در سیستم‌های انتقال جریان مستقیم ولتاژ بالا یا HVDC، مبدل‌های قدرت نقش اصلی را در تبدیل انرژی الکتریکی بین شبکه‌های AC و DC بر عهده دارند. با وجود مزایای مهم سیستم‌های HVDC در انتقال توان در فواصل طولانی، عملکرد مبدل‌های مبتنی بر تریستور باعث ایجاد هارمونیک‌هایی در سمت AC می‌شود. این هارمونیک‌ها می‌توانند کیفیت توان شبکه را کاهش دهند و موجب افزایش اعوجاج ولتاژ و جریان، افزایش تلفات، ایجاد تنش در تجهیزات و اختلال در عملکرد برخی تجهیزات حساس شوند.

یکی از روش‌های متداول برای کاهش این اثرات، استفاده از فیلترهای هارمونیکی شنت سه‌فاز در سمت AC مبدل است. این فیلترها علاوه بر کاهش هارمونیک‌های تولیدشده توسط مبدل، می‌توانند توان راکتیو مورد نیاز مبدل را نیز تأمین کنند. در این شبیه‌سازی، یک سیستم HVDC با ظرفیت 1000 مگاوات در محیط Matlab/Simulink بررسی می‌شود که در آن یک یکسوساز 500 کیلوولت و 2 کیلوآمپر به همراه مجموعه‌ای از فیلترهای هارمونیکی مدل‌سازی شده است.

اهمیت فیلترهای هارمونیکی در سیستم‌های HVDC

مبدل‌های قدرت مورد استفاده در سیستم‌های HVDC، به‌خصوص مبدل‌های مبتنی بر پل‌های تریستوری، جریان‌هایی با شکل موج غیرسینوسی از شبکه AC دریافت می‌کنند. در نتیجه، جریان عبوری از سمت AC تنها شامل مؤلفه اصلی فرکانس شبکه نیست و مؤلفه‌هایی در فرکانس‌های هارمونیکی نیز در آن وجود دارد.

وجود این هارمونیک‌ها می‌تواند باعث افزایش اعوجاج جریان و ولتاژ شبکه شود. به همین دلیل در طراحی یک ایستگاه مبدل HVDC، استفاده از تجهیزات مناسب برای کنترل هارمونیک‌ها اهمیت زیادی دارد. فیلترهای شنت AC در محل اتصال مبدل به شبکه نصب می‌شوند تا مسیر امپدانس مناسبی برای جریان‌های هارمونیکی ایجاد کنند. در نتیجه، بخش قابل توجهی از جریان‌های هارمونیکی به جای ورود به شبکه، از مسیر فیلتر عبور می‌کنند.

وظیفه فیلترهای استفاده‌شده در این شبیه‌سازی را می‌توان در دو هدف اصلی خلاصه کرد:

• کاهش ولتاژها و جریان‌های هارمونیکی موجود در شبکه AC
• تأمین توان راکتیو مصرف‌شده توسط مبدل HVDC

بنابراین فیلترهای هارمونیکی در این سیستم صرفاً تجهیزات حذف هارمونیک نیستند، بلکه بخشی از طراحی توان راکتیو ایستگاه مبدل نیز محسوب می‌شوند.

ساختار سیستم HVDC مورد بررسی

در این شبیه‌سازی، یک یکسوساز HVDC با توان نامی 1000 مگاوات در نظر گرفته شده است. ولتاژ DC سیستم برابر با 500 کیلوولت و جریان DC برابر با 2 کیلوآمپر است. این مقادیر با رابطه توان DC نیز سازگار هستند:

P_DC = V_DC × I_DC

بنابراین برای ولتاژ 500 کیلوولت و جریان 2 کیلوآمپر، توان انتقالی برابر با تقریباً 1000 مگاوات خواهد بود.

