کنترل سرعت موتورهای القایی یکی از موضوعات مهم در حوزه ماشین‌های الکتریکی و درایوهای صنعتی محسوب می‌شود. موتورهای القایی سه فاز به دلیل ساختار ساده، هزینه مناسب، قابلیت اطمینان بالا و نیاز کم به تعمیرات، در بسیاری از کاربردهای صنعتی مورد استفاده قرار می‌گیرند. با این حال، کنترل دقیق سرعت این موتورها نیازمند استفاده از روش‌های کنترلی مناسب و مبدل‌های الکترونیک قدرت پیشرفته است. یکی از روش‌های متداول برای کنترل سرعت موتور القایی، استفاده از اصل ثابت نگه داشتن نسبت ولتاژ به فرکانس یا همان کنترل V/Hz است که در کنار تکنیک مدولاسیون پهنای پالس برداری (Space Vector PWM) می‌تواند عملکرد مطلوبی ایجاد کند.

در این شبیه‌سازی، عملکرد یک مبدل سه فاز مبتنی بر تکنیک SV-PWM برای کنترل سرعت باز موتور القایی قفس سنجابی بررسی می‌شود. هدف اصلی این مدل، نمایش نحوه تولید پالس‌های کلیدزنی برای اینورتر سه فاز، کنترل سرعت موتور با روش V/Hz ثابت و تحلیل رفتار دینامیکی سیستم در هنگام تغییر مرجع سرعت است. این شبیه‌سازی با استفاده از محیط Matlab/Simulink و کتابخانه Simscape Electrical انجام شده است.

معرفی سیستم مورد بررسی

در این مدل، یک موتور القایی سه فاز قفس سنجابی با توان نامی 3 اسب بخار، ولتاژ خط 220 ولت، فرکانس نامی 60 هرتز و سرعت نامی 1725 دور بر دقیقه استفاده شده است. موتور توسط یک اینورتر سه فاز مبتنی بر کلیدهای MOSFET تغذیه می‌شود. منبع DC ورودی اینورتر دارای ولتاژ 325 ولت است که انرژی لازم برای تولید ولتاژهای سه فاز متناوب مورد نیاز موتور را فراهم می‌کند.

اینورتر قدرت در مدل توسط بلوک Universal Bridge پیاده‌سازی شده است. این بلوک امکان شبیه‌سازی مبدل‌های الکترونیک قدرت شامل کلیدهای نیمه‌هادی مختلف مانند MOSFET، IGBT و تریستور را فراهم می‌کند. در این شبیه‌سازی، کلیدهای MOSFET برای تولید سیگنال‌های ولتاژ سه فاز با قابلیت کنترل فرکانس و دامنه مورد استفاده قرار گرفته‌اند.

مدل موتور القایی توسط بلوک Asynchronous Machine در کتابخانه Simscape Electrical پیاده‌سازی شده است. برای شبیه‌سازی اثر یک راکتور هموارکننده بین اینورتر و موتور، مقدار اندوکتانس نشتی استاتور موتور دو برابر مقدار واقعی تنظیم شده است. این تغییر باعث می‌شود رفتار سیستم به شرایطی نزدیک شود که در آن یک فیلتر یا راکتور سری در مسیر تغذیه موتور قرار گرفته است.

اصل کنترل ثابت V/Hz

یکی از ساده‌ترین و پرکاربردترین روش‌ها برای کنترل سرعت موتورهای القایی، روش کنترل ثابت V/Hz است. اساس این روش بر حفظ شار مغناطیسی استاتور در مقدار ثابت استوار است. از آنجا که شار موتور القایی تقریباً با نسبت ولتاژ به فرکانس رابطه مستقیم دارد، با تغییر همزمان دامنه ولتاژ و فرکانس می‌توان شار را در محدوده مناسب نگه داشت.

در این شبیه‌سازی، بلوک Constant V/Hz وظیفه تولید مرجع ولتاژ و فرکانس استاتور را بر اساس مقدار سرعت تنظیم‌شده بر عهده دارد. هنگامی که سرعت مرجع کاهش پیدا می‌کند، فرکانس ولتاژ اعمالی موتور کاهش یافته و دامنه ولتاژ نیز متناسب با آن کاهش می‌یابد. این فرآیند باعث می‌شود شار مغناطیسی موتور تقریباً ثابت باقی بماند و موتور بتواند با سرعت جدید به کار خود ادامه دهد.

مدولاسیون برداری فضایی SV-PWM

برای تولید پالس‌های کنترلی اینورتر از تکنیک Space Vector PWM استفاده شده است. روش SV-PWM یکی از روش‌های پیشرفته مدولاسیون در مبدل‌های سه فاز است که در مقایسه با روش‌های سنتی PWM سینوسی، بهره‌وری بالاتر، اعوجاج کمتر و استفاده بهتر از ولتاژ لینک DC را فراهم می‌کند.

در این روش، بردارهای ولتاژ سه فاز به صورت یک بردار فضایی در صفحه مختصات αβ نمایش داده می‌شوند. با انتخاب مناسب حالت‌های کلیدزنی اینورتر، بردار مرجع ولتاژ ساخته شده و ولتاژ سه فاز مورد نیاز موتور تولید می‌شود. در این مدل، تولید پالس‌های کلیدزنی توسط بلوک Space-Vector PWM modulator انجام می‌شود که در کتابخانه SPS قرار دارد.

فرکانس کلیدزنی اینورتر در این شبیه‌سازی برابر با 1980 هرتز تنظیم شده است. ورودی مرجع بلوک SV-PWM نیز به صورت Magnitude-Angle تعریف شده است، به این معنی که بردار ولتاژ مرجع با استفاده از اندازه و زاویه آن مشخص می‌شود.

