در تحلیل و طراحی سیستم‌های الکترونیک قدرت، یکی از مهم‌ترین چالش‌ها، بررسی دقیق تلفات و رفتار حرارتی نیمه‌هادی‌ها به‌ویژه ترانزیستورهای IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) است. این قطعات به دلیل ترکیب ویژگی‌های MOSFET و BJT، در کاربردهای توان بالا مانند مبدل‌های DC-DC، اینورترها و درایوهای الکتریکی بسیار پرکاربرد هستند. با این حال، عملکرد آن‌ها به شدت تحت تأثیر شرایط حرارتی و الگوی تلفات ناشی از کلیدزنی و هدایت قرار دارد. در این شبیه‌سازی، هدف اصلی بررسی نحوه تغییر دمای IGBT بر اساس تلفات هدایت و سوئیچینگ و همچنین مقایسه دو مدل حرارتی رایج یعنی مدل‌های Foster و Cauer است.

در ساختار مورد بررسی، دو مبدل Buck به‌صورت موازی در نظر گرفته شده‌اند که هرکدام دارای یک IGBT هستند. در یکی از مبدل‌ها، مدل حرارتی Foster برای شبیه‌سازی رفتار حرارتی استفاده شده است، در حالی که در مبدل دیگر، مدل Cauer به کار رفته است. هر دو مدل به گونه‌ای تنظیم شده‌اند که پاسخ‌های حرارتی تقریباً مشابهی ارائه دهند، اما ساختار فیزیکی و ریاضی آن‌ها متفاوت است. این تفاوت در مدل‌سازی باعث می‌شود که تحلیل دقیق‌تری از رفتار حرارتی در شرایط مختلف کاری به دست آید.

مدل Foster معمولاً به‌صورت شبکه‌ای از مقاومت‌ها و ظرفیت‌های حرارتی سری ارائه می‌شود که مستقیماً از داده‌های تجربی استخراج می‌گردد. این مدل بیشتر برای تطبیق منحنی‌های پاسخ گذرا استفاده می‌شود و ارتباط فیزیکی مستقیمی با ساختار لایه‌ای قطعه ندارد. در مقابل، مدل Cauer یک ساختار فیزیکی‌تر دارد و بر اساس توزیع واقعی حرارت در لایه‌های مختلف نیمه‌هادی، بسته‌بندی و هیت‌سینک طراحی می‌شود. به همین دلیل، مدل Cauer برای تحلیل‌های مهندسی دقیق‌تر و توسعه سیستم‌های حرارتی پیشرفته‌تر مناسب‌تر است.

در این شبیه‌سازی، هر دو مدل حرارتی به یک منبع دمای ثابت متصل شده‌اند که نقش هیت‌سینک را ایفا می‌کند. این دما به عنوان مرجع محیطی در نظر گرفته می‌شود تا بتوان اثر تغییرات توان تلف‌شده را بر دمای اتصال (Junction Temperature) بررسی کرد. در مدل Cauer، علاوه بر مسیر اصلی انتقال حرارت، یک شبکه حرارتی درجه‌اول اضافی نیز برای شبیه‌سازی ظرفیت حرارتی هیت‌سینک و اثرات همرفت به محیط در نظر گرفته شده است. این در حالی است که در مدل Foster، چنین تفکیک فیزیکی وجود ندارد و کل رفتار حرارتی در قالب چند شبکه RC معادل مدل می‌شود.

یکی از نکات کلیدی در این شبیه‌سازی، تغییر فرکانس کلیدزنی در زمان 50 میلی‌ثانیه است. در این لحظه، فرکانس کاری از 40 کیلوهرتز به 20 کیلوهرتز کاهش می‌یابد. این تغییر باعث ایجاد اثرات مهمی در توزیع تلفات می‌شود. به طور مشخص، با کاهش فرکانس، تلفات سوئیچینگ کاهش پیدا می‌کند زیرا تعداد دفعات روشن و خاموش شدن IGBT کمتر می‌شود. در مقابل، تلفات هدایت افزایش می‌یابد، زیرا زمان بیشتری از سیکل کاری در حالت هدایت سپری می‌شود. این تغییر در الگوی تلفات مستقیماً بر دمای قطعه اثرگذار است و باعث تغییر در منحنی دمایی می‌شود.

از منظر فیزیکی، تلفات هدایت در IGBT ناشی از افت ولتاژ در حالت روشن است که معمولاً به جریان عبوری وابسته است. در حالی که تلفات سوئیچینگ شامل انرژی‌های تلف‌شده در لحظه روشن و خاموش شدن است که به پارامترهایی مانند زمان‌های Rise و Fall و همچنین بار خازنی داخلی بستگی دارد. در مجموع، توان تلف‌شده کل برابر با جمع این دو مؤلفه است و نرخ تغییر انرژی تلف‌شده در طول زمان، توان لحظه‌ای سیستم را مشخص می‌کند.