یکسوساز مورد استفاده از دو پل تریستوری شش‌پالسه تشکیل شده است که به صورت سری به یکدیگر متصل شده‌اند. استفاده از دو پل 6 پالسه امکان ایجاد یک ساختار مبدل 12 پالسه را فراهم می‌کند. این ساختار در سیستم‌های HVDC متداول است، زیرا در مقایسه با یک پل منفرد، رفتار هارمونیکی مطلوب‌تری دارد؛ با این حال همچنان هارمونیک‌هایی در جریان AC ایجاد می‌شود که نیازمند فیلترگذاری هستند.

مبدل از طریق یک ترانسفورماتور سه‌فاز 1200 MVA با سه سیم‌پیچ به شبکه متصل شده است. وجود ترانسفورماتور در این ساختار علاوه بر تطبیق سطوح ولتاژ، امکان ایجاد شرایط مناسب برای اتصال پل‌های مبدل و عملکرد صحیح سیستم 12 پالسه را فراهم می‌کند.

بار DC و راکتور هموارکننده

در سمت DC، یک بار مقاومتی با توان 1000 مگاوات در نظر گرفته شده است. این بار از طریق یک راکتور هموارکننده با مقدار اندوکتانس 0.5 H به خروجی مبدل متصل می‌شود.

راکتور هموارکننده یا Smoothing Reactor یکی از اجزای مهم مدار DC در سیستم‌های HVDC است. این عنصر با افزایش اندوکتانس مسیر DC، تغییرات سریع جریان را محدود کرده و باعث کاهش ریپل جریان می‌شود. در نتیجه جریان DC نسبت به حالت بدون راکتور یکنواخت‌تر خواهد بود و شرایط مناسب‌تری برای انتقال توان فراهم می‌شود.

ساختار مجموعه فیلترهای هارمونیکی

مجموعه فیلترهای مورد استفاده در این شبیه‌سازی از چهار بخش اصلی تشکیل شده است. مجموع ظرفیت توان راکتیو این فیلترها برابر با 600 Mvar است.

بخش نخست، یک بانک خازنی با ظرفیت 150 Mvar است که با استفاده از بلوک Three-Phase Series RLC Load مدل‌سازی شده است. این بانک خازنی نقش مهمی در تأمین توان راکتیو مورد نیاز سیستم دارد.

سه فیلتر دیگر با استفاده از بلوک Three-Phase Harmonic Filter در کتابخانه Powerlib/Elements پیاده‌سازی شده‌اند. این سه فیلتر عبارت‌اند از:

• یک فیلتر C-Type High-Pass با تنظیم روی هارمونیک سوم و ظرفیت 150 Mvar
• یک فیلتر Double-Tuned با تنظیم روی هارمونیک‌های یازدهم و سیزدهم و ظرفیت 150 Mvar
• یک فیلتر High-Pass با تنظیم روی هارمونیک بیست‌وچهارم و ظرفیت 150 Mvar

در نتیجه، ظرفیت کل مجموعه فیلترها برابر است با:

Q_total = 150 + 150 + 150 + 150 = 600 Mvar

این مجموعه از طریق یک کلید قدرت سه‌فاز با نام Brk1 به باس AC متصل می‌شود. استفاده از کلید باعث می‌شود بتوان عملکرد سیستم را در دو حالت با فیلتر و بدون فیلتر مقایسه کرد.

فیلتر C-Type با تنظیم روی هارمونیک سوم

یکی از اجزای مهم این مجموعه، فیلتر C-Type High-Pass است که برای محدوده هارمونیک سوم تنظیم شده است. فیلترهای C-Type به گونه‌ای طراحی می‌شوند که در فرکانس اصلی شبکه و فرکانس‌های هارمونیکی رفتار متفاوتی داشته باشند.

هدف اصلی این فیلتر ایجاد یک مسیر مناسب برای جریان‌های هارمونیکی و کاهش اثر آن‌ها بر شبکه است. تنظیم فیلتر بر روی هارمونیک مشخص باعث می‌شود امپدانس آن در محدوده فرکانسی مورد نظر کاهش یافته و جریان هارمونیکی راحت‌تر از مسیر فیلتر عبور کند.