شرایط اولیه و عملکرد شبیه‌سازی

با اجرای شبیه‌سازی، مدل از شرایط اولیه‌ای استفاده می‌کند که از قبل محاسبه و ذخیره شده‌اند. این شرایط اولیه باعث می‌شوند موتور از همان ابتدا در حالت پایدار قرار داشته باشد و نیازی به زمان طولانی برای رسیدن به شرایط ماندگار وجود نداشته باشد.

در شروع شبیه‌سازی، سرعت موتور تقریباً برابر با 1720 دور بر دقیقه است و مقدار موثر ولتاژ استاتور برابر با 220 ولت در فرکانس 60 هرتز مشاهده می‌شود. همچنین گشتاور بار اعمال شده به محور موتور برابر با مقدار نامی 11.9 نیوتن‌متر در نظر گرفته شده است.

در زمان 0.1 ثانیه، مقدار مرجع سرعت تغییر داده می‌شود و سرعت مطلوب موتور از 1725 دور بر دقیقه به 1300 دور بر دقیقه کاهش پیدا می‌کند. پس از تغییر مرجع، سیستم وارد حالت گذرا شده و موتور به تدریج سرعت خود را کاهش می‌دهد تا به مقدار جدید برسد.

پس از رسیدن موتور به حالت پایدار جدید، سرعت نهایی تقریباً 1275 دور بر دقیقه خواهد بود. در این شرایط، مقدار موثر ولتاژ استاتور به حدود 165.8 ولت کاهش یافته و فرکانس تغذیه نیز به حدود 45.2 هرتز می‌رسد. این تغییرات نشان‌دهنده عملکرد صحیح کنترل V/Hz است، زیرا با کاهش سرعت، ولتاژ و فرکانس نیز متناسب با یکدیگر کاهش یافته‌اند.

تحلیل شکل موج‌های ولتاژ و جریان

برای بررسی کیفیت عملکرد اینورتر و موتور، شکل موج ولتاژ فاز AB استاتور و جریان فاز A موتور در Scope مربوط به V-I Stator نمایش داده می‌شود. این شکل موج‌ها اطلاعات مهمی درباره کیفیت توان، میزان هارمونیک‌ها و رفتار جریان موتور ارائه می‌دهند.

با استفاده از ابزار FFT Analysis در بلوک Powergui می‌توان تحلیل فرکانسی این سیگنال‌ها را انجام داد. این تحلیل امکان بررسی مولفه‌های هارمونیکی ایجاد شده توسط کلیدزنی اینورتر و ارزیابی کیفیت روش SV-PWM را فراهم می‌کند.

بازسازی شرایط اولیه مدل

در صورت تغییر پارامترهای مدل، شرایط اولیه ذخیره شده دیگر معتبر نخواهند بود و Matlab ممکن است هنگام اجرای شبیه‌سازی خطا ایجاد کند. برای حل این مشکل، باید شرایط اولیه جدید متناسب با مدل اصلاح‌شده تولید شود.

برای ایجاد شرایط اولیه جدید ابتدا باید گزینه Initial state در تنظیمات Simulation غیرفعال شود. سپس تغییر سرعت مرجع در بلوک Speed Setpoint به صورت موقت حذف می‌شود تا موتور بتواند در یک سرعت ثابت به حالت ماندگار برسد.

پس از تغییر حالت شبیه‌سازی از Normal به Accelerator و اجرای مدل، باید بررسی شود که پاسخ‌های موتور به حالت پایدار رسیده‌اند. پس از پایان شبیه‌سازی، شرایط نهایی سیستم در متغیر xFinal ذخیره می‌شود. این شرایط می‌تواند به عنوان مقدار اولیه جدید مورد استفاده قرار گیرد.

با اجرای دستورات زیر، شرایط نهایی به شرایط اولیه تبدیل شده و در یک فایل جدید ذخیره می‌شوند:

xInitial=xFinal;
save myModel_init xInitial

پس از ذخیره فایل جدید، نام فایل مقداردهی اولیه در بخش Model Properties و قسمت InitFcn تغییر داده می‌شود تا Matlab هنگام باز کردن مدل، شرایط اولیه جدید را بارگذاری کند. در مرحله آخر گزینه Initial state دوباره فعال شده و مدل با شرایط اولیه جدید اجرا می‌شود.

نتیجه‌گیری شبیه‌سازی

این شبیه‌سازی نشان می‌دهد که چگونه می‌توان با استفاده از یک اینورتر سه فاز مبتنی بر MOSFET، تکنیک SV-PWM و روش کنترل ثابت V/Hz، سرعت یک موتور القایی را کنترل کرد. استفاده از مدولاسیون برداری فضایی باعث بهبود کیفیت ولتاژ خروجی اینورتر شده و کنترل V/Hz امکان حفظ شار موتور در هنگام تغییر سرعت را فراهم می‌کند.

مدل ارائه‌شده در Matlab/Simulink یک نمونه کاربردی برای مطالعه عملکرد درایوهای موتور القایی، بررسی رفتار گذرا، تحلیل هارمونیک‌ها و توسعه الگوریتم‌های پیشرفته‌تر کنترل موتور محسوب می‌شود. این ساختار می‌تواند به عنوان پایه‌ای برای طراحی سیستم‌های صنعتی کنترل سرعت موتورهای القایی و توسعه روش‌های کنترلی پیچیده‌تر مانند کنترل برداری و کنترل مستقیم گشتاور مورد استفاده قرار گیرد.