مقدمه

دیفرانسیل یکی از اجزای اساسی در سیستم انتقال قدرت خودروها است که وظیفه اصلی آن انتقال گشتاور موتور به چرخ‌های محرک و فراهم کردن امکان چرخش چرخ‌ها با سرعت‌های متفاوت است. این قابلیت به‌ویژه هنگام عبور خودرو از پیچ‌ها اهمیت زیادی دارد؛ زیرا چرخ‌های داخلی و خارجی خودرو در مسیرهای منحنی، مسافت‌های متفاوتی را طی می‌کنند و در نتیجه برای حرکت صحیح خودرو باید سرعت زاویه‌ای آن‌ها متفاوت باشد. اگر دو چرخ محرک به‌صورت کاملاً صلب به یکدیگر متصل باشند، هنگام دور زدن خودرو تنش‌های مکانیکی قابل توجهی در سیستم انتقال قدرت ایجاد می‌شود و امکان بروز لغزش ناخواسته در تایرها افزایش می‌یابد.

دیفرانسیل معمولی یا دیفرانسیل باز (Open Differential) این امکان را فراهم می‌کند که دو چرخ محرک با سرعت‌های متفاوت دوران کنند. با وجود این مزیت، دیفرانسیل باز در شرایطی که میزان اصطکاک سطح زیر چرخ‌ها متفاوت باشد، با محدودیت مهمی مواجه می‌شود. برای مثال، اگر یکی از چرخ‌ها روی سطح یخ‌زده و چرخ دیگر روی سطح آسفالت قرار بگیرد، چرخ واقع‌شده روی سطح یخ ممکن است به‌سرعت دچار لغزش شود. در چنین شرایطی، دیفرانسیل باز نمی‌تواند گشتاور مورد نیاز برای بهره‌برداری مؤثر از چرخ دارای چسبندگی بیشتر را به‌خوبی تأمین کند.

برای برطرف کردن این مشکل، از دیفرانسیل لغزش محدود (Limited Slip Differential یا LSD) استفاده می‌شود. این نوع دیفرانسیل با بهره‌گیری از سازوکارهای مکانیکی مانند مجموعه کلاچ‌های اصطکاکی، اختلاف سرعت چرخ‌ها را در شرایط مشخص محدود می‌کند. در نتیجه، هنگام کاهش چسبندگی یکی از چرخ‌ها، امکان انتقال گشتاور مؤثرتر به چرخ دیگر فراهم می‌شود.

در این شبیه‌سازی، عملکرد یک دیفرانسیل باز با یک دیفرانسیل لغزش محدود مجهز به مجموعه کلاچ‌های اصطکاکی مقایسه می‌شود. هر دو سیستم تحت شرایط جاده‌ای یکسان قرار می‌گیرند و سطح آزمایش به‌گونه‌ای تعریف شده است که زیر چرخ سمت چپ خودرو یک ناحیه یخ‌زده وجود داشته باشد، در حالی که چرخ سمت راست روی سطح آسفالت حرکت می‌کند. هدف اصلی این بررسی، تحلیل رفتار دو نوع دیفرانسیل در شرایط اصطکاک نامتقارن و ارزیابی توانایی دیفرانسیل لغزش محدود در کنترل هرزگردی چرخ‌ها است.

ساختار و عملکرد دیفرانسیل باز

دیفرانسیل باز یکی از رایج‌ترین انواع دیفرانسیل در خودروهای سواری است. ساختار مکانیکی این سیستم به‌گونه‌ای طراحی شده است که گشتاور ورودی را میان دو محور خروجی توزیع کند و در عین حال امکان دوران مستقل آن‌ها با سرعت‌های متفاوت را فراهم سازد. این ویژگی در حرکت خودرو در پیچ‌ها ضروری است و باعث کاهش تنش‌های ناشی از اختلاف مسیر حرکتی چرخ‌ها می‌شود.

در یک دیفرانسیل باز متقارن و ایده‌آل، گشتاور منتقل‌شده به دو محور خروجی تقریباً برابر است. این ویژگی به معنای برابر بودن سرعت دوران دو چرخ نیست. در واقع، سرعت چرخ‌ها می‌تواند متناسب با شرایط حرکتی تغییر کند، اما گشتاور اعمال‌شده به دو خروجی یکسان باقی می‌ماند.