فیلتر Double-Tuned برای هارمونیک‌های یازدهم و سیزدهم

فیلتر دوم از نوع Double-Tuned است و برای هارمونیک‌های یازدهم و سیزدهم تنظیم شده است. این نوع فیلتر می‌تواند به صورت هم‌زمان روی دو محدوده فرکانسی مشخص عملکرد مناسبی ارائه کند.

وجود این فیلتر در ساختار سیستم اهمیت زیادی دارد، زیرا هارمونیک‌های مرتبط با عملکرد مبدل‌های چندپالسه می‌توانند در فرکانس‌های مشخصی ظاهر شوند. بنابراین طراحی یک مسیر فیلترینگ مناسب برای هارمونیک‌های 11 و 13 می‌تواند به کاهش قابل توجه اعوجاج جریان شبکه کمک کند.

فیلتر High-Pass هارمونیک بیست‌وچهارم

سومین فیلتر هارمونیکی از نوع High-Pass است که روی هارمونیک بیست‌وچهارم تنظیم شده و ظرفیت آن 150 Mvar است. فیلترهای High-Pass برای ایجاد مسیر کم‌امپدانس در محدوده وسیعی از فرکانس‌های بالا مورد استفاده قرار می‌گیرند.

این فیلتر در کنار سایر فیلترهای تنظیم‌شده، پوشش فرکانسی مجموعه را افزایش داده و به کاهش هارمونیک‌های مرتبه بالاتر کمک می‌کند. ترکیب چند نوع فیلتر در یک مجموعه باعث می‌شود سیستم تنها روی یک فرکانس خاص متمرکز نباشد و کنترل بهتری روی طیف هارمونیکی داشته باشد.

تنظیم زاویه آتش مبدل و اجرای شبیه‌سازی

برای اجرای نخستین شبیه‌سازی، زاویه آتش تریستورها یا Alpha Firing Angle برابر با 19 درجه تنظیم می‌شود. پس از اجرای مدل، انتظار می‌رود ولتاژ DC سیستم در حدود 500 kV قرار گیرد.

زاویه آتش یکی از پارامترهای مهم در کنترل مبدل‌های تریستوری است. تغییر این زاویه می‌تواند مقدار ولتاژ متوسط DC را تغییر دهد و در نتیجه بر توان انتقالی و شرایط کاری سیستم اثر بگذارد. بنابراین در این مدل، تغییر زاویه آتش نه‌تنها برای بررسی سطح ولتاژ DC، بلکه برای مطالعه تأثیر آن بر تولید هارمونیک‌ها نیز اهمیت دارد.

پس از اجرای شبیه‌سازی، می‌توان وارد بلوک Scope1 شد و جریان‌های ثبت‌شده در باس‌های مختلف را بررسی کرد. دو سیگنال مهم در این بخش شامل Iabc_B1 و Iabc_B2 هستند.

با مقایسه جریان ورودی به Bus B1 با جریان ورودی به Bus B2 می‌توان اثر مجموعه فیلترهای هارمونیکی را به شکل مناسبی مشاهده کرد. در حالت مجهز به فیلتر، شکل موج جریان سمت شبکه به حالت سینوسی ایده‌آل نزدیک‌تر می‌شود و دامنه مؤلفه‌های هارمونیکی کاهش پیدا می‌کند.

بررسی THD جریان

یکی از معیارهای مهم برای ارزیابی عملکرد فیلتر هارمونیکی، Total Harmonic Distortion یا THD است. THD میزان اعوجاج ناشی از مؤلفه‌های هارمونیکی را نسبت به مؤلفه اصلی نشان می‌دهد.

در این شبیه‌سازی، در حالت بدون استفاده مؤثر از فیلترها، THD جریان تزریق‌شده به سیستم در حدود 9 درصد است. پس از فعال شدن مجموعه فیلترهای هارمونیکی، مقدار THD به حدود 0.7 درصد کاهش پیدا می‌کند.

