در این مقاله، نحوه مدل سازی یک حلقه قفل فازی (Phase-Locked Loop یا PLL) به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته است. این سیستم یکی از مهمترین مدارهای الکترونیکی است که در کنترل فرکانس، همزمان‌سازی سیگنال، و استخراج فاز به کار می‌رود. در این مدل، قسمت‌های مختلف PLL به صورت جداگانه مدل‌سازی شده‌اند و از ابزارهای مختلف نرم‌افزاری برای شبیه‌سازی استفاده شده است.

شرح مدل

در این مدل، پمپ بار (Charge Pump) و فیلتر (Filter) با استفاده از المان‌های آنالوگ گسسته مدل شده‌اند. در مقابل، نوسان‌ساز کنترل‌شونده ولتاژ (Voltage-Controlled Oscillator یا VCO) به صورت یک المان رفتاری با استفاده از بلوک Voltage-Controlled Oscillator از نرم‌افزار Simscape™ Electrical™ مدل‌سازی شده است.

در قسمت فاز دتکتور (Phase Detector)، از فلیپ‌فُل‌های نوع D به صورت ساده‌سازی شده با استفاده از بلوک‌های Simulink® برای تعریف رفتار آن‌ها استفاده شده است. در اینجا، المان‌های الکتریکی فقط در واسط (interface) به کار رفته‌اند.

در این مدل، شرایط اولیه غیرصفر به خازن‌های C1 و C2 اعمال شده است تا نوسان‌ساز کنترل‌شونده ولتاژ (VCO) در فاز غیر هم‌خوان با شروع کند. این کار به منظور تست قابلیت ردیابی (tracking) حلقه قفل فازی انجام شده است.

زیرسیستم پمپ بار و فیلتر

زیرسیستم Charge Pump and Filter شامل المان‌هایی است که وظیفه ایجاد یک ولتاژ کنترلی برای VCO را دارند. این زیرسیستم از المان‌های فیزیکی مانند مقاومت‌ها، خازن‌ها و دیودها تشکیل شده است. این المان‌ها به گونه‌ای طراحی شده‌اند که بتوانند فرکانس خروجی VCO را به صورت دینامیکی کنترل کنند.

زیرسیستم فاز دتکتور

زیرسیستم Phase Detector وظیفه مقایسه فاز سیگنال ورودی با سیگنال خروجی VCO را دارد. این زیرسیستم از فلیپ‌فُل‌های نوع D به صورت ساده‌سازی شده استفاده می‌کند. این فلیپ‌فُل‌ها به صورت رفتاری تعریف شده‌اند و فقط در واسط با المان‌های الکتریکی تعامل دارند.

نتایج شبیه‌سازی

نتایج شبیه‌سازی از طریق سیستم ثبت اطلاعات Simscape به دست آمده است. نمودار زیر، ولتاژ مرجع و ولتاژ خروجی نوسان‌ساز کنترل‌شونده ولتاژ (VCO) در یک حلقه قفل فازی را نشان می‌دهد. این نمودار به خوبی عملکرد حلقه قفل فازی در ردیابی فاز را نشان می‌دهد.

کلمات کلیدی و توضیحات

• Phase-Locked Loop (PLL): یک سیستم کنترلی که فاز خروجی را با فاز ورودی هم‌خوان می‌کند.
• Charge Pump: یک مدار که ولتاژ کنترلی را بر اساس اختلاف فاز ایجاد می‌کند.
• Filter: فیلتری که نویز را از ولتاژ کنترلی حذف می‌کند و پاسخ دینامیکی سیستم را بهبود می‌دهد.
• Voltage-Controlled Oscillator (VCO): یک نوسان‌ساز که فرکانس خروجی آن تحت کنترل یک ولتاژ قرار دارد.
• Phase Detector: مداری که اختلاف فاز بین دو سیگنال را تشخیص می‌دهد.
• Flip-Flop: یک المان دیجیتال که می‌تواند وضعیت خود را حفظ کند و در اینجا برای ساده‌سازی فاز دتکتور استفاده شده است.
• Non-zero Initial Conditions: شرایط اولیه غیرصفر که برای شروع شبیه‌سازی در فاز غیر هم‌خوان اعمال شده است.