در سیستم‌های انتقال جریان مستقیم ولتاژ بالا یا HVDC، مبدل‌های الکترونیک قدرت نقش اصلی را در تبدیل انرژی الکتریکی بین شبکه‌های AC و DC ایفا می‌کنند. با وجود مزایای مهم سیستم‌های HVDC در انتقال توان در فواصل طولانی، عملکرد مبدل‌های قدرت می‌تواند باعث ایجاد مؤلفه‌های هارمونیکی در شبکه جریان متناوب شود. این هارمونیک‌ها علاوه بر افزایش اعوجاج شکل موج ولتاژ و جریان، می‌توانند بر عملکرد تجهیزات شبکه، تلفات، کیفیت توان و شرایط بهره‌برداری سیستم تأثیر بگذارند. به همین دلیل، استفاده از فیلترهای هارمونیکی در بخش AC تأسیسات HVDC اهمیت زیادی دارد.

در این شبیه‌سازی، عملکرد مجموعه‌ای از فیلترهای هارمونیکی سه‌فاز در یک یکسوساز HVDC با توان نامی 1000 مگاوات بررسی می‌شود. سیستم مورد بررسی شامل یک یکسوساز 500 کیلوولت و 2 کیلوآمپر است که از دو پل تریستوری شش‌پالسه تشکیل شده است. فیلترهای هارمونیکی در سمت AC مبدل قرار گرفته‌اند و وظیفه اصلی آن‌ها کاهش جریان‌ها و ولتاژهای هارمونیکی و همچنین تأمین توان راکتیو مورد نیاز مبدل است.

اهمیت فیلترهای هارمونیکی در سیستم‌های HVDC

مبدل‌های مبتنی بر تریستور، به‌ویژه مبدل‌های خط‌کموتاسیون یا LCC، جریان‌هایی با شکل موج کاملاً سینوسی از شبکه دریافت نمی‌کنند. عملکرد کلیدزنی تریستورها موجب ایجاد مؤلفه‌های هارمونیکی مشخصی در جریان AC می‌شود. در یک پل شش‌پالسه، هارمونیک‌های مشخصی مانند هارمونیک‌های مرتبه 5، 7، 11، 13 و مراتب بالاتر ایجاد می‌شوند. در ساختارهای چندپل، ترکیب پل‌ها می‌تواند برخی از هارمونیک‌های پایین‌تر را کاهش دهد، اما همچنان نیاز به طراحی مناسب فیلتر وجود دارد.

فیلترهای هارمونیکی شنت AC در سیستم‌های HVDC معمولاً با دو هدف اصلی مورد استفاده قرار می‌گیرند. هدف نخست کاهش جریان‌ها و ولتاژهای هارمونیکی تزریق‌شده به شبکه AC است. هدف دوم تأمین بخشی از توان راکتیو مصرف‌شده توسط مبدل است. از آنجا که فیلترهای مورد استفاده دارای اجزای خازنی هستند، در فرکانس اصلی شبکه توان راکتیو خازنی تولید می‌کنند و می‌توانند بخشی از نیاز راکتیو مبدل را جبران کنند.

ساختار سیستم HVDC مورد استفاده در شبیه‌سازی

سیستم مورد بررسی شامل یک یکسوساز HVDC با توان 1000 مگاوات است. مشخصات نامی سمت DC برابر با 500 کیلوولت و 2 کیلوآمپر در نظر گرفته شده است. یکسوساز از دو پل تریستوری شش‌پالسه تشکیل شده که به‌صورت سری به یکدیگر متصل هستند. این آرایش باعث ایجاد یک مبدل دوازده‌پالسه می‌شود و در مقایسه با یک پل شش‌پالسه، ویژگی‌های هارمونیکی مناسب‌تری ایجاد می‌کند.

اتصال مبدل به شبکه AC از طریق یک ترانسفورماتور سه‌فاز با سه سیم‌پیچ و ظرفیت نامی 1200 مگاولت‌آمپر انجام می‌شود. استفاده از ترانسفورماتور سه‌سیم‌پیچه امکان اتصال مناسب پل‌های مبدل و ایجاد شرایط لازم برای عملکرد آرایش دوازده‌پالسه را فراهم می‌کند.

در سمت DC یک بار مقاومتی با توان 1000 مگاوات قرار دارد. این بار از طریق یک راکتور هموارساز با اندوکتانس 0.5 هانری به خروجی مبدل متصل شده است. راکتور هموارساز برای کاهش ریپل جریان DC و ایجاد شرایط مناسب‌تر برای انتقال توان در سمت مستقیم استفاده می‌شود.

ساختار مجموعه فیلترهای هارمونیکی

مجموعه فیلترهای مورد استفاده در این شبیه‌سازی از چهار بخش اصلی تشکیل شده است. یک بانک خازنی و سه فیلتر هارمونیکی اختصاصی در سمت AC قرار گرفته‌اند. ظرفیت راکتیو هر یک از این اجزا برابر با 150 مگاوار در نظر گرفته شده است؛ بنابراین ظرفیت راکتیو کل مجموعه فیلترها در فرکانس اصلی برابر با 600 مگاوار خواهد بود.

