مقدمه

ترانسفورماتورهای قدرت از مهم‌ترین تجهیزات مورد استفاده در شبکه‌های انتقال و توزیع انرژی الکتریکی محسوب می‌شوند و عملکرد صحیح آن‌ها نقش بسیار مهمی در افزایش قابلیت اطمینان سیستم قدرت دارد. یکی از ساختارهای ویژه این تجهیزات، ترانسفورماتورهای پنج‌ستونه از نوع پوسته‌ای (Five-Limb Shell-Type) هستند که به دلیل ویژگی‌های مغناطیسی خاص خود، در شرایط نامتعادل عملکردی متفاوت نسبت به ترانسفورماتورهای سه‌ستونه از خود نشان می‌دهند. بررسی رفتار این نوع ترانسفورماتورها در شرایطی مانند اضافه‌ولتاژ، اشباع هسته و وقوع خطا، برای طراحی سیستم‌های حفاظتی، تحلیل پایداری و افزایش قابلیت اطمینان شبکه‌های قدرت اهمیت فراوانی دارد.

در این شبیه‌سازی، رفتار یک ترانسفورماتور سه‌فاز، سه‌سیم‌پیچه و پنج‌ستونه با ظرفیت نامی 300 مگاولت‌آمپر مورد بررسی قرار گرفته و نتایج حاصل از مدل‌سازی در محیط Specialized Power Systems با مدل فیزیکی توسعه‌یافته در Simscape Electrical مقایسه می‌شود. هدف اصلی این شبیه‌سازی، ارزیابی دقت مدل‌های مختلف در نمایش رفتار غیرخطی هسته مغناطیسی، بررسی پدیده اشباع و تحلیل پاسخ ترانسفورماتور در شرایط گذرا است.

معرفی ساختار ترانسفورماتور پنج‌ستونه

ترانسفورماتور مورد استفاده در این شبیه‌سازی دارای سه سیم‌پیچ با سطوح ولتاژی 315 کیلوولت، 120 کیلوولت و 25 کیلوولت بوده و ظرفیت نامی آن برابر با 300 MVA است. اتصال سیم‌پیچ‌های این ترانسفورماتور به صورت Yg/Yg/D در نظر گرفته شده است؛ به این معنا که سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه به صورت ستاره زمین‌شده و سیم‌پیچ سوم به صورت مثلث متصل شده‌اند.

برخلاف ترانسفورماتورهای سه‌ستونه، در ترانسفورماتورهای پنج‌ستونه مسیر بازگشت شار مؤلفه صفر در داخل هسته فولادی باقی می‌ماند. شار تولیدشده از طریق دو ستون خارجی هسته بازگشت کرده و نیازی به عبور از هوا یا بدنه فلزی ندارد. این ویژگی موجب افزایش چشمگیر اندوکتانس مؤلفه صفر شده و رفتار مغناطیسی ترانسفورماتور را در شرایط عدم تعادل بهبود می‌بخشد.

رفتار شار مؤلفه صفر

یکی از مهم‌ترین ویژگی‌های ترانسفورماتورهای پنج‌ستونه، مقدار بسیار زیاد اندوکتانس مؤلفه صفر است. در این مدل مقدار این اندوکتانس بیش از 100 پریونیت در نظر گرفته شده است. چنین مقداری باعث می‌شود جریان‌های مؤلفه صفر به شدت محدود شوند و تنها عدم تقارن‌های جزئی ناشی از ویژگی‌های واقعی هسته باعث ایجاد جریان‌های نامتعادل شوند.

به همین دلیل، حتی در شرایطی که ولتاژهای سه‌فاز کاملاً متعادل نباشند، رفتار این ترانسفورماتور شباهت بسیار زیادی به یک ترانسفورماتور سه‌فاز ساخته‌شده از سه واحد تک‌فاز مستقل خواهد داشت. این ویژگی در طراحی سیستم‌های انتقال ولتاژ بالا اهمیت فراوانی دارد و باعث کاهش اثرات منفی ناشی از نامتعادلی شبکه می‌شود.