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که هر دو مدل Foster و Cauer رفتار دمایی مشابهی را در حالت پایدار و گذرا ارائه می‌دهند، اما تفاوت‌های جزئی در پاسخ دینامیکی قابل مشاهده است. این تفاوت‌ها ناشی از ساختار متفاوت شبکه‌های حرارتی است. مدل Foster معمولاً پاسخ نرم‌تر و میانگین‌گیری‌شده‌تری ارائه می‌دهد، در حالی که مدل Cauer به دلیل ساختار فیزیکی خود، تغییرات موضعی و گذرای دقیق‌تری را نمایش می‌دهد.

یکی از ابزارهای مهم در تحلیل نتایج این شبیه‌سازی، استفاده از تابع گزارش‌گیری تلفات است که امکان استخراج داده‌های توان تلف‌شده از لاگ شبیه‌سازی را فراهم می‌کند. این گزارش شامل دو بخش اصلی است: تلفات هدایت (Conduction Losses) و تلفات سوئیچینگ (Switching Losses). در نتایج مشاهده می‌شود که بار اصلی توان در سیستم مربوط به بخش‌های بار و دیودها است، در حالی که خود IGBT نیز سهم قابل توجهی از تلفات را به خود اختصاص می‌دهد.

به طور مثال، در خروجی تحلیل، توان تلف‌شده در بار هر دو مدار حدود 7453.8 واحد گزارش شده است که نشان‌دهنده بارگذاری یکسان در دو مبدل است. همچنین در IGBTها، مقدار تلفات هدایت در حدود 15.7 و تلفات سوئیچینگ در حدود 109.6 گزارش شده است. این اختلاف نشان می‌دهد که در این شرایط کاری خاص، بخش عمده تلفات IGBT مربوط به فرآیند کلیدزنی است و نه هدایت. این نکته در طراحی سیستم‌های قدرت بسیار مهم است، زیرا نشان می‌دهد که کاهش فرکانس یا بهینه‌سازی الگوی PWM می‌تواند تأثیر قابل توجهی بر کاهش تلفات کلی داشته باشد.

از دیدگاه حرارتی، انرژی تلف‌شده در قطعه به صورت تجمعی در زمان افزایش می‌یابد و شیب منحنی انرژی برابر با توان لحظه‌ای است. بنابراین با بررسی این منحنی می‌توان تغییرات دینامیکی توان را به‌صورت دقیق تحلیل کرد. افزایش دما نیز تابعی از پاسخ حرارتی سیستم است که توسط شبکه RC مدل‌سازی می‌شود. در نتیجه، هرگونه تغییر در الگوی تلفات به صورت مستقیم در منحنی دمایی IGBT ظاهر می‌شود.

یکی از نتایج مهم این شبیه‌سازی، مشاهده حساسیت بالای دمای اتصال به تغییرات فرکانس کلیدزنی است. کاهش فرکانس از 40 کیلوهرتز به 20 کیلوهرتز اگرچه تلفات سوئیچینگ را کاهش می‌دهد، اما به دلیل افزایش زمان هدایت، می‌تواند منجر به افزایش دمای متوسط شود. این موضوع نشان می‌دهد که طراحی بهینه سیستم‌های قدرت نیازمند یک توازن دقیق بین تلفات هدایت و سوئیچینگ است.

در نهایت، مقایسه مدل‌های Foster و Cauer نشان می‌دهد که انتخاب مدل حرارتی مناسب بستگی به هدف تحلیل دارد. اگر هدف، تطبیق سریع با داده‌های تجربی باشد، مدل Foster گزینه مناسبی است. اما اگر تحلیل فیزیکی دقیق و طراحی حرارتی چندلایه مدنظر باشد، مدل Cauer عملکرد بهتری ارائه می‌دهد. در هر دو حالت، استفاده از شبیه‌سازی عددی امکان بررسی دقیق رفتار حرارتی و بهینه‌سازی عملکرد سیستم‌های قدرت را فراهم می‌سازد.

به طور کلی، این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که تحلیل همزمان الکتریکی و حرارتی در IGBTها نقش بسیار مهمی در طراحی سیستم‌های الکترونیک قدرت دارد. درک صحیح از رابطه بین تلفات، دما و ساختار حرارتی می‌تواند منجر به بهبود راندمان، افزایش طول عمر قطعات و جلوگیری از خرابی‌های حرارتی شود. بنابراین، استفاده از مدل‌های دقیق حرارتی در کنار تحلیل تلفات الکتریکی، یک ضرورت اساسی در طراحی سیستم‌های مدرن قدرت محسوب می‌شود.