این تغییر نشان می‌دهد که فیلترها تأثیر قابل توجهی بر کیفیت جریان سمت AC دارند. کاهش THD به معنای آن است که سهم مؤلفه‌های هارمونیکی نسبت به مؤلفه اصلی جریان به میزان زیادی کاهش یافته است.

برای بررسی دقیق‌تر این موضوع می‌توان از ابزار FFT موجود در powergui استفاده کرد. با استفاده از FFT، طیف فرکانسی جریان قابل مشاهده است و می‌توان دامنه هارمونیک‌های مختلف را قبل و بعد از فیلتر مقایسه کرد.

بررسی تأثیر تغییر زاویه آتش

یکی از بخش‌های مهم این شبیه‌سازی، اجرای مدل با مقادیر مختلف زاویه آتش است. با تغییر مقدار Alpha، ولتاژ DC و همچنین وضعیت هارمونیک‌های تولیدشده توسط مبدل تغییر می‌کند.

بنابراین می‌توان چند اجرای مختلف با زاویه‌های آتش متفاوت انجام داد و در هر حالت موارد زیر را بررسی کرد:

• مقدار متوسط ولتاژ DC
• جریان DC
• شکل موج جریان سه‌فاز سمت AC
• طیف هارمونیکی جریان
• مقدار THD
• تأثیر فیلترها بر مؤلفه‌های هارمونیکی

این بررسی نشان می‌دهد که عملکرد مبدل و فیلترها به صورت جداگانه قابل تحلیل نیست و پارامترهای کنترلی مبدل می‌توانند بر شرایط هارمونیکی سیستم اثرگذار باشند.

بررسی پاسخ فرکانسی فیلترها

علاوه بر شبیه‌سازی حوزه زمان، در این مدل امکان بررسی رفتار فیلترها در حوزه فرکانس نیز وجود دارد. این کار با استفاده از قابلیت Impedance vs Frequency Measurement در powergui انجام می‌شود.

برای انجام این تحلیل ابتدا باید مجموعه فیلترها از باس AC جدا شود. برای این کار، بلوک Brk1 باز شده و وضعیت اولیه کلیدها روی حالت Open قرار می‌گیرد. پس از تأیید تنظیمات، فیلترها از باس جدا خواهند شد.

در مرحله بعد باید پنجره powergui باز شده و گزینه Impedance vs Frequency Measurement انتخاب شود. سپس با انتخاب گزینه Display/Save، نرم‌افزار پاسخ فرکانسی امپدانس مجموعه فیلترها را محاسبه و نمایش می‌دهد.

در مدل همچنین بلوکی با عنوان Show filters impedance vs frequency وجود دارد. با دوبار کلیک روی این بلوک، نمودار پاسخ فرکانسی از پیش محاسبه‌شده نمایش داده می‌شود. داده‌های حاصل از دو روش باید با یکدیگر مطابقت داشته باشند.

امپدانس خازنی مجموعه فیلترها در فرکانس 60 هرتز

یکی از نتایج مهم تحلیل فرکانسی، مقدار امپدانس مجموعه فیلترها در فرکانس اصلی شبکه است. در فرکانس 60 Hz، مقدار امپدانس مشاهده‌شده حدود 417 Ω و زاویه آن تقریباً -90 درجه است.

زاویه نزدیک به 90- درجه نشان‌دهنده رفتار عمدتاً خازنی مجموعه در فرکانس اصلی است. این موضوع با عملکرد بانک‌های خازنی موجود در فیلترها سازگار است و نشان می‌دهد که مجموعه فیلترها می‌تواند توان راکتیو خازنی قابل توجهی به سیستم تزریق کند.

