در این مثال، یک پیاده‌سازی ساده از مبدل آنالوگ به دیجیتال دلتا-سیگما (Delta Sigma ADC) ارائه شده است. این مدل به منظور آشنایی با نحوه عملکرد این نوع مبدل‌ها و تأثیر عوامل مختلف مانند نویز ورودی بر دقت آن‌ها طراحی شده است.

شرح مدل

مبدل دلتا-سیگما یک ورودی در محدوده 0 تا Vref (که در اینجا 1 ولت فرض شده است) را ادغام می‌کند تا زمانی که ادغام‌کننده به صفر بازگردد. زمان بازگشت به صفر نسبت مستقیمی با مقدار ورودی دارد. این فرآیند به‌صورت پالسی انجام می‌شود که پس از آن، با استفاده از یک فیلتر پایین‌گذر، اطلاعات دیجیتال استخراج می‌شوند.

در این مدل، بلوک Asynchronous Sample & Hold به‌صورت یک فلیپ‌فlop نوع D با فعال‌سازی لبه‌ای عمل می‌کند. این بلوک فقط در لبه‌های صعودی ساعت، ورودی U را به خروجی Y انتقال می‌دهد. این رفتار به منظور نمونه‌برداری صحیح از سیگنال ورودی در زمان‌های مشخص انجام می‌شود.

نویز و تأثیر آن بر دقت

یکی از مهم‌ترین مواردی که در این مدل مورد بررسی قرار گرفته است، تأثیر نویز ورودی (Vn) بر دقت مبدل است. نویز به‌صورت یک منبع نویز معادل ورودی در نظر گرفته شده است. برای غیرفعال کردن نویز، می‌توان به بلوک Vn رفت و حالت Disabled را برای نویز انتخاب کرد.

نویز ورودی می‌تواند منجر به افزایش خطا در خروجی مبدل شود. این خطا به‌خوبی در نمودارهای خروجی قابل مشاهده است. با تغییر پارامترهای مدل، می‌توان بهترین دقت را برای مبدل دلتا-سیگما تعیین کرد.

پارامترهای شبیه‌سازی

برای اجرای شبیه‌سازی، از Solver Configuration با استفاده از روش fixed-step trapezoidal در محیط Simscape™ استفاده شده است. این روش به‌خاطر سرعت بالا در شبیه‌سازی انتخاب شده است.

اندازه گام شبیه‌سازی (Tsim) یک پارامتر مهم است که در فضای کاری تعریف شده است. مقدار این پارامتر باید از یک مقدار کوچک شروع شود و تا زمانی که نتایج تحت تأثیر قرار بگیرند افزایش یابد. همچنین، این پارامتر زمان نمونه‌برداری نویز در بلوک Vn را تعیین می‌کند.

نتایج شبیه‌سازی

نتایج شبیه‌سازی از طریق لگ‌گذاری Simscape به‌دست آمده‌اند. نمودار زیر خروجی‌های مدار مبدل دلتا-سیگما را نمایش می‌دهد:

نکته: نمودار واقعی در محیط شبیه‌سازی قابل مشاهده است و در اینجا به‌صورت تصویر یا فایل جداگانه قرار می‌گیرد.

کلمات کلیدی و توضیحات

• Delta Sigma ADC: مبدل دلتا-سیگما یک نوع مبدل آنالوگ به دیجیتال است که از ادغام و فیلتر کردن برای بهبود دقت استفاده می‌کند.
• Integrator: ادغام‌کننده در این مدل برای تبدیل سیگنال ورودی به زمان بازگشت به صفر استفاده می‌شود.
• Low-pass filter: فیلتر پایین‌گذر برای استخراج اطلاعات دیجیتال از پالس‌های خروجی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
• Noise (Vn): نویز ورودی یک منبع خطا است که می‌تواند دقت مبدل را تحت تأثیر قرار دهد.
• Fixed-step trapezoidal: یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل در شبیه‌سازی است که سرعت بالایی دارد.
• Asynchronous Sample & Hold: یک بلوک نمونه‌برداری که فقط در لبه‌های ساعت، سیگنال را نمونه‌برداری می‌کند.