مدل‌سازی در Specialized Power Systems

در بخش اول این شبیه‌سازی از کتابخانه Specialized Power Systems نرم‌افزار Matlab/Simulink استفاده شده است. در این مدل، ترانسفورماتور مستقیماً به یک شبکه 315 کیلوولتی متصل شده و تمامی پارامترهای الکتریکی، مغناطیسی و اشباع هسته در قالب مدل‌های استاندارد این کتابخانه پیاده‌سازی شده‌اند.

مزیت این روش، سرعت بالای شبیه‌سازی و مناسب بودن آن برای تحلیل سیستم‌های قدرت بزرگ است. این مدل قادر است رفتار گذرای ترانسفورماتور، جریان هجومی، اشباع هسته، پاسخ در برابر خطا و عملکرد شبکه را با دقت مناسبی نمایش دهد.

مدل‌سازی فیزیکی در Simscape Electrical

در قسمت دوم، همان ترانسفورماتور با استفاده از کتابخانه‌های Simscape Electrical و Simscape Magnetic Foundation مدل‌سازی شده است. این مدل بر پایه مدارهای مغناطیسی واقعی توسعه یافته و تمامی مسیرهای شار مغناطیسی به صورت فیزیکی نمایش داده می‌شوند.

در ساختار داخلی این مدل، بلوک‌های آبی رنگ بیانگر رلوکتانس بخش‌های فولادی شامل پنج ستون و هشت یوک هسته هستند. برای هر یک از این قسمت‌ها مشخصه غیرخطی B-H تعریف شده است تا رفتار واقعی فولاد در نواحی اشباع نیز مدل شود.

همچنین بلوک‌های زرد رنگ مسیرهای هوایی را نمایش می‌دهند که وظیفه مدل‌سازی شارهای نشتی و اندوکتانس‌های نشتی سیم‌پیچ‌ها را بر عهده دارند. استفاده از این ساختار فیزیکی موجب می‌شود توزیع شار، اشباع موضعی و رفتار دینامیکی هسته با دقت بسیار بیشتری نسبت به مدل‌های ساده قابل مشاهده باشد.

ایجاد اضافه‌ولتاژ در فاز A

برای بررسی رفتار ترانسفورماتور در شرایط بحرانی، از بلوک Three-Phase Programmable Generator استفاده شده است. این بلوک امکان اعمال تغییرات برنامه‌ریزی‌شده در ولتاژ و فرکانس را فراهم می‌کند.

در این شبیه‌سازی، از زمان 0.2 ثانیه تا 0.3 ثانیه، ولتاژ فاز A به میزان 1.7 پریونیت افزایش یافته است. این اضافه‌ولتاژ باعث افزایش شدید شار مغناطیسی هسته شده و در نتیجه بخش مربوط به فاز A وارد ناحیه اشباع می‌شود. اشباع هسته موجب تغییر شکل موج جریان مغناطیس‌کننده، افزایش هارمونیک‌ها و تغییر رفتار دینامیکی ترانسفورماتور خواهد شد.

بررسی وقوع خطای فاز به فاز

پس از پایان دوره اضافه‌ولتاژ، در زمان 0.35 ثانیه یک اتصال کوتاه بین فازهای A و B روی سیم‌پیچ دلتا اعمال می‌شود. این خطا یکی از رایج‌ترین خطاهای شبکه‌های قدرت است و بررسی پاسخ ترانسفورماتور در برابر آن برای طراحی تجهیزات حفاظتی اهمیت فراوانی دارد.

اعمال این خطا موجب افزایش ناگهانی جریان‌ها، تغییر توزیع شار مغناطیسی و ایجاد شرایط گذرای شدید در هسته ترانسفورماتور می‌شود. مقایسه پاسخ دو مدل در این شرایط نشان می‌دهد که هر دو مدل قادرند رفتار واقعی سیستم را با دقت بالایی بازسازی کنند.