اولین جزء مجموعه، بانک خازنی C1 است که دارای توان راکتیو 150 مگاوار بوده و در مدل با استفاده از بلوک Three-Phase Series RLC Load پیاده‌سازی شده است. این بانک خازنی در فرکانس اصلی نقش مهمی در تأمین توان راکتیو مورد نیاز سیستم دارد.

جزء دوم، فیلتر نوع C یا C-Type High-Pass Filter است که برای هارمونیک مرتبه سوم تنظیم شده و ظرفیت راکتیو آن 150 مگاوار است. ساختار C-Type High-Pass Filter به گونه‌ای طراحی می‌شود که ضمن ایجاد مسیر مناسب برای جریان‌های هارمونیکی، عملکرد مطلوبی در فرکانس اصلی داشته باشد.

فیلتر سوم، یک فیلتر Double-Tuned است که برای هارمونیک‌های مرتبه 11 و 13 تنظیم شده است. این فیلتر نیز دارای ظرفیت راکتیو 150 مگاوار است. انتخاب این محدوده فرکانسی با توجه به هارمونیک‌های مهم موجود در سیستم‌های مبتنی بر مبدل‌های دوازده‌پالسه انجام می‌شود.

فیلتر چهارم یک فیلتر High-Pass است که برای هارمونیک مرتبه 24 تنظیم شده و توان راکتیو نامی آن نیز 150 مگاوار است. این فیلتر برای ایجاد مسیر مناسب برای هارمونیک‌های با فرکانس بالاتر در نظر گرفته شده است.

بنابراین ظرفیت راکتیو اسمی کل مجموعه را می‌توان به‌صورت زیر بیان کرد:

Q_Total = 150 + 150 + 150 + 150 = 600 Mvar

کلید اتصال مجموعه فیلترها به شبکه

برای اتصال و جداسازی مجموعه فیلترها از باس AC، از یک کلید قدرت سه‌فاز با نام Brk1 استفاده شده است. وجود این کلید در شبیه‌سازی اهمیت زیادی دارد، زیرا امکان مقایسه شرایط شبکه در حالت دارای فیلتر و بدون فیلتر را فراهم می‌کند.

هنگامی که Brk1 در وضعیت بسته قرار دارد، مجموعه فیلترها به باس AC متصل است و جریان‌های هارمونیکی می‌توانند از مسیرهای طراحی‌شده در فیلترها عبور کنند. در مقابل، با باز کردن کلید، فیلترها از شبکه جدا می‌شوند و می‌توان تأثیر مستقیم آن‌ها را بر شکل موج جریان و پاسخ فرکانسی بررسی کرد.

اجرای شبیه‌سازی حوزه زمان

اولین مرحله بررسی عملکرد سیستم، اجرای شبیه‌سازی در حوزه زمان است. در شرایط اولیه، زاویه آتش تریستورها یا Alpha Firing Angle برابر با 19 درجه تنظیم می‌شود. پس از اجرای شبیه‌سازی، انتظار می‌رود سطح ولتاژ DC تقریباً برابر با 500 کیلوولت باشد.

زاویه آتش یکی از پارامترهای مهم در کنترل مبدل‌های تریستوری است. تغییر این زاویه باعث تغییر مقدار متوسط ولتاژ خروجی مبدل می‌شود. بنابراین تغییر زاویه آتش نه‌تنها روی توان انتقالی و ولتاژ DC اثر می‌گذارد، بلکه می‌تواند شرایط تولید هارمونیک‌ها را نیز تغییر دهد.

پس از اجرای شبیه‌سازی، می‌توان با استفاده از Scope1 شکل موج‌های جریان را بررسی کرد. در این قسمت، جریان‌های Iabc_B1 و Iabc_B2 اهمیت ویژه‌ای دارند. جریان Iabc_B1 جریان مرتبط با یکی از نقاط سیستم و Iabc_B2 جریان متناظر در باس دیگر را نشان می‌دهد و مقایسه آن‌ها امکان مشاهده اثر فیلترهای هارمونیکی را فراهم می‌کند.

در حالت بدون فیلتر، جریان تزریق‌شده به شبکه دارای اعوجاج هارمونیکی قابل توجهی است. پس از اتصال مجموعه فیلترها، بخش قابل توجهی از مؤلفه‌های هارمونیکی توسط فیلترها جذب یا منحرف می‌شوند و شکل موج جریان شبکه به شکل سینوسی نزدیک‌تر می‌شود.

بررسی THD جریان شبکه

یکی از شاخص‌های مهم برای ارزیابی کیفیت شکل موج جریان، اعوجاج هارمونیکی کل یا Total Harmonic Distortion است. این کمیت که با THD نمایش داده می‌شود، میزان مؤلفه‌های هارمونیکی موجود در یک سیگنال را نسبت به مؤلفه اصلی آن بیان می‌کند.

در این شبیه‌سازی، با استفاده از ابزار FFT موجود در بلوک Powergui می‌توان مقدار THD جریان تزریق‌شده به شبکه را محاسبه کرد. در حالت مورد بررسی، مقدار THD جریان سیستم بدون اثر فیلترها حدود 9 درصد گزارش می‌شود. پس از فعال شدن مجموعه فیلترهای هارمونیکی، مقدار THD جریان به حدود 0.7 درصد کاهش پیدا می‌کند.

