در سیستم‌های انتقال جریان مستقیم ولتاژ بالا یا HVDC، مبدل‌های قدرت نقش اساسی در تبدیل انرژی الکتریکی از جریان متناوب به جریان مستقیم و بالعکس دارند. با وجود مزایای مهم سیستم‌های HVDC در انتقال توان در فواصل طولانی، عملکرد مبدل‌های الکترونیک قدرت، به‌ویژه مبدل‌های مبتنی بر تریستور، موجب ایجاد مؤلفه‌های هارمونیکی در جریان و ولتاژ شبکه می‌شود. این هارمونیک‌ها می‌توانند کیفیت توان را کاهش داده و بر عملکرد تجهیزات مختلف شبکه تأثیر بگذارند.

یکی از روش‌های متداول برای کنترل این مؤلفه‌های ناخواسته، استفاده از فیلترهای هارمونیکی شنت سه‌فاز در سمت AC تأسیسات HVDC است. این فیلترها علاوه بر کاهش هارمونیک‌های ایجادشده توسط مبدل، می‌توانند توان راکتیو موردنیاز مبدل را نیز تأمین کنند. در این شبیه‌سازی، یک سیستم HVDC شامل یک یکسوساز با ظرفیت 1000 مگاوات در محیط MATLAB/Simulink مدل‌سازی شده و عملکرد مجموعه‌ای از فیلترهای هارمونیکی سه‌فاز مورد بررسی قرار می‌گیرد.

اهمیت فیلترهای هارمونیکی در سیستم HVDC

مبدل‌های قدرت در سیستم‌های HVDC به دلیل ماهیت غیرخطی کلیدزنی خود، جریان‌هایی غیرسینوسی از شبکه AC دریافت می‌کنند. این جریان‌ها را می‌توان به مؤلفه اصلی و مجموعه‌ای از مؤلفه‌های هارمونیکی با فرکانس‌های مختلف تجزیه کرد. حضور این هارمونیک‌ها باعث ایجاد اعوجاج در شکل موج جریان و ولتاژ می‌شود.

اگر هارمونیک‌ها بدون کنترل وارد شبکه AC شوند، می‌توانند پیامدهایی مانند افزایش تلفات، افزایش گرمایش تجهیزات، ایجاد اختلال در تجهیزات حساس، تشدید پدیده رزونانس و کاهش کیفیت توان را به همراه داشته باشند. به همین دلیل در تأسیسات HVDC معمولاً مجموعه‌ای از فیلترهای هارمونیکی در سمت AC نصب می‌شود.

فیلترهای شنت هارمونیکی به گونه‌ای طراحی می‌شوند که در فرکانس‌های مشخص، امپدانس مناسبی برای عبور جریان هارمونیکی فراهم کنند. در نتیجه بخش قابل‌توجهی از جریان هارمونیکی به سمت فیلتر هدایت شده و مقدار جریان هارمونیکی تزریق‌شده به شبکه کاهش پیدا می‌کند. انتخاب نوع فیلتر و فرکانس تنظیم آن به ساختار مبدل، توان سیستم و هارمونیک‌های غالب بستگی دارد.

ساختار سیستم HVDC مورد استفاده در شبیه‌سازی

مدل مورد بررسی یک یکسوساز HVDC با توان نامی 1000 مگاوات است که در ولتاژ DC برابر با 500 کیلوولت و جریان 2 کیلوآمپر کار می‌کند. این یکسوساز از دو پل تریستوری شش‌پالسه تشکیل شده است که به صورت سری به یکدیگر متصل شده‌اند.

استفاده از دو پل شش‌پالسه سری‌شده، ساختاری متداول در مبدل‌های HVDC است. این ساختار در مقایسه با یک پل شش‌پالسه، امکان دستیابی به توان بالاتر و عملکرد مناسب‌تر در کاربردهای انتقال توان را فراهم می‌کند. با این حال، فرآیند کلیدزنی تریستورها همچنان موجب تولید مؤلفه‌های هارمونیکی در سمت AC می‌شود و به همین دلیل وجود فیلترهای مناسب ضروری است.

مبدل از طریق یک ترانسفورماتور سه‌فاز 1200 MVA با سه سیم‌پیچ به شبکه متصل شده است. این ترانسفورماتور وظیفه تطبیق سطوح ولتاژ و فراهم‌کردن شرایط مناسب برای اتصال مبدل به سیستم AC را بر عهده دارد. در سمت DC نیز یک بار مقاومتی 1000 مگاواتی در نظر گرفته شده است.