مشکل اصلی دیفرانسیل باز زمانی آشکار می‌شود که یکی از چرخ‌ها روی سطحی با ضریب اصطکاک بسیار پایین قرار بگیرد. نیروی کششی قابل انتقال از هر چرخ به زمین به عوامل مختلفی مانند نیروی عمودی وارد بر تایر و ضریب اصطکاک سطح بستگی دارد. بنابراین، چرخ روی سطح یخ‌زده نمی‌تواند نیروی کششی زیادی تولید کند.

از آنجا که دیفرانسیل باز گشتاور تقریباً یکسانی به هر دو خروجی اعمال می‌کند، محدودیت گشتاور قابل تحمل چرخ کم‌اصطکاک می‌تواند ظرفیت انتقال گشتاور به چرخ دارای چسبندگی بیشتر را نیز محدود کند. در نتیجه، حتی اگر چرخ سمت راست روی آسفالت خشک قرار داشته باشد، امکان استفاده کامل از ظرفیت اصطکاکی آن وجود نخواهد داشت.

در چنین وضعیتی، چرخ روی سطح یخ‌زده ممکن است با سرعت زیادی دوران کند، در حالی که چرخ دیگر توان کافی برای ایجاد نیروی کششی مورد نیاز خودرو را دریافت نمی‌کند. این پدیده با عنوان هرزگردی چرخ (Wheel Spin) شناخته می‌شود و یکی از محدودیت‌های مهم دیفرانسیل‌های باز در مسیرهای لغزنده است.

دیفرانسیل لغزش محدود و ضرورت استفاده از آن

دیفرانسیل لغزش محدود با هدف کاهش اختلاف سرعت بیش از اندازه میان دو چرخ محرک طراحی شده است. این سیستم برخلاف دیفرانسیل باز، تنها به توزیع ساده گشتاور میان دو خروجی متکی نیست، بلکه از یک سازوکار کنترلی یا مکانیکی برای محدود کردن لغزش نسبی چرخ‌ها استفاده می‌کند.

یکی از روش‌های متداول پیاده‌سازی دیفرانسیل لغزش محدود، استفاده از مجموعه کلاچ‌های اصطکاکی است. در این ساختار، چند صفحه اصطکاکی به‌صورت مجموعه‌ای در کنار یکدیگر قرار می‌گیرند و با اعمال نیروی مناسب، گشتاور لازم برای محدود کردن اختلاف سرعت میان اجزای خروجی را منتقل می‌کنند.

در شرایط عادی، زمانی که اختلاف سرعت دو چرخ در محدوده قابل قبول قرار دارد، کلاچ‌ها می‌توانند در حالت آزاد یا با میزان درگیری محدود فعالیت کنند. اما هنگامی که گشتاور ورودی دیفرانسیل از یک مقدار آستانه مشخص فراتر می‌رود، کلاچ‌ها درگیر می‌شوند و میزان لغزش نسبی میان محورهای خروجی کاهش می‌یابد.

در مدل مورد بررسی، کلاچ‌ها هنگامی فعال می‌شوند که گشتاور اعمال‌شده به ورودی دیفرانسیل از یک آستانه مشخص عبور کند. پس از درگیری کلاچ‌ها، دیفرانسیل به وضعیت قفل‌شدگی نزدیک می‌شود و دو محور خروجی با سرعت یکسان دوران می‌کنند. به این ترتیب، اختلاف سرعت چرخ‌ها محدود شده و امکان انتقال گشتاور بیشتر به چرخ دارای اصطکاک بالاتر فراهم می‌شود.

البته باید توجه داشت که قفل شدن دیفرانسیل در این مدل به معنای حذف کامل عملکرد دیفرانسیل در تمام شرایط نیست. هدف از این سازوکار، محدود کردن لغزش در شرایطی است که اختلاف چسبندگی دو چرخ موجب کاهش توانایی حرکتی خودرو می‌شود. در سامانه‌های واقعی نیز نوع طراحی دیفرانسیل، تعداد صفحات کلاچ، ضریب اصطکاک، نیروی فشاری صفحات و شرایط بارگذاری، بر میزان و نحوه قفل‌شدگی تأثیر می‌گذارند.

معرفی محیط شبیه‌سازی در Matlab و Simscape Driveline

برای بررسی رفتار دیفرانسیل باز و دیفرانسیل لغزش محدود در این مثال، از محیط Simulink و کتابخانه Simscape Driveline نرم‌افزار Matlab استفاده شده است. Simscape Driveline مجموعه‌ای از بلوک‌های تخصصی برای مدل‌سازی و تحلیل سامانه‌های انتقال قدرت خودرو و ماشین‌آلات مکانیکی فراهم می‌کند.