این تغییر نشان می‌دهد که فیلترهای طراحی‌شده توانایی بسیار زیادی در کاهش مؤلفه‌های هارمونیکی جریان دارند. کاهش THD از حدود 9 درصد به 0.7 درصد به معنای آن است که جریان ورودی به شبکه پس از عبور از ساختار فیلترینگ، به شکل موج سینوسی بسیار نزدیک‌تری دست پیدا می‌کند.

برای تحلیل دقیق‌تر، می‌توان طیف فرکانسی جریان را قبل و بعد از اتصال فیلترها بررسی کرد. در این حالت مشخص می‌شود که مؤلفه‌های هارمونیکی هدف، پس از اتصال فیلترها کاهش قابل توجهی پیدا می‌کنند. این موضوع یکی از مهم‌ترین اهداف طراحی فیلترهای هارمونیکی در سیستم‌های HVDC است.

تأثیر زاویه آتش بر عملکرد مبدل

پس از اجرای شبیه‌سازی با زاویه آتش 19 درجه، می‌توان آزمایش‌های دیگری را با مقادیر مختلف زاویه آتش انجام داد. تغییر این پارامتر باعث تغییر سطح ولتاژ DC و شرایط کاری مبدل می‌شود.

از دیدگاه شبیه‌سازی، تغییر زاویه آتش یک روش مناسب برای بررسی رفتار دینامیکی و هارمونیکی مبدل است. با افزایش یا کاهش زاویه آتش، مقدار متوسط ولتاژ خروجی تغییر می‌کند و در نتیجه شرایط جریان و توان در مدار نیز تغییر خواهد کرد. هم‌زمان ممکن است دامنه برخی مؤلفه‌های هارمونیکی نیز تغییر کند.

بنابراین برای یک تحلیل کامل، بهتر است شبیه‌سازی فقط در یک مقدار ثابت زاویه آتش انجام نشود. اجرای چند سناریو با زاویه‌های مختلف می‌تواند اطلاعات بیشتری درباره رابطه میان زاویه آتش، ولتاژ DC، جریان AC و میزان هارمونیک‌های تولیدشده در اختیار قرار دهد.

بررسی پاسخ فرکانسی فیلترها

مرحله دوم تحلیل، بررسی پاسخ فرکانسی مجموعه فیلترها است. در این روش به‌جای مشاهده مستقیم شکل موج زمانی، امپدانس فیلتر به‌عنوان تابعی از فرکانس بررسی می‌شود. این تحلیل مشخص می‌کند که فیلتر در چه محدوده‌هایی امپدانس پایینی دارد و بنابراین می‌تواند مسیر مناسبی برای جریان‌های هارمونیکی ایجاد کند.

برای انجام این بررسی ابتدا باید فیلترها از باس AC جدا شوند. برای این منظور، کلید Brk1 باز می‌شود. در تنظیمات این کلید، وضعیت اولیه آن روی Open قرار می‌گیرد. پس از اعمال تنظیمات، مجموعه فیلترها از شبکه جدا خواهد شد.

در مرحله بعد، ابزار Powergui در مدل باز می‌شود و گزینه Impedance vs Frequency Measurement انتخاب می‌شود. این ابزار امکان محاسبه پاسخ فرکانسی امپدانس مجموعه فیلترها را فراهم می‌کند.

با انتخاب گزینه Display/Save، نرم‌افزار Specialized Power Systems محاسبات مربوط به پاسخ فرکانسی فیلترها را انجام داده و نتیجه را به‌صورت نمودار نمایش می‌دهد. این نمودار امکان بررسی تغییرات اندازه و زاویه امپدانس مجموعه فیلترها را در محدوده فرکانسی مورد نظر فراهم می‌کند.

مقایسه پاسخ فرکانسی محاسبه‌شده

در مدل شبیه‌سازی یک بلوک با عنوان Show filters impedance vs frequency نیز وجود دارد. با دوبار کلیک روی این بلوک، نمودار پاسخ فرکانسی از پیش محاسبه‌شده نمایش داده می‌شود.

یکی از اهداف این مرحله، مقایسه نمودار به‌دست‌آمده از ابزار Impedance vs Frequency Measurement با نمودار موجود در مدل است. داده‌های امپدانس دو نمودار باید با یکدیگر مطابقت داشته باشند. این تطابق نشان می‌دهد که مدل فیلترها و محاسبات پاسخ فرکانسی به‌درستی انجام شده‌اند.

محاسبه امپدانس خازنی در فرکانس اصلی

در فرکانس اصلی 60 هرتز، مجموعه فیلترها رفتاری عمدتاً خازنی دارد. با بزرگ‌نمایی نمودار پاسخ فرکانسی می‌توان مشاهده کرد که مقدار امپدانس در این فرکانس تقریباً برابر با 417 اهم و زاویه آن حدود منفی 90 درجه است.

