در نرمافزار متلب، شیهای مدل (Model Objects) ابزاری قدرتمند برای نمایش اجزای مختلف یک ساختار کنترلی هستند. این اجزا میتوانند شامل سیستم اصلی (plant)، محرکها (actuators)، حسگرها (sensors) یا کنترلکنندهها (controllers) باشند. با استفاده از این شیها میتوان مدلهای جمعی (aggregate models) ایجاد کرد که بهصورت یکپارچه پاسخ سیستمهای چند عنصری را نشان میدهند.
برای مثال، یک سیستم کنترل ساده شامل یک فیلتر اولیه (prefilter) F، یک سیستم اصلی (plant) G، یک کنترلکننده C و یک مدل دینامیک حسگر S میباشد. این سیستم در یک ساختار حلقهی تکی (single-loop configuration) قرار دارد.
در این بخش، نحوهی ایجاد و ترکیب این اجزا با استفاده از شیهای مدل در متلب را بررسی میکنیم. این مدلها میتوانند از انواع مختلفی باشند. برای مثال:
- سیستم اصلی G را میتوان بهصورت یک مدل صفر-قطب-کسب (zero-pole-gain) با دو قطب در s = -1 نمایش داد.
- کنترلکننده C را میتوان بهصورت یک کنترلکننده PID تعریف کرد.
- فیلتر F و مدل حسگر S را میتوان بهصورت توابع انتقالی (transfer functions) نمایش داد.
در زیر نحوهی تعریف این مدلها در متلب آمده است:
G = zpk([],[-1,-1],1);
C = pid(2,1.3,0.3,0.5);
S = tf(5,[1 4]);
F = tf(1,[1 1]);
سپس میتوان این اجزا را ترکیب کرد تا مدلهایی ایجاد شود که بهخوبی سیستم کنترلی را نشان دهند. برای مثال، میتوان پاسخ حلقهی باز (open-loop response) را بهصورت زیر ایجاد کرد:
open_loop = S*G*C;
برای ایجاد مدل پاسخ حلقهی بسته (closed-loop response) بدون فیلتر اولیه، از دستور feedback استفاده میکنیم:
T = feedback(G*C,S);
برای مدلسازی کامل سیستم حلقهی بسته از r تا y، میتوان مدل T را با تابع انتقال فیلتر ترکیب کرد:
Try = T*F;
نتایج حاصل از این ترکیبها، مدلهای خطی (linear model objects) هستند که میتوانند بهراحتی با دستورات طراحی و تحلیل سیستمهای کنترلی در متلب کار کنند. برای مثال، میتوان پاسخ مرحلهای (step response) کل سیستم را بهصورت زیر نمایش داد:
stepplot(Try)
نکته مهم: ترکیب مدلهای خطی
هنگامی که مدلهای خطی (Numeric LTI models) را ترکیب میکنیم، مدل نهایی نیز یک مدل خطی خواهد بود. اما این مدل نهایی اطلاعات اجزای اصلی (مانند G، C و S) را بهصورت جداگانه نگه نمیدارد. بهعنوان مثال، مدل T که از ترکیب G، C و S ایجاد شده است، دیگر بهخودیخود دینامیک این اجزا را بهخوبی نشان نمیدهد.
برای دسترسی به اطلاعات دقیقتر و تحلیل بهتر سیستم، استفاده از شبیهسازی ضروری است. با استفاده از ابزارهای شبیهسازی متلب، میتوانید تمامی جزئیات سیستم را بهخوبی بررسی کنید و اطمینان حاصل کنید که طراحی شما بهدرستی انجام شده است.
