در این شبیه‌سازی، موضوع اصلاح ضریب توان (Power Factor Correction – PFC) در یک مبدل بوست در حالت هدایت پیوسته (Continuous Conduction Mode – CCM) مورد بررسی قرار می‌گیرد. این ساختار یکی از مهم‌ترین بخش‌های منابع تغذیه سوئیچینگ متصل به شبکه AC محسوب می‌شود و نقش کلیدی در کاهش اعوجاج جریان ورودی و بهبود کیفیت توان دارد. زمانی که بارهای غیرخطی مانند منابع تغذیه سوئیچینگ (SMPS) به شبکه برق متصل می‌شوند، جریان ورودی دیگر سینوسی باقی نمی‌ماند و این موضوع باعث کاهش ضریب توان و ایجاد هارمونیک‌های مزاحم در شبکه می‌شود. استفاده از مبدل بوست همراه با مدار PFC راهکاری مؤثر برای حل این مشکل است.

در این شبیه‌سازی، مبدل بوست در حالت CCM کار می‌کند؛ به این معنا که جریان سلف در هیچ لحظه‌ای در طول دوره سوئیچینگ به صفر نمی‌رسد. این ویژگی باعث کاهش ریپل جریان و بهبود عملکرد کلی سیستم می‌شود. کنترل سیستم به کمک یک کنترل‌کننده انتگرالی ساده انجام شده است که وظیفه تنظیم جریان سلف و ولتاژ خروجی را بر عهده دارد. همچنین در لحظه راه‌اندازی، ولتاژ مرجع خروجی به صورت تدریجی افزایش می‌یابد تا از ایجاد جریان هجومی (Inrush Current) جلوگیری شود.

مبانی نظری اصلاح ضریب توان

ضریب توان به صورت نسبت توان حقیقی به توان ظاهری تعریف می‌شود و بیانگر میزان بهره‌وری سیستم در استفاده از توان الکتریکی است. در سیستم‌های ایده‌آل، جریان ورودی باید هم‌فاز و هم‌شکل با ولتاژ شبکه باشد. اما در بارهای غیرخطی، این شرط برقرار نیست و جریان ورودی دچار اعوجاج می‌شود.

هدف اصلی در اصلاح ضریب توان، مجبور کردن جریان ورودی به دنبال کردن شکل موج ولتاژ ورودی است. در یک مبدل بوست PFC، این هدف با کنترل جریان سلف به دست می‌آید. اگر جریان سلف به گونه‌ای کنترل شود که متناسب با ولتاژ لحظه‌ای ورودی باشد، توان ورودی تقریباً بدون اعوجاج خواهد بود.

از نظر ریاضی، اگر ولتاژ ورودی به صورت زیر باشد:

V_in(t) = V_m sin(ωt)

در حالت ایده‌آل، جریان ورودی باید به صورت زیر کنترل شود:

I_in(t) = I_m sin(ωt)

در این حالت، ضریب توان به مقدار یک نزدیک می‌شود و اعوجاج هارمونیکی کل (THD) به حداقل می‌رسد.

ساختار مبدل بوست در حالت CCM

مبدل بوست یکی از ساده‌ترین ساختارهای مبدل‌های DC-DC است که توانایی افزایش سطح ولتاژ ورودی را دارد. در حالت CCM، جریان سلف همیشه پیوسته است و این موضوع باعث پایداری بیشتر سیستم می‌شود.

اجزای اصلی این مبدل شامل سلف، دیود، کلید سوئیچینگ (MOSFET) و خازن خروجی است. عملکرد کلی مدار به این صورت است که در زمان روشن بودن کلید، انرژی در سلف ذخیره می‌شود و در زمان خاموش بودن کلید، این انرژی به خروجی منتقل می‌شود.

کنترل چرخه کاری (Duty Cycle) کلید سوئیچینگ نقش تعیین‌کننده‌ای در تنظیم ولتاژ خروجی دارد. رابطه تقریبی بین ورودی و خروجی در حالت ایده‌آل به صورت زیر است:

V_out = V_in / (1 – D)

که در آن D چرخه کاری کلید است.

استراتژی کنترل در شبیه‌سازی

در این شبیه‌سازی از یک کنترل‌کننده انتگرالی ساده برای تنظیم جریان و ولتاژ استفاده شده است. این نوع کنترلر به دلیل ساختار ساده و قابلیت حذف خطای حالت ماندگار، گزینه مناسبی برای سیستم‌های PFC محسوب می‌شود.