زاویه منفی 90 درجه نشان‌دهنده ماهیت خازنی امپدانس است. در یک عنصر خازنی ایده‌آل، امپدانس نسبت به جریان و ولتاژ دارای اختلاف فاز مشخصی است و در نمایش قطبی، زاویه امپدانس برابر با منفی 90 درجه خواهد بود.

با استفاده از مقدار امپدانس خازنی می‌توان توان راکتیو کل مجموعه فیلترها را در فرکانس 60 هرتز محاسبه کرد. رابطه مورد استفاده به‌صورت زیر است:

Q_c = V² / X_c

با قرار دادن ولتاژ 500 کیلوولت و راکتانس تقریبی 417 اهم خواهیم داشت:

Q_c = (500 × 10³)² / 417

نتیجه این محاسبه تقریباً برابر با:

Q_c ≈ 600 Mvar

است. این مقدار با توان راکتیو نامی کل مجموعه فیلترها، یعنی 600 مگاوار، مطابقت دارد. بنابراین پاسخ فرکانسی به‌دست‌آمده از شبیه‌سازی، علاوه بر نمایش رفتار فیلترها در فرکانس‌های مختلف، می‌تواند برای تأیید ظرفیت راکتیو مجموعه نیز مورد استفاده قرار گیرد.

نقش هر فیلتر در کاهش هارمونیک‌ها

یکی از نکات مهم این شبیه‌سازی، انتخاب چند نوع فیلتر با فرکانس‌های تنظیم متفاوت است. استفاده از یک فیلتر واحد معمولاً برای پوشش تمام مؤلفه‌های هارمونیکی موجود در سیستم کافی نیست. به همین دلیل، مجموعه‌ای از فیلترها طراحی می‌شود که هر یک در محدوده خاصی از فرکانس عملکرد مؤثرتری داشته باشد.

فیلتر C-Type برای هارمونیک مرتبه سوم تنظیم شده است. فیلتر Double-Tuned برای هارمونیک‌های مرتبه 11 و 13 در نظر گرفته شده و فیلتر High-Pass نیز برای محدوده بالاتر، با تنظیم روی هارمونیک مرتبه 24، مورد استفاده قرار می‌گیرد. بانک خازنی نیز در تأمین توان راکتیو کل مجموعه نقش دارد.

ترکیب این اجزا باعث می‌شود مجموعه فیلتر در گستره وسیع‌تری از فرکانس‌ها عملکرد مناسبی داشته باشد. در نتیجه، جریان هارمونیکی کمتری وارد شبکه می‌شود و کیفیت توان در سمت AC بهبود پیدا می‌کند.

جمع‌بندی شبیه‌سازی

در این شبیه‌سازی، عملکرد فیلترهای هارمونیکی سه‌فاز در یک سیستم HVDC با توان 1000 مگاوات بررسی شد. سیستم شامل یک یکسوساز دوازده‌پالسه متشکل از دو پل تریستوری شش‌پالسه، یک ترانسفورماتور سه‌فاز سه‌سیم‌پیچه 1200 مگاولت‌آمپری، بار مقاومتی 1000 مگاواتی و یک راکتور هموارساز 0.5 هانری است.

مجموعه فیلترهای AC از یک بانک خازنی 150 مگاوار، یک فیلتر C-Type تنظیم‌شده روی هارمونیک سوم، یک فیلتر Double-Tuned تنظیم‌شده روی هارمونیک‌های 11 و 13 و یک فیلتر High-Pass تنظیم‌شده روی هارمونیک 24 تشکیل شده است. توان راکتیو کل این مجموعه برابر با 600 مگاوار است.

نتایج شبیه‌سازی حوزه زمان نشان می‌دهد که با اتصال فیلترها، اعوجاج جریان تزریق‌شده به شبکه به میزان قابل توجهی کاهش پیدا می‌کند. مقدار THD جریان که در حالت بدون فیلتر حدود 9 درصد است، با استفاده از مجموعه فیلترها به حدود 0.7 درصد کاهش می‌یابد. همچنین با تغییر زاویه آتش می‌توان تأثیر این پارامتر را بر ولتاژ DC و هارمونیک‌های تولیدشده بررسی کرد.

در بخش تحلیل فرکانسی نیز مشاهده شد که امپدانس مجموعه فیلترها در فرکانس 60 هرتز حدود 417 اهم و با زاویه تقریبی منفی 90 درجه است. استفاده از این مقدار در رابطه توان راکتیو، مقدار تقریبی 600 مگاوار را به دست می‌دهد که با ظرفیت نامی کل فیلترها مطابقت دارد.

در مجموع، این شبیه‌سازی نمونه‌ای مناسب برای بررسی هم‌زمان رفتار زمانی، کیفیت توان، کاهش هارمونیک‌ها، توان راکتیو و پاسخ فرکانسی فیلترهای هارمونیکی در سیستم‌های HVDC است. استفاده از محیط Matlab و ابزار Powergui این امکان را فراهم می‌کند که عملکرد فیلترها هم در حوزه زمان و هم در حوزه فرکانس بررسی شود و تأثیر پارامترهایی مانند زاویه آتش مبدل و تنظیم فرکانسی فیلترها به‌صورت دقیق مورد ارزیابی قرار گیرد.