توان راکتیو خازنی را می‌توان از رابطه زیر محاسبه کرد:

Q_C = V² / X_C

با قرار دادن ولتاژ 500 کیلوولت و امپدانس خازنی حدود 417 اهم، خواهیم داشت:

Q_C = (500 × 10³)² / 417

نتیجه این محاسبه تقریباً برابر با 600 Mvar است. این مقدار با ظرفیت کل مجموعه فیلترها مطابقت دارد و درستی مدل‌سازی توان راکتیو فیلترها را تأیید می‌کند.

تحلیل نتایج شبیه‌سازی

نتایج این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که استفاده از فیلترهای هارمونیکی سه‌فاز در سمت AC یک ایستگاه HVDC می‌تواند تأثیر قابل توجهی بر کیفیت توان داشته باشد. در حالت بدون فیلتر، جریان سمت شبکه شامل مؤلفه‌های هارمونیکی قابل توجهی است و مقدار THD در حدود 9 درصد قرار دارد. با اتصال مجموعه فیلترها، هارمونیک‌های موجود در جریان تا حد زیادی کاهش یافته و THD به حدود 0.7 درصد می‌رسد.

از طرف دیگر، مجموعه فیلترها دارای ظرفیت کل 600 Mvar است و در فرکانس اصلی 60 هرتز رفتاری عمدتاً خازنی دارد. بنابراین این تجهیزات علاوه بر فیلتر کردن هارمونیک‌ها، توان راکتیو مورد نیاز مبدل را نیز تأمین می‌کنند.

مقایسه پاسخ زمانی و پاسخ فرکانسی نیز دیدگاه کاملی نسبت به عملکرد سیستم ایجاد می‌کند. تحلیل حوزه زمان نشان می‌دهد که فیلترها چه تأثیری بر شکل موج جریان دارند، در حالی که تحلیل امپدانس بر حسب فرکانس مشخص می‌کند فیلترها در چه محدوده‌هایی مسیر مناسب‌تری برای جریان‌های هارمونیکی ایجاد می‌کنند.

جمع‌بندی شبیه‌سازی

در این شبیه‌سازی، عملکرد مجموعه‌ای از فیلترهای هارمونیکی سه‌فاز در یک سیستم HVDC با توان 1000 مگاوات در محیط Matlab بررسی شد. سیستم شامل یک یکسوساز متشکل از دو پل 6 پالسه، ترانسفورماتور سه‌فاز 1200 MVA، بار مقاومتی 1000 مگاوات، راکتور هموارکننده 0.5 H و مجموعه فیلترهای هارمونیکی با ظرفیت مجموع 600 Mvar است.

مجموعه فیلترها از یک بانک خازنی 150 Mvar، یک فیلتر C-Type تنظیم‌شده روی هارمونیک سوم، یک فیلتر Double-Tuned تنظیم‌شده روی هارمونیک‌های یازدهم و سیزدهم و یک فیلتر High-Pass تنظیم‌شده روی هارمونیک بیست‌وچهارم تشکیل شده است.

با تنظیم زاویه آتش روی 19 درجه، ولتاژ DC حدود 500 کیلوولت به دست می‌آید. مقایسه جریان‌های باس‌ها نشان می‌دهد که فیلترها مؤلفه‌های هارمونیکی تولیدشده توسط مبدل را به میزان قابل توجهی کاهش می‌دهند. همچنین استفاده از ابزار FFT در powergui کاهش THD جریان تزریق‌شده به شبکه از حدود 9 درصد به حدود 0.7 درصد را نشان می‌دهد.

در نهایت، تحلیل پاسخ فرکانسی نشان می‌دهد که امپدانس مجموعه در فرکانس 60 هرتز تقریباً 417 اهم با زاویه 90- درجه است. این مقدار با توان راکتیو 600 Mvar مجموعه فیلترها سازگاری دارد. بنابراین این شبیه‌سازی نمونه‌ای مناسب برای بررسی هم‌زمان کاهش هارمونیک‌ها، تأمین توان راکتیو، تحلیل پاسخ فرکانسی فیلترها و بررسی اثر زاویه آتش مبدل در سیستم‌های HVDC در محیط Matlab/Simulink محسوب می‌شود.