مقدمه

خطوط انتقال انرژی الکتریکی یکی از مهم‌ترین اجزای شبکه‌های قدرت محسوب می‌شوند و رفتار دینامیکی آن‌ها در هنگام وقوع کلیدزنی، اتصال و یا قطع مدار تأثیر مستقیمی بر عملکرد کل شبکه دارد. در بسیاری از مطالعات سیستم‌های قدرت، بررسی پدیده‌های گذرا (Transient) اهمیت ویژه‌ای دارد؛ زیرا اضافه ولتاژها، امواج سیار و نوسانات لحظه‌ای ناشی از کلیدزنی می‌توانند باعث آسیب دیدن تجهیزات، کاهش عمر عایق‌ها و حتی ایجاد خاموشی در شبکه شوند. به همین دلیل، استفاده از مدل‌های دقیق برای شبیه‌سازی خطوط انتقال، یکی از موضوعات اساسی در تحلیل سیستم‌های قدرت است.

در این شبیه‌سازی، رفتار گذرای یک خط انتقال سه‌فاز به طول 100 کیلومتر بررسی می‌شود که تنها یکی از فازهای آن برقدار شده است. هدف اصلی، مقایسه عملکرد دو مدل مختلف خط انتقال شامل مدل Distributed Parameter Line (DPL) و مدل Three-Phase PI Section در هنگام کلیدزنی است. این دو مدل هر کدام روش متفاوتی برای نمایش مشخصات الکتریکی خط دارند و نتایج حاصل از آن‌ها در تحلیل پدیده‌های سریع گذرا تفاوت‌های قابل توجهی ایجاد می‌کند.

هدف از انجام این شبیه‌سازی

هدف این شبیه‌سازی بررسی رفتار ولتاژهای گذرا در هنگام برقدار شدن تک‌فاز یک خط انتقال فشارقوی و مقایسه دقت دو مدل پرکاربرد خطوط انتقال در محیط Matlab/Simulink است. این مقایسه نشان می‌دهد که هر مدل تا چه اندازه قادر است پدیده‌هایی مانند انتشار امواج سیار، انعکاس موج و ولتاژهای القایی بین فازها را نمایش دهد.

مشخصات سیستم مورد بررسی

در این مدل، یک خط انتقال سه‌فاز با طول 100 کیلومتر به یک شبکه معادل بسیار قدرتمند با ولتاژ نامی 735 کیلوولت و ظرفیت اتصال کوتاه 30000 مگاولت‌آمپر متصل شده است. چنین شبکه‌ای تقریب مناسبی از یک باس بی‌نهایت محسوب می‌شود که تغییرات ولتاژ آن در اثر کلیدزنی ناچیز خواهد بود.

در ابتدای شبیه‌سازی تنها فاز A خط انتقال در لحظه یک چهارم سیکل، یعنی زمانی که ولتاژ منبع در مقدار بیشینه خود قرار دارد، برقدار می‌شود. سپس در چهارمین سیکل، کلید باز شده و همان فاز از شبکه جدا می‌شود. در تمام مدت شبیه‌سازی، فازهای B و C باز باقی می‌مانند و هیچگونه اتصال الکتریکی مستقیم با منبع ندارند.

مدل‌های مورد استفاده برای خط انتقال

مدل Distributed Parameter Line (DPL)

مدل DPL یکی از دقیق‌ترین مدل‌های موجود برای شبیه‌سازی خطوط انتقال بلند است. در این روش، مقاومت، اندوکتانس، ظرفیت خازنی و هدایت الکتریکی به صورت توزیع‌شده در سراسر طول خط در نظر گرفته می‌شوند. این موضوع باعث می‌شود انتشار موج الکترومغناطیسی در طول خط با دقت بسیار بالا مدل‌سازی شود.

یکی از مهم‌ترین ویژگی‌های این مدل، قابلیت نمایش امواج سیار (Travelling Waves) و انعکاس آن‌ها در نقاط مختلف خط انتقال است. بنابراین در مطالعات مربوط به اضافه ولتاژهای ناشی از کلیدزنی، برخورد صاعقه و تحلیل گذراهای بسیار سریع، استفاده از این مدل توصیه می‌شود.

مدل Three-Phase PI Section

مدل PI Section یکی از متداول‌ترین مدل‌های تقریبی خطوط انتقال است که در بسیاری از مطالعات پخش بار، اتصال کوتاه و تحلیل‌های دینامیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این شبیه‌سازی، خط انتقال 100 کیلومتری توسط دو بخش 50 کیلومتری مدل شده است تا دقت محاسبات افزایش یابد.

در این مدل، پارامترهای خط به صورت متمرکز در قالب شبکه‌های PI نمایش داده می‌شوند. اگرچه این روش نسبت به مدل توزیع‌شده ساده‌تر و سریع‌تر است، اما قادر به نمایش کامل پدیده‌های بسیار سریع مانند انعکاس موج و تغییرات ناگهانی ولتاژ نیست.