در سیستم‌های انتقال جریان مستقیم ولتاژ بالا یا HVDC، مبدل‌های الکترونیک قدرت نقش اصلی را در تبدیل انرژی الکتریکی بین شبکه‌های AC و DC ایفا می‌کنند. با وجود مزایای مهم سیستم‌های HVDC در انتقال توان در فواصل طولانی، عملکرد مبدل‌های قدرت می‌تواند باعث ایجاد مؤلفه‌های هارمونیکی در شبکه جریان متناوب شود. این هارمونیک‌ها علاوه بر افزایش اعوجاج شکل موج ولتاژ و جریان، می‌توانند بر عملکرد تجهیزات شبکه، تلفات، کیفیت توان و شرایط بهره‌برداری سیستم تأثیر بگذارند. به همین دلیل، استفاده از فیلترهای هارمونیکی در بخش AC تأسیسات HVDC اهمیت زیادی دارد.

در این شبیه‌سازی، عملکرد مجموعه‌ای از فیلترهای هارمونیکی سه‌فاز در یک یکسوساز HVDC با توان نامی 1000 مگاوات بررسی می‌شود. سیستم مورد بررسی شامل یک یکسوساز 500 کیلوولت و 2 کیلوآمپر است که از دو پل تریستوری شش‌پالسه تشکیل شده است. فیلترهای هارمونیکی در سمت AC مبدل قرار گرفته‌اند و وظیفه اصلی آن‌ها کاهش جریان‌ها و ولتاژهای هارمونیکی و همچنین تأمین توان راکتیو مورد نیاز مبدل است.

اهمیت فیلترهای هارمونیکی در سیستم‌های HVDC

مبدل‌های مبتنی بر تریستور، به‌ویژه مبدل‌های خط‌کموتاسیون یا LCC، جریان‌هایی با شکل موج کاملاً سینوسی از شبکه دریافت نمی‌کنند. عملکرد کلیدزنی تریستورها موجب ایجاد مؤلفه‌های هارمونیکی مشخصی در جریان AC می‌شود. در یک پل شش‌پالسه، هارمونیک‌های مشخصی مانند هارمونیک‌های مرتبه 5، 7، 11، 13 و مراتب بالاتر ایجاد می‌شوند. در ساختارهای چندپل، ترکیب پل‌ها می‌تواند برخی از هارمونیک‌های پایین‌تر را کاهش دهد، اما همچنان نیاز به طراحی مناسب فیلتر وجود دارد.

فیلترهای هارمونیکی شنت AC در سیستم‌های HVDC معمولاً با دو هدف اصلی مورد استفاده قرار می‌گیرند. هدف نخست کاهش جریان‌ها و ولتاژهای هارمونیکی تزریق‌شده به شبکه AC است. هدف دوم تأمین بخشی از توان راکتیو مصرف‌شده توسط مبدل است. از آنجا که فیلترهای مورد استفاده دارای اجزای خازنی هستند، در فرکانس اصلی شبکه توان راکتیو خازنی تولید می‌کنند و می‌توانند بخشی از نیاز راکتیو مبدل را جبران کنند.

ساختار سیستم HVDC مورد استفاده در شبیه‌سازی

سیستم مورد بررسی شامل یک یکسوساز HVDC با توان 1000 مگاوات است. مشخصات نامی سمت DC برابر با 500 کیلوولت و 2 کیلوآمپر در نظر گرفته شده است. یکسوساز از دو پل تریستوری شش‌پالسه تشکیل شده که به‌صورت سری به یکدیگر متصل هستند. این آرایش باعث ایجاد یک مبدل دوازده‌پالسه می‌شود و در مقایسه با یک پل شش‌پالسه، ویژگی‌های هارمونیکی مناسب‌تری ایجاد می‌کند.

اتصال مبدل به شبکه AC از طریق یک ترانسفورماتور سه‌فاز با سه سیم‌پیچ و ظرفیت نامی 1200 مگاولت‌آمپر انجام می‌شود. استفاده از ترانسفورماتور سه‌سیم‌پیچه امکان اتصال مناسب پل‌های مبدل و ایجاد شرایط لازم برای عملکرد آرایش دوازده‌پالسه را فراهم می‌کند.

در سمت DC یک بار مقاومتی با توان 1000 مگاوات قرار دارد. این بار از طریق یک راکتور هموارساز با اندوکتانس 0.5 هانری به خروجی مبدل متصل شده است. راکتور هموارساز برای کاهش ریپل جریان DC و ایجاد شرایط مناسب‌تر برای انتقال توان در سمت مستقیم استفاده می‌شود.

ساختار مجموعه فیلترهای هارمونیکی

مجموعه فیلترهای مورد استفاده در این شبیه‌سازی از چهار بخش اصلی تشکیل شده است. یک بانک خازنی و سه فیلتر هارمونیکی اختصاصی در سمت AC قرار گرفته‌اند. ظرفیت راکتیو هر یک از این اجزا برابر با 150 مگاوار در نظر گرفته شده است؛ بنابراین ظرفیت راکتیو کل مجموعه فیلترها در فرکانس اصلی برابر با 600 مگاوار خواهد بود.