برای کاهش تغییرات سریع جریان DC و صاف‌تر کردن جریان خروجی یکسوساز، یک راکتور هموارساز با اندوکتانس 0.5 H در سمت DC قرار گرفته است. وجود این راکتور باعث می‌شود جریان DC رفتار مناسب‌تری داشته باشد و ریپل جریان ناشی از عملکرد مبدل کاهش یابد.

ساختار مجموعه فیلترهای هارمونیکی

مجموعه فیلتر مورد استفاده در این شبیه‌سازی از چهار بخش اصلی تشکیل شده است. مجموع توان راکتیو نامی این مجموعه برابر با 600 Mvar است. ساختار فیلترها به گونه‌ای انتخاب شده که طیف مختلفی از هارمونیک‌های ایجادشده توسط مبدل را پوشش دهد.

بانک خازنی C1

اولین بخش، یک بانک خازنی با ظرفیت 150 Mvar است که با استفاده از بلوک Three-Phase Series RLC Load از کتابخانه Specialized Power Systems مدل‌سازی شده است. این بخش علاوه بر مشارکت در عملکرد فیلتر، وظیفه تأمین بخشی از توان راکتیو موردنیاز مبدل را بر عهده دارد.

در سیستم‌های مبدل HVDC، مصرف توان راکتیو یکی از مسائل مهم بهره‌برداری است. بنابراین استفاده از بانک‌های خازنی و فیلترهای شنت این امکان را فراهم می‌کند که بخشی از توان راکتیو موردنیاز به صورت محلی در سمت AC تأمین شود.

فیلتر C-type تنظیم‌شده روی هارمونیک سوم

دومین بخش، فیلتر C-type high-pass با ظرفیت 150 Mvar است که روی هارمونیک سوم تنظیم شده و با نام F1 در مدل مشخص شده است. ساختار C-type در کاربردهای قدرت به دلیل ویژگی‌های مناسب خود در کاهش تلفات فرکانس اصلی و عملکرد مناسب در محدوده فرکانس‌های هارمونیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

تنظیم فیلتر روی هارمونیک سوم باعث می‌شود فیلتر در محدوده مربوط به این مؤلفه، مسیر مناسبی برای جریان هارمونیکی ایجاد کند. طراحی دقیق چنین فیلتری به پارامترهایی مانند ظرفیت خازنی، اندوکتانس و مقاومت وابسته است.

فیلتر دوگانه تنظیم‌شده برای هارمونیک‌های یازدهم و سیزدهم

سومین بخش مجموعه، یک Double-Tuned Filter با نام F2 است که برای هارمونیک‌های یازدهم و سیزدهم تنظیم شده و ظرفیت آن 150 Mvar است. مزیت اصلی فیلتر دوگانه این است که می‌تواند در دو محدوده فرکانسی مشخص عملکرد مناسبی داشته باشد.

وجود این فیلتر در مدل اهمیت زیادی دارد؛ زیرا مبدل‌های مبتنی بر پل‌های تریستوری می‌توانند هارمونیک‌هایی در مرتبه‌های مختلف تولید کنند و بنابراین یک فیلتر منفرد برای پوشش تمام مؤلفه‌های مهم کافی نیست. فیلتر دوگانه با هدف قرار دادن دو مرتبه هارمونیکی مشخص، امکان کاهش مؤثرتر اعوجاج جریان را فراهم می‌کند.

فیلتر High-Pass تنظیم‌شده روی هارمونیک بیست‌وچهارم

چهارمین بخش، یک فیلتر High-Pass با نام F3 است که روی هارمونیک بیست‌وچهارم تنظیم شده و توان راکتیو نامی آن 150 Mvar است. این فیلتر برای کنترل مؤلفه‌های هارمونیکی با مرتبه بالاتر مورد استفاده قرار می‌گیرد.

بنابراین مجموعه فیلترها شامل یک بانک خازنی و سه فیلتر تخصصی است که در کنار یکدیگر محدوده وسیعی از مؤلفه‌های هارمونیکی را پوشش می‌دهند. مجموع توان راکتیو نامی این چهار بخش برابر است با:

150 + 150 + 150 + 150 = 600 Mvar

اتصال فیلترها به باس AC

برای اتصال یا قطع مجموعه فیلترها از یک کلید قدرت سه‌فاز با نام Brk1 استفاده شده است. این کلید امکان بررسی سیستم در دو وضعیت مختلف را فراهم می‌کند؛ یعنی می‌توان عملکرد شبکه را با فیلتر و بدون فیلتر مقایسه کرد.

این قابلیت در شبیه‌سازی اهمیت زیادی دارد، زیرا یکی از بهترین روش‌ها برای ارزیابی عملکرد فیلتر، مقایسه شکل موج جریان و شاخص THD قبل و بعد از فعال‌کردن مجموعه فیلترها است.

