کنترل موتورهای جریان مستقیم (DC) یکی از مباحث بنیادی در مهندسی برق و کنترل محسوب می‌شود که در بسیاری از کاربردهای صنعتی، رباتیک و سیستم‌های مکاترونیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در میان روش‌های مختلف کنترل سرعت و گشتاور موتورهای DC، روش مدولاسیون عرض پالس (PWM) به دلیل سادگی پیاده‌سازی، راندمان بالا و قابلیت کنترل دقیق، جایگاه ویژه‌ای دارد. در این شبیه‌سازی، یک مدل مبتنی بر PWM برای کنترل سرعت موتور DC مورد بررسی قرار گرفته است که در آن از بلوک‌های Controlled PWM Voltage و H-Bridge در محیط Matlab/Simulink استفاده شده است.

در این مدل، موتور DC بر اساس داده‌های واقعی یک دیتاشیت تولیدکننده طراحی شده است. طبق مشخصات ارائه شده، این موتور قادر است در ولتاژ 12 ولت، توان مکانیکی 10 وات را در سرعت 2500 دور بر دقیقه تولید کند. همچنین سرعت بی‌باری (No-Load Speed) این موتور برابر 4000 دور بر دقیقه است. این مشخصات نشان‌دهنده رفتار خطی تقریبی موتور در بازه کاری نرمال است که امکان تحلیل و شبیه‌سازی دقیق‌تری را فراهم می‌کند.

در ساختار کنترلی این سیستم، ولتاژ مرجع PWM نقش تعیین‌کننده‌ای در سرعت موتور دارد. به عنوان مثال، زمانی که ولتاژ مرجع PWM در مقدار حداکثر خود یعنی +5 ولت تنظیم شود، موتور در شرایط ایده‌آل باید به سرعت 4000 دور بر دقیقه برسد. این حالت متناظر با بیشترین Duty Cycle در سیگنال PWM بوده و در نتیجه بیشترین ولتاژ متوسط به موتور اعمال می‌شود. از طرف دیگر، زمانی که ولتاژ مرجع روی +2.5 ولت تنظیم گردد، انتظار می‌رود سرعت موتور تقریباً به 2000 دور بر دقیقه کاهش یابد که نشان‌دهنده رفتار تقریباً خطی سیستم نسبت به ورودی کنترلی است.

یکی از نکات مهم در این شبیه‌سازی استفاده از بلوک H-Bridge است که وظیفه آن اعمال ولتاژ دوطرفه به موتور و امکان کنترل جهت چرخش آن می‌باشد. این بلوک در کنار Controlled PWM Voltage یک ساختار کامل درایور موتور را تشکیل می‌دهد. در واقع PWM تولید شده توسط کنترلر، به ورودی H-Bridge اعمال شده و سپس این پل H با سوئیچینگ مناسب، ولتاژ متوسط مورد نیاز موتور را تأمین می‌کند.

در این مدل، حالت Simulation در ابتدا روی گزینه Averaged تنظیم شده است. این انتخاب باعث می‌شود که به جای مدل‌سازی دقیق سوئیچینگ‌های سریع PWM، مقدار متوسط ولتاژ در نظر گرفته شود. نتیجه این کار کاهش چشمگیر زمان شبیه‌سازی و افزایش سرعت تحلیل سیستم است. این روش برای بررسی رفتار کلی سیستم و تحلیل پاسخ دینامیکی موتور بسیار مناسب است، به‌خصوص زمانی که هدف، طراحی اولیه کنترلر باشد.

با این حال، برای بررسی دقیق‌تر رفتار سیستم و صحت‌سنجی مدل میانگین‌گیری شده، می‌توان حالت Simulation را از Averaged به PWM تغییر داد. در این حالت، سوئیچینگ واقعی PWM مدل‌سازی شده و اثرات دینامیکی ناشی از کلیدزنی، ریپل جریان و نوسانات گشتاور نیز قابل مشاهده خواهد بود. این مرحله برای تحلیل‌های دقیق‌تر و طراحی نهایی سیستم کنترلی اهمیت زیادی دارد.

نتایج شبیه‌سازی که از طریق Simscape Logging استخراج شده‌اند، شامل دو پارامتر کلیدی هستند: جریان عبوری از موتور و سرعت زاویه‌ای شفت موتور. این دو کمیت نقش مهمی در تحلیل عملکرد سیستم دارند. جریان موتور نشان‌دهنده میزان توان الکتریکی مصرفی و گشتاور تولیدی است، در حالی که سرعت شفت بیانگر خروجی مکانیکی سیستم می‌باشد.

در نمودارهای به‌دست‌آمده از شبیه‌سازی، مشاهده می‌شود که با افزایش ولتاژ مرجع PWM، سرعت موتور به صورت تدریجی افزایش می‌یابد و به مقدار نامی خود نزدیک می‌شود. همچنین جریان موتور در لحظات اولیه راه‌اندازی افزایش قابل توجهی دارد که ناشی از گشتاور راه‌اندازی بالا و اینرسی مکانیکی سیستم است. پس از رسیدن به حالت پایدار، جریان کاهش یافته و در یک مقدار ثابت تثبیت می‌شود.

از دیدگاه مهندسی کنترل، این مدل نشان‌دهنده یک سیستم مرتبه اول با رفتار تقریباً خطی است که می‌توان آن را با استفاده از کنترل‌کننده‌های ساده مانند PI یا PID به خوبی تنظیم کرد. استفاده از PWM در این سیستم باعث می‌شود که کنترل سرعت با راندمان بالا و تلفات کم انجام شود، زیرا ترانزیستورهای H-Bridge در حالت سوئیچینگ کار می‌کنند و اتلاف توان به حداقل می‌رسد.

همچنین این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از مدل‌های مبتنی بر دیتاشیت برای طراحی سیستم‌های کنترلی واقعی استفاده کرد. استفاده از پارامترهای واقعی موتور باعث افزایش دقت شبیه‌سازی و نزدیک شدن نتایج به شرایط عملی می‌شود. این موضوع در طراحی سیستم‌های صنعتی و رباتیک اهمیت بسیار زیادی دارد.

در جمع‌بندی می‌توان گفت که مدل PWM-Controlled DC Motor یک نمونه استاندارد برای آموزش و تحلیل سیستم‌های کنترل موتورهای DC است. این مدل علاوه بر ارائه درک مفهومی از عملکرد PWM و H-Bridge، امکان بررسی رفتار دینامیکی موتور در شرایط مختلف کاری را نیز فراهم می‌کند. همچنین قابلیت تغییر بین حالت Averaged و PWM این امکان را می‌دهد که هم تحلیل سریع و هم تحلیل دقیق در یک چارچوب واحد انجام شود.