اولین جزء مجموعه، بانک خازنی C1 است که دارای توان راکتیو 150 مگاوار بوده و در مدل با استفاده از بلوک Three-Phase Series RLC Load پیاده‌سازی شده است. این بانک خازنی در فرکانس اصلی نقش مهمی در تأمین توان راکتیو مورد نیاز سیستم دارد.

جزء دوم، فیلتر نوع C یا C-Type High-Pass Filter است که برای هارمونیک مرتبه سوم تنظیم شده و ظرفیت راکتیو آن 150 مگاوار است. ساختار C-Type High-Pass Filter به گونه‌ای طراحی می‌شود که ضمن ایجاد مسیر مناسب برای جریان‌های هارمونیکی، عملکرد مطلوبی در فرکانس اصلی داشته باشد.

فیلتر سوم، یک فیلتر Double-Tuned است که برای هارمونیک‌های مرتبه 11 و 13 تنظیم شده است. این فیلتر نیز دارای ظرفیت راکتیو 150 مگاوار است. انتخاب این محدوده فرکانسی با توجه به هارمونیک‌های مهم موجود در سیستم‌های مبتنی بر مبدل‌های دوازده‌پالسه انجام می‌شود.

فیلتر چهارم یک فیلتر High-Pass است که برای هارمونیک مرتبه 24 تنظیم شده و توان راکتیو نامی آن نیز 150 مگاوار است. این فیلتر برای ایجاد مسیر مناسب برای هارمونیک‌های با فرکانس بالاتر در نظر گرفته شده است.

بنابراین ظرفیت راکتیو اسمی کل مجموعه را می‌توان به‌صورت زیر بیان کرد:

QTotal = 150 + 150 + 150 + 150 = 600 Mvar

کلید اتصال مجموعه فیلترها به شبکه

برای اتصال و جداسازی مجموعه فیلترها از باس AC، از یک کلید قدرت سه‌فاز با نام Brk1 استفاده شده است. وجود این کلید در شبیه‌سازی اهمیت زیادی دارد، زیرا امکان مقایسه شرایط شبکه در حالت دارای فیلتر و بدون فیلتر را فراهم می‌کند.

هنگامی که Brk1 در وضعیت بسته قرار دارد، مجموعه فیلترها به باس AC متصل است و جریان‌های هارمونیکی می‌توانند از مسیرهای طراحی‌شده در فیلترها عبور کنند. در مقابل، با باز کردن کلید، فیلترها از شبکه جدا می‌شوند و می‌توان تأثیر مستقیم آن‌ها را بر شکل موج جریان و پاسخ فرکانسی بررسی کرد.

اجرای شبیه‌سازی حوزه زمان

اولین مرحله بررسی عملکرد سیستم، اجرای شبیه‌سازی در حوزه زمان است. در شرایط اولیه، زاویه آتش تریستورها یا Alpha Firing Angle برابر با 19 درجه تنظیم می‌شود. پس از اجرای شبیه‌سازی، انتظار می‌رود سطح ولتاژ DC تقریباً برابر با 500 کیلوولت باشد.

زاویه آتش یکی از پارامترهای مهم در کنترل مبدل‌های تریستوری است. تغییر این زاویه باعث تغییر مقدار متوسط ولتاژ خروجی مبدل می‌شود. بنابراین تغییر زاویه آتش نه‌تنها روی توان انتقالی و ولتاژ DC اثر می‌گذارد، بلکه می‌تواند شرایط تولید هارمونیک‌ها را نیز تغییر دهد.

پس از اجرای شبیه‌سازی، می‌توان با استفاده از Scope1 شکل موج‌های جریان را بررسی کرد. در این قسمت، جریان‌های Iabc_B1 و Iabc_B2 اهمیت ویژه‌ای دارند. جریان Iabc_B1 جریان مرتبط با یکی از نقاط سیستم و Iabc_B2 جریان متناظر در باس دیگر را نشان می‌دهد و مقایسه آن‌ها امکان مشاهده اثر فیلترهای هارمونیکی را فراهم می‌کند.

در حالت بدون فیلتر، جریان تزریق‌شده به شبکه دارای اعوجاج هارمونیکی قابل توجهی است. پس از اتصال مجموعه فیلترها، بخش قابل توجهی از مؤلفه‌های هارمونیکی توسط فیلترها جذب یا منحرف می‌شوند و شکل موج جریان شبکه به شکل سینوسی نزدیک‌تر می‌شود.

بررسی THD جریان شبکه

یکی از شاخص‌های مهم برای ارزیابی کیفیت شکل موج جریان، اعوجاج هارمونیکی کل یا Total Harmonic Distortion است. این کمیت که با THD نمایش داده می‌شود، میزان مؤلفه‌های هارمونیکی موجود در یک سیگنال را نسبت به مؤلفه اصلی آن بیان می‌کند.

در این شبیه‌سازی، با استفاده از ابزار FFT موجود در بلوک Powergui می‌توان مقدار THD جریان تزریق‌شده به شبکه را محاسبه کرد. در حالت مورد بررسی، مقدار THD جریان سیستم بدون اثر فیلترها حدود 9 درصد گزارش می‌شود. پس از فعال شدن مجموعه فیلترهای هارمونیکی، مقدار THD جریان به حدود 0.7 درصد کاهش پیدا می‌کند.