شبیه‌سازی در حوزه زمان

در مرحله نخست شبیه‌سازی، زاویه آتش تریستورها برابر با 19 درجه در نظر گرفته می‌شود. با اجرای مدل در این شرایط، سطح ولتاژ DC تقریباً برابر با 500 kV خواهد بود.

زاویه آتش یکی از پارامترهای مهم در کنترل مبدل‌های تریستوری HVDC است. تغییر این زاویه مستقیماً بر مقدار ولتاژ متوسط DC اثر می‌گذارد. بنابراین با تغییر زاویه آتش، علاوه بر سطح ولتاژ DC، شرایط جریان و میزان هارمونیک‌های تولیدشده نیز می‌تواند تغییر کند.

پس از اجرای شبیه‌سازی می‌توان با استفاده از Scope1 جریان‌های اندازه‌گیری‌شده در دو باس B1 و B2 را مشاهده کرد. سیگنال Iabc_B1 جریان‌های سه‌فاز در یکی از نقاط سیستم و Iabc_B2 جریان‌های سه‌فاز در نقطه دیگر را نمایش می‌دهد.

مقایسه این دو جریان نشان می‌دهد که مجموعه فیلترهای هارمونیکی تأثیر قابل‌توجهی بر شکل موج جریان دارد. بدون فیلتر، جریان تزریق‌شده به شبکه دارای اعوجاج هارمونیکی بیشتری است؛ در حالی که پس از اتصال فیلترها، بسیاری از مؤلفه‌های هارمونیکی کاهش پیدا می‌کنند و شکل موج جریان به حالت سینوسی ایده‌آل نزدیک‌تر می‌شود.

بررسی THD جریان

یکی از شاخص‌های مهم برای ارزیابی کیفیت شکل موج جریان، Total Harmonic Distortion یا THD است. این شاخص نسبت مؤلفه‌های هارمونیکی به مؤلفه اصلی را بیان می‌کند و هرچه مقدار آن کمتر باشد، شکل موج جریان از نظر هارمونیکی کیفیت بهتری خواهد داشت.

در این شبیه‌سازی، با استفاده از ابزار FFT موجود در powergui می‌توان طیف فرکانسی جریان را بررسی کرد. نتایج نشان می‌دهد که فیلترهای هارمونیکی مقدار THD جریان تزریق‌شده به شبکه را از حدود 9 درصد به 0.7 درصد کاهش می‌دهند.

این کاهش قابل‌توجه نشان‌دهنده عملکرد مؤثر مجموعه فیلترها در حذف مؤلفه‌های هارمونیکی تولیدشده توسط مبدل است. به عبارت دیگر، بخش قابل‌توجهی از جریان‌های هارمونیکی به جای ورود به شبکه، از مسیرهای فراهم‌شده توسط فیلترها عبور می‌کنند.

همچنین می‌توان شبیه‌سازی را برای مقادیر مختلف زاویه آتش تکرار کرد. با تغییر زاویه آتش، مقدار ولتاژ DC و مشخصات جریان AC تغییر می‌کند. بنابراین بررسی THD در زوایای مختلف می‌تواند اطلاعات مناسبی درباره حساسیت عملکرد سیستم نسبت به شرایط کنترلی مبدل ارائه دهد.

بررسی پاسخ فرکانسی فیلترها

علاوه بر شبیه‌سازی حوزه زمان، در این مدل امکان بررسی امپدانس فیلترها بر حسب فرکانس نیز وجود دارد. تحلیل پاسخ فرکانسی یکی از روش‌های مهم برای ارزیابی طراحی فیلتر است؛ زیرا مشخص می‌کند فیلتر در فرکانس‌های مختلف چه رفتاری از خود نشان می‌دهد.

برای انجام این تحلیل ابتدا باید فیلترها از باس AC جدا شوند. برای این کار، کلید Brk1 باز شده و وضعیت اولیه آن روی حالت Open قرار می‌گیرد. سپس در محیط powergui ابزار Impedance vs Frequency Measurement انتخاب می‌شود.

با انتخاب گزینه Display/Save، نرم‌افزار MATLAB/Simulink پاسخ فرکانسی مجموعه فیلترها را محاسبه کرده و نمایش می‌دهد. همچنین در مدل بلوکی، با بازکردن بخش Show filters impedance vs frequency می‌توان نمودار از پیش محاسبه‌شده پاسخ فرکانسی را مشاهده کرد.

در صورتی که مراحل شبیه‌سازی به درستی انجام شده باشد، داده‌های مربوط به امپدانس در دو نمودار باید با یکدیگر مطابقت داشته باشند. این تطابق نشان می‌دهد که مدل محاسباتی و اندازه‌گیری پاسخ فرکانسی فیلترها رفتار یکسانی را نشان می‌دهند.

