

تحلیل روابط انتقال توان

در این مدل مقدار توان اکتیو انتقال یافته از رابطه شناخته شده زیر به دست می‌آید:

P = V1 × V2 × sin(ψ) / (X1 + X2 + Xpst)

در این رابطه، V1 و V2 ولتاژ داخلی دو شبکه، ψ اختلاف زاویه ایجاد شده توسط PST و Xها راکتانس معادل شبکه و ترانسفورماتور هستند. با قرار دادن مقادیر مدل، توان محاسبه شده حدود 226 مگاوات به دست می‌آید که اختلاف بسیار کمی با مقدار اندازه‌گیری شده یعنی 224 مگاوات دارد. این تطابق نشان‌دهنده صحت مدل شبیه سازی و اعتبار نتایج حاصل است.

اثر راکتانس نشتی ترانسفورماتور

یکی از نکات مهم این شبیه سازی، تغییر راکتانس نشتی ترانسفورماتور با تغییر موقعیت تپ است. مقدار این راکتانس در تپ صفر تقریباً صفر بوده و با افزایش شماره تپ، مقدار آن نیز افزایش پیدا می‌کند. افزایش راکتانس باعث ایجاد افت ولتاژ داخلی و کاهش زاویه واقعی مشاهده شده در خروجی ترانسفورماتور می‌شود.

به همین دلیل اختلاف زاویه اندازه‌گیری شده در شرایط بار همواره کمتر از مقدار تئوری بدون بار خواهد بود و این اختلاف مستقیماً به مقدار جریان عبوری از ترانسفورماتور وابسته است.

مقداردهی اولیه مدل فازوری

یکی از تفاوت‌های مهم مدل فازوری نسبت به مدل دقیق، نیاز به مقداردهی اولیه مناسب است. اگر مدل از شرایط ماندگار اولیه شروع نشود، در لحظه آغاز شبیه سازی نوسانات گذرای غیرواقعی مشاهده خواهد شد.

برای حذف این نوسانات، ابتدا موقعیت اولیه تپ روی مقدار مورد نظر تنظیم شده و سپس با استفاده از ابزار Powergui و قابلیت محاسبه ولتاژها و جریان‌های حالت ماندگار، جریان اولیه استخراج می‌شود. این مقدار در پارامتر جریان توالی مثبت اولیه وارد شده و پس از اجرای مجدد شبیه سازی، مدل بدون هیچ‌گونه گذرای اولیه شروع به کار خواهد کرد.

بررسی عملکرد در شرایط نامتعادل

یکی از مزیت‌های مهم مدل فازوری، قابلیت تحلیل شرایط نامتعادل شبکه است. برای بررسی این قابلیت، یک اتصال کوتاه تک‌فاز در زمان پنج ثانیه روی فاز A اعمال می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که جریان‌های اندازه‌گیری شده در دو سمت ترانسفورماتور با دقت بسیار خوبی با یکدیگر منطبق هستند و مدل فازوری می‌تواند رفتار سیستم را حتی در شرایط خطا نیز به درستی نمایش دهد.

این ویژگی باعث می‌شود مدل فازوری تنها محدود به مطالعات حالت ماندگار نبوده و برای بسیاری از مطالعات دینامیکی و تحلیل خطا نیز قابل استفاده باشد.

مقایسه مدل دقیق و مدل فازوری

مدل Detailed تمامی کلیدها، تجهیزات قدرت و فرآیند واقعی عملکرد OLTC را با جزئیات کامل شبیه سازی می‌کند. بنابراین دقت بسیار بالایی دارد اما زمان اجرای شبیه سازی نیز افزایش پیدا می‌کند.

در مقابل، مدل Phasor بسیاری از جزئیات کلیدزنی را حذف کرده و تنها رفتار الکتریکی معادل سیستم را مدل می‌کند. به همین دلیل حجم محاسبات به شدت کاهش یافته و سرعت اجرای شبیه سازی به طور قابل توجهی افزایش می‌یابد.

در این مثال، با حذف مدل دقیق و جایگزینی آن با یک نسخه دیگر از مدل فازوری، سرعت اجرای شبیه سازی تقریباً پنج برابر افزایش پیدا می‌کند. علت اصلی این افزایش سرعت، عدم نیاز به مدل‌سازی دقیق عملکرد مکانیکی کلیدهای OLTC است.

مزایای استفاده از مدل فازوری در Matlab

استفاده از مدل فازوری در مطالعات شبکه قدرت مزایای متعددی دارد که از جمله آن‌ها می‌توان به کاهش زمان محاسبات، امکان تحلیل سیستم‌های بزرگ، حفظ دقت مناسب در مطالعات دینامیکی، قابلیت بررسی شرایط نامتعادل، امکان مقداردهی اولیه دقیق و تحلیل سریع سناریوهای مختلف بهره‌برداری اشاره کرد. به همین دلیل این مدل در مطالعات برنامه‌ریزی شبکه، تحلیل پایداری، کنترل توان و بررسی عملکرد تجهیزات FACTS کاربرد گسترده‌ای دارد.

جمع‌بندی

شبیه سازی ترانسفورماتور تغییر دهنده زاویه فاز مجهز به OLTC در Matlab یکی از کاربردی‌ترین مثال‌های تحلیل سیستم‌های انتقال قدرت محسوب می‌شود. این مدل نشان می‌دهد که چگونه با ایجاد اختلاف زاویه فاز می‌توان بدون تغییر دامنه ولتاژ، مقدار و جهت انتقال توان را کنترل کرد. همچنین مقایسه مدل دقیق و مدل فازوری نشان می‌دهد که مدل فازوری ضمن حفظ دقت مناسب، زمان اجرای شبیه سازی را به میزان قابل توجهی کاهش می‌دهد. به همین دلیل استفاده از این مدل برای مطالعات پایداری، تحلیل شبکه‌های بزرگ، بررسی عملکرد تجهیزات کنترلی و آموزش مفاهیم پیشرفته سیستم‌های قدرت، انتخابی بسیار مناسب و کارآمد در محیط Matlab و Simscape Electrical خواهد بود.