این تغییر نشان می‌دهد که فیلترهای طراحی‌شده توانایی بسیار زیادی در کاهش مؤلفه‌های هارمونیکی جریان دارند. کاهش THD از حدود 9 درصد به 0.7 درصد به معنای آن است که جریان ورودی به شبکه پس از عبور از ساختار فیلترینگ، به شکل موج سینوسی بسیار نزدیک‌تری دست پیدا می‌کند.

برای تحلیل دقیق‌تر، می‌توان طیف فرکانسی جریان را قبل و بعد از اتصال فیلترها بررسی کرد. در این حالت مشخص می‌شود که مؤلفه‌های هارمونیکی هدف، پس از اتصال فیلترها کاهش قابل توجهی پیدا می‌کنند. این موضوع یکی از مهم‌ترین اهداف طراحی فیلترهای هارمونیکی در سیستم‌های HVDC است.

تأثیر زاویه آتش بر عملکرد مبدل

پس از اجرای شبیه‌سازی با زاویه آتش 19 درجه، می‌توان آزمایش‌های دیگری را با مقادیر مختلف زاویه آتش انجام داد. تغییر این پارامتر باعث تغییر سطح ولتاژ DC و شرایط کاری مبدل می‌شود.

از دیدگاه شبیه‌سازی، تغییر زاویه آتش یک روش مناسب برای بررسی رفتار دینامیکی و هارمونیکی مبدل است. با افزایش یا کاهش زاویه آتش، مقدار متوسط ولتاژ خروجی تغییر می‌کند و در نتیجه شرایط جریان و توان در مدار نیز تغییر خواهد کرد. هم‌زمان ممکن است دامنه برخی مؤلفه‌های هارمونیکی نیز تغییر کند.

بنابراین برای یک تحلیل کامل، بهتر است شبیه‌سازی فقط در یک مقدار ثابت زاویه آتش انجام نشود. اجرای چند سناریو با زاویه‌های مختلف می‌تواند اطلاعات بیشتری درباره رابطه میان زاویه آتش، ولتاژ DC، جریان AC و میزان هارمونیک‌های تولیدشده در اختیار قرار دهد.

بررسی پاسخ فرکانسی فیلترها

مرحله دوم تحلیل، بررسی پاسخ فرکانسی مجموعه فیلترها است. در این روش به‌جای مشاهده مستقیم شکل موج زمانی، امپدانس فیلتر به‌عنوان تابعی از فرکانس بررسی می‌شود. این تحلیل مشخص می‌کند که فیلتر در چه محدوده‌هایی امپدانس پایینی دارد و بنابراین می‌تواند مسیر مناسبی برای جریان‌های هارمونیکی ایجاد کند.

برای انجام این بررسی ابتدا باید فیلترها از باس AC جدا شوند. برای این منظور، کلید Brk1 باز می‌شود. در تنظیمات این کلید، وضعیت اولیه آن روی Open قرار می‌گیرد. پس از اعمال تنظیمات، مجموعه فیلترها از شبکه جدا خواهد شد.

در مرحله بعد، ابزار Powergui در مدل باز می‌شود و گزینه Impedance vs Frequency Measurement انتخاب می‌شود. این ابزار امکان محاسبه پاسخ فرکانسی امپدانس مجموعه فیلترها را فراهم می‌کند.

با انتخاب گزینه Display/Save، نرم‌افزار Specialized Power Systems محاسبات مربوط به پاسخ فرکانسی فیلترها را انجام داده و نتیجه را به‌صورت نمودار نمایش می‌دهد. این نمودار امکان بررسی تغییرات اندازه و زاویه امپدانس مجموعه فیلترها را در محدوده فرکانسی مورد نظر فراهم می‌کند.

مقایسه پاسخ فرکانسی محاسبه‌شده

در مدل شبیه‌سازی یک بلوک با عنوان Show filters impedance vs frequency نیز وجود دارد. با دوبار کلیک روی این بلوک، نمودار پاسخ فرکانسی از پیش محاسبه‌شده نمایش داده می‌شود.

یکی از اهداف این مرحله، مقایسه نمودار به‌دست‌آمده از ابزار Impedance vs Frequency Measurement با نمودار موجود در مدل است. داده‌های امپدانس دو نمودار باید با یکدیگر مطابقت داشته باشند. این تطابق نشان می‌دهد که مدل فیلترها و محاسبات پاسخ فرکانسی به‌درستی انجام شده‌اند.

محاسبه امپدانس خازنی در فرکانس اصلی

در فرکانس اصلی 60 هرتز، مجموعه فیلترها رفتاری عمدتاً خازنی دارد. با بزرگ‌نمایی نمودار پاسخ فرکانسی می‌توان مشاهده کرد که مقدار امپدانس در این فرکانس تقریباً برابر با 417 اهم و زاویه آن حدود منفی 90 درجه است.