محاسبه توان راکتیو فیلترها در فرکانس اصلی

یکی از نتایج مهم تحلیل پاسخ فرکانسی، بررسی امپدانس فیلترها در فرکانس اصلی شبکه است. در فرکانس 60 Hz، مقدار امپدانس خازنی مجموعه فیلترها تقریباً برابر با 417 اهم و زاویه آن حدود -90 درجه است.

زاویه منفی 90 درجه نشان‌دهنده رفتار خازنی غالب مجموعه در فرکانس اصلی است. با استفاده از مقدار امپدانس خازنی می‌توان توان راکتیو کل مجموعه را محاسبه کرد. رابطه مورد استفاده به صورت زیر است:

Qc = V² / Xc

با قرار دادن ولتاژ 500 کیلوولت و راکتانس خازنی 417 اهم در رابطه بالا داریم:

Qc = (500 × 10³)² / 417 ≈ 600 Mvar

نتیجه محاسبه با مجموع ظرفیت نامی فیلترها مطابقت دارد. این موضوع تأیید می‌کند که مجموعه فیلترهای نصب‌شده علاوه بر کاهش هارمونیک‌ها، ظرفیت لازم برای تأمین حدود 600 Mvar توان راکتیو در فرکانس اصلی را نیز فراهم می‌کند.

اهمیت هم‌زمان کاهش هارمونیک و تأمین توان راکتیو

یکی از نکات مهم این شبیه‌سازی آن است که فیلترهای شنت در سیستم HVDC تنها برای حذف هارمونیک‌ها استفاده نمی‌شوند. از آنجا که مبدل‌های قدرت به توان راکتیو نیاز دارند، خازن‌های موجود در ساختار فیلتر می‌توانند بخشی از این توان راکتیو را تأمین کنند.

به همین دلیل طراحی مجموعه فیلتر در یک ایستگاه HVDC باید به صورت هم‌زمان از دو دیدگاه انجام شود: نخست، عملکرد مناسب در کاهش مؤلفه‌های هارمونیکی موردنظر و دوم، تأمین توان راکتیو مورد نیاز مبدل در شرایط کاری مختلف.

اگر ظرفیت فیلترها بیش از نیاز باشد، ممکن است شرایط نامطلوبی از نظر توان راکتیو و پاسخ شبکه ایجاد شود و اگر ظرفیت آنها کمتر از مقدار موردنیاز باشد، هارمونیک‌های کافی حذف نخواهند شد. بنابراین انتخاب ظرفیت و فرکانس تنظیم فیلترها بخشی مهم از طراحی سیستم قدرت است.

جمع‌بندی شبیه‌سازی

شبیه‌سازی فیلترهای هارمونیکی سه‌فاز در سیستم HVDC نشان می‌دهد که استفاده صحیح از فیلترهای شنت می‌تواند نقش مهمی در بهبود کیفیت توان در سمت AC ایفا کند. در مدل بررسی‌شده، یک یکسوساز HVDC با توان 1000 مگاوات و ولتاژ DC برابر 500 کیلوولت توسط دو پل تریستوری شش‌پالسه مدل شده است.

مجموعه فیلترها از یک بانک خازنی 150 Mvar، یک فیلتر C-type تنظیم‌شده روی هارمونیک سوم، یک فیلتر دوگانه تنظیم‌شده روی هارمونیک‌های یازدهم و سیزدهم و یک فیلتر High-Pass تنظیم‌شده روی هارمونیک بیست‌وچهارم تشکیل شده است. مجموع توان راکتیو نامی این مجموعه برابر 600 Mvar است.

نتایج شبیه‌سازی حوزه زمان نشان می‌دهد که این مجموعه می‌تواند THD جریان تزریق‌شده به شبکه را از حدود 9 درصد به 0.7 درصد کاهش دهد. همچنین تحلیل پاسخ فرکانسی نشان می‌دهد که امپدانس مجموعه در فرکانس 60 هرتز تقریباً 417 اهم با رفتار خازنی است و این مقدار با توان راکتیو 600 Mvar مطابقت دارد.

در نهایت، این مدل یک نمونه مناسب برای بررسی هم‌زمان عملکرد مبدل HVDC، تولید هارمونیک، کاهش THD، عملکرد فیلترهای شنت، پاسخ فرکانسی و تأمین توان راکتیو در محیط MATLAB/Simulink محسوب می‌شود. تغییر زاویه آتش، قطع و وصل فیلترها و بررسی طیف فرکانسی جریان، امکان مطالعه دقیق‌تر رفتار سیستم را در شرایط مختلف فراهم می‌کند.