شرایط اولیه شار مغناطیسی

در ابتدای شبیه‌سازی فرض شده است که هر سه فاز دارای شار اولیه صفر هستند. انتخاب این شرایط اولیه باعث می‌شود تمامی تغییرات شار تنها ناشی از تحریک اعمال‌شده در طول شبیه‌سازی باشد و تحلیل نتایج ساده‌تر انجام گیرد.

البته رسیدن سیستم به حالت ماندگار ممکن است زمان نسبتاً زیادی نیاز داشته باشد. به همین دلیل از بلوک‌های Anti-saturation Control استفاده شده است تا میانگین شار مغناطیسی هر سه فاز با سرعت بیشتری به مقدار صفر نزدیک شود و زمان لازم برای رسیدن به شرایط پایدار کاهش یابد.

مقایسه نتایج دو مدل

یکی از اهداف اصلی این شبیه‌سازی، مقایسه دقت مدل Specialized Power Systems با مدل فیزیکی Simscape است. نتایج نشان می‌دهد که ولتاژها، جریان‌ها و شارهای مغناطیسی تولیدشده توسط هر دو مدل تقریباً یکسان هستند و اختلاف بسیار ناچیزی میان آن‌ها مشاهده می‌شود.

این تطابق بیانگر آن است که مدل‌های استاندارد Specialized Power Systems برای بسیاری از مطالعات سیستم قدرت دقت کافی دارند، در حالی که مدل Simscape امکان بررسی جزئیات بیشتری از رفتار فیزیکی هسته، مسیرهای شار، توزیع انرژی مغناطیسی و فرآیند اشباع را فراهم می‌کند.

مزایای استفاده از Simscape در این شبیه‌سازی

استفاده از Simscape Electrical امکان مشاهده مستقیم مدار مغناطیسی، بررسی مشخصه غیرخطی مواد مغناطیسی، تحلیل دقیق رلوکتانس مسیرهای مختلف، مدل‌سازی اندوکتانس‌های نشتی و مطالعه توزیع شار در نقاط مختلف هسته را فراهم می‌کند. این قابلیت‌ها برای پژوهشگران، طراحان ترانسفورماتور و مهندسان سیستم قدرت بسیار ارزشمند هستند و امکان تحلیل رفتار تجهیزات را در شرایط واقعی فراهم می‌کنند.

کاربردهای این شبیه‌سازی

این شبیه‌سازی در حوزه‌های مختلف مهندسی برق کاربرد دارد. از جمله مهم‌ترین کاربردهای آن می‌توان به تحلیل اشباع هسته ترانسفورماتورها، طراحی شبکه‌های انتقال ولتاژ بالا، بررسی رفتار مؤلفه صفر، مطالعه عملکرد ترانسفورماتورهای چندسیم‌پیچه، طراحی سیستم‌های حفاظتی، ارزیابی اثر اضافه‌ولتاژ، تحلیل اتصال کوتاه، آموزش مهندسی سیستم‌های قدرت، اعتبارسنجی مدل‌های فیزیکی Simscape و مقایسه روش‌های مختلف مدل‌سازی ترانسفورماتور اشاره کرد.

جمع‌بندی

این شبیه‌سازی تصویری دقیق از رفتار یک ترانسفورماتور سه‌فاز سه‌سیم‌پیچه پنج‌ستونه در شرایط مختلف بهره‌برداری ارائه می‌دهد. بررسی اشباع هسته در اثر اضافه‌ولتاژ، تحلیل رفتار ترانسفورماتور هنگام وقوع اتصال کوتاه، مطالعه مسیر حرکت شار مؤلفه صفر و مقایسه نتایج حاصل از مدل Specialized Power Systems با مدل فیزیکی Simscape، نشان می‌دهد که هر دو روش از دقت بالایی برخوردار هستند. در عین حال، مدل فیزیکی Simscape جزئیات بیشتری از رفتار مغناطیسی هسته را نمایش داده و ابزار مناسبی برای تحلیل‌های پیشرفته، تحقیقات دانشگاهی و طراحی تجهیزات قدرت محسوب می‌شود.