زاویه منفی 90 درجه نشان‌دهنده ماهیت خازنی امپدانس است. در یک عنصر خازنی ایده‌آل، امپدانس نسبت به جریان و ولتاژ دارای اختلاف فاز مشخصی است و در نمایش قطبی، زاویه امپدانس برابر با منفی 90 درجه خواهد بود.

با استفاده از مقدار امپدانس خازنی می‌توان توان راکتیو کل مجموعه فیلترها را در فرکانس 60 هرتز محاسبه کرد. رابطه مورد استفاده به‌صورت زیر است:

Qc = V2 / Xc

با قرار دادن ولتاژ 500 کیلوولت و راکتانس تقریبی 417 اهم خواهیم داشت:

Qc = (500 × 103)2 / 417

نتیجه این محاسبه تقریباً برابر با:

Qc ≈ 600 Mvar

است. این مقدار با توان راکتیو نامی کل مجموعه فیلترها، یعنی 600 مگاوار، مطابقت دارد.
بنابراین پاسخ فرکانسی به‌دست‌آمده از شبیه‌سازی، علاوه بر نمایش رفتار فیلترها در فرکانس‌های مختلف، می‌تواند برای تأیید ظرفیت راکتیو مجموعه نیز مورد استفاده قرار گیرد.

نقش هر فیلتر در کاهش هارمونیک‌ها

یکی از نکات مهم این شبیه‌سازی، انتخاب چند نوع فیلتر با فرکانس‌های تنظیم متفاوت است. استفاده از یک فیلتر واحد معمولاً برای پوشش تمام مؤلفه‌های هارمونیکی موجود در سیستم کافی نیست. به همین دلیل، مجموعه‌ای از فیلترها طراحی می‌شود که هر یک در محدوده خاصی از فرکانس عملکرد مؤثرتری داشته باشد.

فیلتر C-Type برای هارمونیک مرتبه سوم تنظیم شده است. فیلتر Double-Tuned برای هارمونیک‌های مرتبه 11 و 13 در نظر گرفته شده و فیلتر High-Pass نیز برای محدوده بالاتر، با تنظیم روی هارمونیک مرتبه 24، مورد استفاده قرار می‌گیرد. بانک خازنی نیز در تأمین توان راکتیو کل مجموعه نقش دارد.

ترکیب این اجزا باعث می‌شود مجموعه فیلتر در گستره وسیع‌تری از فرکانس‌ها عملکرد مناسبی داشته باشد. در نتیجه، جریان هارمونیکی کمتری وارد شبکه می‌شود و کیفیت توان در سمت AC بهبود پیدا می‌کند.

جمع‌بندی شبیه‌سازی

در این شبیه‌سازی، عملکرد فیلترهای هارمونیکی سه‌فاز در یک سیستم HVDC با توان 1000 مگاوات بررسی شد. سیستم شامل یک یکسوساز دوازده‌پالسه متشکل از دو پل تریستوری شش‌پالسه، یک ترانسفورماتور سه‌فاز سه‌سیم‌پیچه 1200 مگاولت‌آمپری، بار مقاومتی 1000 مگاواتی و یک راکتور هموارساز 0.5 هانری است.

مجموعه فیلترهای AC از یک بانک خازنی 150 مگاوار، یک فیلتر C-Type تنظیم‌شده روی هارمونیک سوم، یک فیلتر Double-Tuned تنظیم‌شده روی هارمونیک‌های 11 و 13 و یک فیلتر High-Pass تنظیم‌شده روی هارمونیک 24 تشکیل شده است. توان راکتیو کل این مجموعه برابر با 600 مگاوار است.

نتایج شبیه‌سازی حوزه زمان نشان می‌دهد که با اتصال فیلترها، اعوجاج جریان تزریق‌شده به شبکه به میزان قابل توجهی کاهش پیدا می‌کند. مقدار THD جریان که در حالت بدون فیلتر حدود 9 درصد است، با استفاده از مجموعه فیلترها به حدود 0.7 درصد کاهش می‌یابد. همچنین با تغییر زاویه آتش می‌توان تأثیر این پارامتر را بر ولتاژ DC و هارمونیک‌های تولیدشده بررسی کرد.

در بخش تحلیل فرکانسی نیز مشاهده شد که امپدانس مجموعه فیلترها در فرکانس 60 هرتز حدود 417 اهم و با زاویه تقریبی منفی 90 درجه است. استفاده از این مقدار در رابطه توان راکتیو، مقدار تقریبی 600 مگاوار را به دست می‌دهد که با ظرفیت نامی کل فیلترها مطابقت دارد.

در مجموع، این شبیه‌سازی نمونه‌ای مناسب برای بررسی هم‌زمان رفتار زمانی، کیفیت توان، کاهش هارمونیک‌ها، توان راکتیو و پاسخ فرکانسی فیلترهای هارمونیکی در سیستم‌های HVDC است. استفاده از محیط Matlab و ابزار Powergui این امکان را فراهم می‌کند که عملکرد فیلترها هم در حوزه زمان و هم در حوزه فرکانس بررسی شود و تأثیر پارامترهایی مانند زاویه آتش مبدل و تنظیم فرکانسی فیلترها به‌صورت دقیق مورد ارزیابی قرار گیرد.

[/restrict]