در سیستم‌های انتقال جریان مستقیم ولتاژ بالا یا HVDC، مبدل‌های قدرت نقش اساسی در تبدیل انرژی الکتریکی از جریان متناوب به جریان مستقیم و بالعکس دارند. با وجود مزایای مهم سیستم‌های HVDC در انتقال توان در فواصل طولانی، عملکرد مبدل‌های الکترونیک قدرت، به‌ویژه مبدل‌های مبتنی بر تریستور، موجب ایجاد مؤلفه‌های هارمونیکی در جریان و ولتاژ شبکه می‌شود. این هارمونیک‌ها می‌توانند کیفیت توان را کاهش داده و بر عملکرد تجهیزات مختلف شبکه تأثیر بگذارند.

یکی از روش‌های متداول برای کنترل این مؤلفه‌های ناخواسته، استفاده از فیلترهای هارمونیکی شنت سه‌فاز در سمت AC تأسیسات HVDC است. این فیلترها علاوه بر کاهش هارمونیک‌های ایجادشده توسط مبدل، می‌توانند توان راکتیو موردنیاز مبدل را نیز تأمین کنند. در این شبیه‌سازی، یک سیستم HVDC شامل یک یکسوساز با ظرفیت 1000 مگاوات در محیط MATLAB/Simulink مدل‌سازی شده و عملکرد مجموعه‌ای از فیلترهای هارمونیکی سه‌فاز مورد بررسی قرار می‌گیرد.

اهمیت فیلترهای هارمونیکی در سیستم HVDC

مبدل‌های قدرت در سیستم‌های HVDC به دلیل ماهیت غیرخطی کلیدزنی خود، جریان‌هایی غیرسینوسی از شبکه AC دریافت می‌کنند. این جریان‌ها را می‌توان به مؤلفه اصلی و مجموعه‌ای از مؤلفه‌های هارمونیکی با فرکانس‌های مختلف تجزیه کرد. حضور این هارمونیک‌ها باعث ایجاد اعوجاج در شکل موج جریان و ولتاژ می‌شود.

اگر هارمونیک‌ها بدون کنترل وارد شبکه AC شوند، می‌توانند پیامدهایی مانند افزایش تلفات، افزایش گرمایش تجهیزات، ایجاد اختلال در تجهیزات حساس، تشدید پدیده رزونانس و کاهش کیفیت توان را به همراه داشته باشند. به همین دلیل در تأسیسات HVDC معمولاً مجموعه‌ای از فیلترهای هارمونیکی در سمت AC نصب می‌شود.

فیلترهای شنت هارمونیکی به گونه‌ای طراحی می‌شوند که در فرکانس‌های مشخص، امپدانس مناسبی برای عبور جریان هارمونیکی فراهم کنند. در نتیجه بخش قابل‌توجهی از جریان هارمونیکی به سمت فیلتر هدایت شده و مقدار جریان هارمونیکی تزریق‌شده به شبکه کاهش پیدا می‌کند. انتخاب نوع فیلتر و فرکانس تنظیم آن به ساختار مبدل، توان سیستم و هارمونیک‌های غالب بستگی دارد.

ساختار سیستم HVDC مورد استفاده در شبیه‌سازی

مدل مورد بررسی یک یکسوساز HVDC با توان نامی 1000 مگاوات است که در ولتاژ DC برابر با 500 کیلوولت و جریان 2 کیلوآمپر کار می‌کند. این یکسوساز از دو پل تریستوری شش‌پالسه تشکیل شده است که به صورت سری به یکدیگر متصل شده‌اند.

استفاده از دو پل شش‌پالسه سری‌شده، ساختاری متداول در مبدل‌های HVDC است. این ساختار در مقایسه با یک پل شش‌پالسه، امکان دستیابی به توان بالاتر و عملکرد مناسب‌تر در کاربردهای انتقال توان را فراهم می‌کند. با این حال، فرآیند کلیدزنی تریستورها همچنان موجب تولید مؤلفه‌های هارمونیکی در سمت AC می‌شود و به همین دلیل وجود فیلترهای مناسب ضروری است.

مبدل از طریق یک ترانسفورماتور سه‌فاز 1200 MVA با سه سیم‌پیچ به شبکه متصل شده است. این ترانسفورماتور وظیفه تطبیق سطوح ولتاژ و فراهم‌کردن شرایط مناسب برای اتصال مبدل به سیستم AC را بر عهده دارد. در سمت DC نیز یک بار مقاومتی 1000 مگاواتی در نظر گرفته شده است.