فرآیند شبیه‌سازی

در محیط Matlab و Simulink دو مدل مستقل از خط انتقال به صورت همزمان اجرا می‌شوند. هر دو مدل دقیقاً تحت شرایط یکسان قرار دارند تا امکان مقایسه مستقیم نتایج فراهم شود. پس از اجرای شبیه‌سازی، ولتاژهای انتهای دریافت‌کننده خط برای فازهای A و B توسط اسکوپ‌ها ثبت و تحلیل می‌شوند.

در این مطالعه، ولتاژ فاز A بیانگر پاسخ مستقیم سیستم به برقدار شدن خط است، در حالی که ولتاژ فاز B تنها در اثر کوپلینگ الکترومغناطیسی و خازنی بین هادی‌ها ایجاد می‌شود. این ولتاژ القایی یکی از شاخص‌های مهم در بررسی عملکرد مدل‌های مختلف خطوط انتقال محسوب می‌شود.

تحلیل نتایج شبیه‌سازی

پس از شروع شبیه‌سازی، مشاهده می‌شود که مدل DPL رفتار بسیار متفاوتی نسبت به مدل PI از خود نشان می‌دهد. بلافاصله پس از بسته شدن کلید، در مدل توزیع‌شده تغییرات ولتاژ به صورت پله‌ای و با لبه‌های بسیار تند ظاهر می‌شود. این تغییرات ناشی از انتشار موج در طول خط و انعکاس‌های متوالی آن در دو انتهای خط انتقال است.

در مقابل، مدل PI Section همین تغییرات را به صورت نرم‌تر نمایش می‌دهد. علت این موضوع آن است که این مدل قادر به نمایش دقیق انتشار موج در امتداد خط نیست و بخش زیادی از مؤلفه‌های فرکانس بالا را فیلتر می‌کند. بنابراین ولتاژهای خروجی این مدل نسبت به مدل DPL هموارتر بوده و فاقد لبه‌های تیز مشاهده شده در مدل توزیع‌شده هستند.

بررسی ولتاژ القایی فاز B

یکی از نکات جالب این شبیه‌سازی، مشاهده ولتاژ در فاز B است؛ در حالی که این فاز به هیچ منبعی متصل نشده است. علت این پدیده، وجود کوپلینگ متقابل بین هادی‌های خط انتقال است. میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی ایجاد شده توسط فاز A باعث القای ولتاژ در فازهای مجاور می‌شوند.

مدل DPL این پدیده را با دقت بیشتری نمایش می‌دهد، زیرا اثر انتشار موج و کوپلینگ توزیع‌شده را در سراسر طول خط در نظر می‌گیرد. در مقابل، مدل PI تنها تقریب ساده‌ای از این رفتار را ارائه می‌دهد.

رفتار سیستم هنگام قطع کلید

در زمان چهار سیکل، کلید باز شده و فاز A از شبکه جدا می‌شود. انتظار می‌رود ولتاژ خط به سرعت کاهش یابد، اما نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که پس از باز شدن کلید، فازهای A و B همچنان در نزدیکی مقدار پیک ولتاژ باقی می‌مانند. این رفتار ناشی از بار ذخیره‌شده در ظرفیت خازنی خط انتقال است.

وجود این ولتاژهای باقی‌مانده یکی از موضوعات بسیار مهم در بهره‌برداری از خطوط انتقال فشارقوی است، زیرا در صورت انجام کلیدزنی مجدد بدون در نظر گرفتن این ولتاژها، امکان ایجاد اضافه ولتاژهای شدید و تنش‌های عایقی وجود خواهد داشت.

مزایای استفاده از مدل DPL

مدل پارامتر توزیع‌شده برای مطالعاتی که دقت بالا در تحلیل گذراهای سریع مورد نیاز است، انتخاب مناسبی محسوب می‌شود. این مدل قادر است امواج سیار، انعکاس موج، تأخیر انتشار و تمامی پدیده‌های وابسته به طول خط را با دقت بسیار زیاد شبیه‌سازی کند. به همین دلیل در مطالعات اضافه ولتاژ، حفاظت خطوط انتقال و بررسی عملکرد تجهیزات فشارقوی کاربرد فراوانی دارد.

مزایای استفاده از مدل PI Section

اگرچه مدل PI نسبت به مدل DPL دقت کمتری دارد، اما سرعت اجرای بالاتر و پیچیدگی کمتر آن باعث شده است در بسیاری از مطالعات سیستم قدرت همچنان یکی از پرکاربردترین مدل‌ها باشد. برای تحلیل‌های ماندگار، مطالعات بهره‌برداری، کنترل و بسیاری از بررسی‌های مهندسی، این مدل پاسخگوی نیاز کاربران خواهد بود.

کاربردهای این شبیه‌سازی

این شبیه‌سازی در آموزش درس سیستم‌های قدرت، تحلیل گذراهای الکترومغناطیسی، طراحی خطوط انتقال، مطالعات هماهنگی عایقی، بررسی عملکرد کلیدهای قدرت، طراحی سیستم‌های حفاظتی، تحلیل اضافه ولتاژهای ناشی از کلیدزنی و همچنین آموزش نرم‌افزار Matlab و Simulink کاربرد