کنترل در دو حلقه انجام می‌شود:

• حلقه بیرونی: کنترل ولتاژ خروجی
• حلقه داخلی: کنترل جریان سلف

در حلقه بیرونی، ولتاژ خروجی با مقدار مرجع مقایسه شده و خطا وارد کنترل‌کننده انتگرالی می‌شود. خروجی این حلقه، مرجع جریان برای حلقه داخلی را تولید می‌کند. سپس حلقه داخلی تلاش می‌کند جریان واقعی سلف را به این مقدار مرجع نزدیک کند.

این ساختار دو حلقه‌ای باعث افزایش دقت کنترل و بهبود پاسخ گذرا در سیستم می‌شود.

راه‌اندازی نرم (Soft Start)

یکی از نکات مهم در طراحی این سیستم، استفاده از روش راه‌اندازی نرم است. در لحظه روشن شدن سیستم، اگر ولتاژ مرجع به صورت ناگهانی اعمال شود، جریان هجومی بزرگی در مدار ایجاد می‌شود که می‌تواند به اجزای قدرت آسیب وارد کند.

برای جلوگیری از این مشکل، ولتاژ مرجع به صورت تدریجی افزایش داده می‌شود تا سیستم به آرامی به نقطه کاری پایدار برسد. این فرآیند باعث کاهش تنش‌های الکتریکی و حرارتی در اجزای مدار می‌شود.

نتایج شبیه‌سازی در Matlab و Simscape

در شبیه‌سازی انجام شده در محیط Matlab و Simscape، رفتار سیستم در شرایط گذرا و حالت پایدار مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که جریان ورودی شبکه به شکل سینوسی نزدیک شده و هم‌فاز با ولتاژ ورودی است.

در نمودارهای خروجی، سه کمیت اصلی قابل مشاهده است: ولتاژ شبکه، جریان ورودی و ولتاژ خروجی مبدل. جریان ورودی در مقایسه با حالت بدون PFC، اعوجاج بسیار کمتری دارد و شکل موج آن تقریباً سینوسی است.

ولتاژ خروجی نیز پس از یک دوره گذرا کوتاه، به مقدار مرجع تنظیم شده می‌رسد و نوسانات آن به دلیل وجود کنترل انتگرالی به حداقل می‌رسد. همچنین مشاهده می‌شود که در زمان شروع به کار، ولتاژ به صورت تدریجی افزایش یافته و هیچ جریان هجومی شدیدی در مدار ایجاد نمی‌شود.

تحلیل عملکرد سیستم

عملکرد سیستم را می‌توان از دو منظر بررسی کرد: کیفیت توان ورودی و پایداری ولتاژ خروجی. در بخش ورودی، هدف اصلی کاهش اعوجاج جریان و افزایش ضریب توان است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که این هدف تا حد زیادی محقق شده است.

در بخش خروجی، کنترل ولتاژ نقش مهمی در تأمین انرژی پایدار برای بار ایفا می‌کند. وجود کنترل انتگرالی باعث حذف خطای حالت ماندگار شده و ولتاژ خروجی را در مقدار مطلوب نگه می‌دارد.

یکی دیگر از نکات مهم، پایداری سیستم در برابر تغییرات بار است. در صورت تغییر بار، سیستم به کمک حلقه‌های کنترلی به سرعت به حالت پایدار جدید بازمی‌گردد.

جمع‌بندی

در این شبیه‌سازی، یک مبدل بوست در حالت هدایت پیوسته با هدف اصلاح ضریب توان مورد بررسی قرار گرفت. استفاده از ساختار کنترل دو حلقه‌ای به همراه کنترل انتگرالی باعث شد جریان ورودی شکل سینوسی به خود بگیرد و ولتاژ خروجی در مقدار مطلوب تثبیت شود.

نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که استفاده از PFC در سیستم‌های قدرت نه تنها کیفیت توان را بهبود می‌بخشد، بلکه باعث افزایش راندمان کلی سیستم و کاهش اثرات مخرب هارمونیکی بر شبکه برق می‌شود. همچنین استفاده از راه‌اندازی نرم نقش مهمی در حفاظت از اجزای مدار در لحظه شروع به کار دارد.

به طور کلی، این نوع ساختار یکی از روش‌های استاندارد و پرکاربرد در طراحی منابع تغذیه مدرن محسوب می‌شود و شبیه‌سازی آن در Matlab ابزار قدرتمندی برای تحلیل و بهینه‌سازی رفتار سیستم فراهم می‌کند.