برای کاهش تغییرات سریع جریان DC و صاف‌تر کردن جریان خروجی یکسوساز، یک راکتور هموارساز با اندوکتانس 0.5 H در سمت DC قرار گرفته است. وجود این راکتور باعث می‌شود جریان DC رفتار مناسب‌تری داشته باشد و ریپل جریان ناشی از عملکرد مبدل کاهش یابد.

ساختار مجموعه فیلترهای هارمونیکی

مجموعه فیلتر مورد استفاده در این شبیه‌سازی از چهار بخش اصلی تشکیل شده است. مجموع توان راکتیو نامی این مجموعه برابر با 600 Mvar است. ساختار فیلترها به گونه‌ای انتخاب شده که طیف مختلفی از هارمونیک‌های ایجادشده توسط مبدل را پوشش دهد.

بانک خازنی C1

اولین بخش، یک بانک خازنی با ظرفیت 150 Mvar است که با استفاده از بلوک Three-Phase Series RLC Load از کتابخانه Specialized Power Systems مدل‌سازی شده است. این بخش علاوه بر مشارکت در عملکرد فیلتر، وظیفه تأمین بخشی از توان راکتیو موردنیاز مبدل را بر عهده دارد.

در سیستم‌های مبدل HVDC، مصرف توان راکتیو یکی از مسائل مهم بهره‌برداری است. بنابراین استفاده از بانک‌های خازنی و فیلترهای شنت این امکان را فراهم می‌کند که بخشی از توان راکتیو موردنیاز به صورت محلی در سمت AC تأمین شود.

فیلتر C-type تنظیم‌شده روی هارمونیک سوم

دومین بخش، فیلتر C-type high-pass با ظرفیت 150 Mvar است که روی هارمونیک سوم تنظیم شده و با نام F1 در مدل مشخص شده است. ساختار C-type در کاربردهای قدرت به دلیل ویژگی‌های مناسب خود در کاهش تلفات فرکانس اصلی و عملکرد مناسب در محدوده فرکانس‌های هارمونیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

تنظیم فیلتر روی هارمونیک سوم باعث می‌شود فیلتر در محدوده مربوط به این مؤلفه، مسیر مناسبی برای جریان هارمونیکی ایجاد کند. طراحی دقیق چنین فیلتری به پارامترهایی مانند ظرفیت خازنی، اندوکتانس و مقاومت وابسته است.

فیلتر دوگانه تنظیم‌شده برای هارمونیک‌های یازدهم و سیزدهم

سومین بخش مجموعه، یک Double-Tuned Filter با نام F2 است که برای هارمونیک‌های یازدهم و سیزدهم تنظیم شده و ظرفیت آن 150 Mvar است. مزیت اصلی فیلتر دوگانه این است که می‌تواند در دو محدوده فرکانسی مشخص عملکرد مناسبی داشته باشد.

وجود این فیلتر در مدل اهمیت زیادی دارد؛ زیرا مبدل‌های مبتنی بر پل‌های تریستوری می‌توانند هارمونیک‌هایی در مرتبه‌های مختلف تولید کنند و بنابراین یک فیلتر منفرد برای پوشش تمام مؤلفه‌های مهم کافی نیست. فیلتر دوگانه با هدف قرار دادن دو مرتبه هارمونیکی مشخص، امکان کاهش مؤثرتر اعوجاج جریان را فراهم می‌کند.

فیلتر High-Pass تنظیم‌شده روی هارمونیک بیست‌وچهارم

چهارمین بخش، یک فیلتر High-Pass با نام F3 است که روی هارمونیک بیست‌وچهارم تنظیم شده و توان راکتیو نامی آن 150 Mvar است. این فیلتر برای کنترل مؤلفه‌های هارمونیکی با مرتبه بالاتر مورد استفاده قرار می‌گیرد.

بنابراین مجموعه فیلترها شامل یک بانک خازنی و سه فیلتر تخصصی است که در کنار یکدیگر محدوده وسیعی از مؤلفه‌های هارمونیکی را پوشش می‌دهند. مجموع توان راکتیو نامی این چهار بخش برابر است با:

150 + 150 + 150 + 150 = 600 Mvar

اتصال فیلترها به باس AC

برای اتصال یا قطع مجموعه فیلترها از یک کلید قدرت سه‌فاز با نام Brk1 استفاده شده است. این کلید امکان بررسی سیستم در دو وضعیت مختلف را فراهم می‌کند؛ یعنی می‌توان عملکرد شبکه را با فیلتر و بدون فیلتر مقایسه کرد.

این قابلیت در شبیه‌سازی اهمیت زیادی دارد، زیرا یکی از بهترین روش‌ها برای ارزیابی عملکرد فیلتر، مقایسه شکل موج جریان و شاخص THD قبل و بعد از فعال‌کردن مجموعه فیلترها است.

شبیه‌سازی در حوزه زمان

در مرحله نخست شبیه‌سازی، زاویه آتش تریستورها برابر با 19 درجه در نظر گرفته می‌شود. با اجرای مدل در این شرایط، سطح ولتاژ DC تقریباً برابر با 500 kV خواهد بود.

زاویه آتش یکی از پارامترهای مهم در کنترل مبدل‌های تریستوری HVDC است. تغییر این زاویه مستقیماً بر مقدار ولتاژ متوسط DC اثر می‌گذارد. بنابراین با تغییر زاویه آتش، علاوه بر سطح ولتاژ DC، شرایط جریان و میزان هارمونیک‌های تولیدشده نیز می‌تواند تغییر کند.

پس از اجرای شبیه‌سازی می‌توان با استفاده از Scope1 جریان‌های اندازه‌گیری‌شده در دو باس B1 و B2 را مشاهده کرد. سیگنال Iabc_B1 جریان‌های سه‌فاز در یکی از نقاط سیستم و Iabc_B2 جریان‌های سه‌فاز در نقطه دیگر را نمایش می‌دهد.

مقایسه این دو جریان نشان می‌دهد که مجموعه فیلترهای هارمونیکی تأثیر قابل‌توجهی بر شکل موج جریان دارد. بدون فیلتر، جریان تزریق‌شده به شبکه دارای اعوجاج هارمونیکی بیشتری است؛ در حالی که پس از اتصال فیلترها، بسیاری از مؤلفه‌های هارمونیکی کاهش پیدا می‌کنند و شکل موج جریان به حالت سینوسی ایده‌آل نزدیک‌تر می‌شود.

بررسی THD جریان

یکی از شاخص‌های مهم برای ارزیابی کیفیت شکل موج جریان، Total Harmonic Distortion یا THD است. این شاخص نسبت مؤلفه‌های هارمونیکی به مؤلفه اصلی را بیان می‌کند و هرچه مقدار آن کمتر باشد، شکل موج جریان از نظر هارمونیکی کیفیت بهتری خواهد داشت.

در این شبیه‌سازی، با استفاده از ابزار FFT موجود در powergui می‌توان طیف فرکانسی جریان را بررسی کرد. نتایج نشان می‌دهد که فیلترهای هارمونیکی مقدار THD جریان تزریق‌شده به شبکه را از حدود 9 درصد به 0.7 درصد کاهش می‌دهند.

این کاهش قابل‌توجه نشان‌دهنده عملکرد مؤثر مجموعه فیلترها در حذف مؤلفه‌های هارمونیکی تولیدشده توسط مبدل است. به عبارت دیگر، بخش قابل‌توجهی از جریان‌های هارمونیکی به جای ورود به شبکه، از مسیرهای فراهم‌شده توسط فیلترها عبور می‌کنند.

همچنین می‌توان شبیه‌سازی را برای مقادیر مختلف زاویه آتش تکرار کرد. با تغییر زاویه آتش، مقدار ولتاژ DC و مشخصات جریان AC تغییر می‌کند. بنابراین بررسی THD در زوایای مختلف می‌تواند اطلاعات مناسبی درباره حساسیت عملکرد سیستم نسبت به شرایط کنترلی مبدل ارائه دهد.

بررسی پاسخ فرکانسی فیلترها

علاوه بر شبیه‌سازی حوزه زمان، در این مدل امکان بررسی امپدانس فیلترها بر حسب فرکانس نیز وجود دارد. تحلیل پاسخ فرکانسی یکی از روش‌های مهم برای ارزیابی طراحی فیلتر است؛ زیرا مشخص می‌کند فیلتر در فرکانس‌های مختلف چه رفتاری از خود نشان می‌دهد.

برای انجام این تحلیل ابتدا باید فیلترها از باس AC جدا شوند. برای این کار، کلید Brk1 باز شده و وضعیت اولیه آن روی حالت Open قرار می‌گیرد. سپس در محیط powergui ابزار Impedance vs Frequency Measurement انتخاب می‌شود.

با انتخاب گزینه Display/Save، نرم‌افزار MATLAB/Simulink پاسخ فرکانسی مجموعه فیلترها را محاسبه کرده و نمایش می‌دهد. همچنین در مدل بلوکی، با بازکردن بخش Show filters impedance vs frequency می‌توان نمودار از پیش محاسبه‌شده پاسخ فرکانسی را مشاهده کرد.

در صورتی که مراحل شبیه‌سازی به درستی انجام شده باشد، داده‌های مربوط به امپدانس در دو نمودار باید با یکدیگر مطابقت داشته باشند. این تطابق نشان می‌دهد که مدل محاسباتی و اندازه‌گیری پاسخ فرکانسی فیلترها رفتار یکسانی را نشان می‌دهند.

محاسبه توان راکتیو فیلترها در فرکانس اصلی

یکی از نتایج مهم تحلیل پاسخ فرکانسی، بررسی امپدانس فیلترها در فرکانس اصلی شبکه است. در فرکانس 60 Hz، مقدار امپدانس خازنی مجموعه فیلترها تقریباً برابر با 417 اهم و زاویه آن حدود -90 درجه است.

زاویه منفی 90 درجه نشان‌دهنده رفتار خازنی غالب مجموعه در فرکانس اصلی است. با استفاده از مقدار امپدانس خازنی می‌توان توان راکتیو کل مجموعه را محاسبه کرد. رابطه مورد استفاده به صورت زیر است:

Qc = V² / Xc

با قرار دادن ولتاژ 500 کیلوولت و راکتانس خازنی 417 اهم در رابطه بالا داریم:

Qc = (500 × 10³)² / 417 ≈ 600 Mvar

نتیجه محاسبه با مجموع ظرفیت نامی فیلترها مطابقت دارد. این موضوع تأیید می‌کند که مجموعه فیلترهای نصب‌شده علاوه بر کاهش هارمونیک‌ها، ظرفیت لازم برای تأمین حدود 600 Mvar توان راکتیو در فرکانس اصلی را نیز فراهم می‌کند.

اهمیت هم‌زمان کاهش هارمونیک و تأمین توان راکتیو

یکی از نکات مهم این شبیه‌سازی آن است که فیلترهای شنت در سیستم HVDC تنها برای حذف هارمونیک‌ها استفاده
نمی‌شوند. از آنجا که مبدل‌های قدرت به توان راکتیو نیاز دارند، خازن‌های موجود در ساختار فیلتر می‌توانند بخشی از این توان راکتیو را تأمین کنند.

به همین دلیل طراحی مجموعه فیلتر در یک ایستگاه HVDC باید به صورت هم‌زمان از دو دیدگاه انجام شود: نخست، عملکرد مناسب در کاهش مؤلفه‌های هارمونیکی موردنظر و دوم، تأمین توان راکتیو مورد نیاز مبدل در شرایط کاری مختلف.

اگر ظرفیت فیلترها بیش از نیاز باشد، ممکن است شرایط نامطلوبی از نظر توان راکتیو و پاسخ شبکه ایجاد شود و اگر ظرفیت آنها کمتر از مقدار موردنیاز باشد، هارمونیک‌های کافی حذف نخواهند شد. بنابراین انتخاب ظرفیت و فرکانس تنظیم فیلترها بخشی مهم از طراحی سیستم قدرت است.

جمع‌بندی شبیه‌سازی

شبیه‌سازی فیلترهای هارمونیکی سه‌فاز در سیستم HVDC نشان می‌دهد که استفاده صحیح از فیلترهای شنت می‌تواند نقش مهمی در بهبود کیفیت توان در سمت AC ایفا کند. در مدل بررسی‌شده، یک یکسوساز HVDC با توان 1000 مگاوات و ولتاژ DC برابر 500 کیلوولت توسط دو پل تریستوری شش‌پالسه مدل شده است.

مجموعه فیلترها از یک بانک خازنی 150 Mvar، یک فیلتر C-type تنظیم‌شده روی هارمونیک سوم، یک فیلتر دوگانه تنظیم‌شده روی هارمونیک‌های یازدهم و سیزدهم و یک فیلتر High-Pass تنظیم‌شده روی هارمونیک بیست‌وچهارم تشکیل شده است. مجموع توان راکتیو نامی این مجموعه برابر 600 Mvar است.

نتایج شبیه‌سازی حوزه زمان نشان می‌دهد که این مجموعه می‌تواند THD جریان تزریق‌شده به شبکه را از حدود 9 درصد به 0.7 درصد کاهش دهد. همچنین تحلیل پاسخ فرکانسی نشان می‌دهد که امپدانس مجموعه در فرکانس 60 هرتز تقریباً 417 اهم با رفتار خازنی است و این مقدار با توان راکتیو 600 Mvar مطابقت دارد.

در نهایت، این مدل یک نمونه مناسب برای بررسی هم‌زمان عملکرد مبدل HVDC، تولید هارمونیک، کاهش THD، عملکرد فیلترهای شنت، پاسخ فرکانسی و تأمین توان راکتیو در محیط MATLAB/Simulink محسوب می‌شود. تغییر زاویه آتش، قطع و وصل فیلترها و بررسی طیف فرکانسی جریان، امکان مطالعه دقیق‌تر رفتار سیستم را در شرایط مختلف فراهم می‌کند.