این کتابخانه امکان شبیه‌سازی اجزایی مانند چرخ‌دنده‌ها، کلاچ‌ها، ترمزها، دیفرانسیل‌ها، شفت‌ها و سایر تجهیزات انتقال توان مکانیکی را فراهم می‌سازد. یکی از مزایای اصلی آن، امکان ساخت مدل‌های فیزیکی بر اساس ارتباط واقعی میان اجزای مکانیکی است. در این روش، به‌جای تعریف صرف روابط ریاضی به‌صورت بلوک‌های محاسباتی، می‌توان اجزای فیزیکی را با استفاده از بلوک‌های متناظر مدل کرد و رفتار دینامیکی مجموعه را مورد بررسی قرار داد.

در این شبیه‌سازی، برای ساخت دیفرانسیل لغزش محدود از اجزای موجود در دو کتابخانه Gears و Clutches در Simscape Driveline استفاده شده است. کتابخانه Gears شامل اجزای مورد نیاز برای مدل‌سازی چرخ‌دنده‌ها و سازوکارهای انتقال حرکت دورانی است. کتابخانه Clutches نیز بلوک‌های لازم برای مدل‌سازی کلاچ‌های مکانیکی و انتقال گشتاور میان اجزای دوار را در اختیار کاربر قرار می‌دهد.

ترکیب این دو مجموعه امکان ایجاد یک ساختار مکانیکی مناسب برای دیفرانسیل لغزش محدود را فراهم می‌کند. در این مدل، چرخ‌دنده‌ها وظیفه انتقال حرکت و گشتاور را بر عهده دارند و مجموعه کلاچ‌ها با ایجاد اتصال اصطکاکی میان اجزای سیستم، اختلاف سرعت دو محور خروجی را کنترل می‌کنند.

ساختار کلی مدل به‌گونه‌ای طراحی شده است که بتوان عملکرد دو نوع دیفرانسیل را در شرایط کاملاً مشابه مقایسه کرد. به این ترتیب، تفاوت مشاهده‌شده در نتایج را می‌توان به نوع دیفرانسیل و نحوه عملکرد سازوکار محدودکننده لغزش نسبت داد، نه به تفاوت شرایط آزمایش.

ساختار زیرسیستم دیفرانسیل لغزش محدود

یکی از بخش‌های مهم این مدل، زیرسیستم اختصاصی دیفرانسیل لغزش محدود است. این زیرسیستم از اجزای مکانیکی تشکیل شده است که در کنار یکدیگر عملکرد یک دیفرانسیل مجهز به کلاچ‌های اصطکاکی را شبیه‌سازی می‌کنند.

در این ساختار، توان مکانیکی از ورودی دیفرانسیل دریافت می‌شود و پس از عبور از مجموعه چرخ‌دنده‌ها، به دو محور خروجی منتقل می‌گردد. کلاچ‌های قرارگرفته در این مجموعه وظیفه کنترل اختلاف حرکت میان خروجی‌ها را بر عهده دارند.

در حالت عادی، دو خروجی می‌توانند با سرعت‌های متفاوت دوران کنند. این موضوع برای حرکت خودرو در پیچ‌ها ضروری است. با این حال، زمانی که شرایط کاری موجب عبور گشتاور ورودی از مقدار آستانه تعیین‌شده شود، کلاچ‌ها وارد عمل می‌شوند و اتصال مکانیکی بیشتری میان اجزای دو طرف دیفرانسیل برقرار می‌کنند.

در حالت قفل‌شدگی، سرعت زاویه‌ای محورهای خروجی با یکدیگر برابر می‌شود. این وضعیت باعث می‌شود چرخ دارای چسبندگی بیشتر بتواند سهم بیشتری از نیروی کششی مورد نیاز خودرو را تأمین کند. در نتیجه، عملکرد خودرو در شرایطی که سطح جاده زیر چرخ‌ها یکسان نیست، بهبود پیدا می‌کند.

استفاده از زیرسیستم مستقل برای دیفرانسیل لغزش محدود، ساختار مدل را منظم‌تر می‌کند. همچنین امکان بررسی، اصلاح و توسعه ساختار مکانیکی دیفرانسیل بدون نیاز به تغییر کل مدل خودرو فراهم می‌شود. این ویژگی در مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده خودرو اهمیت زیادی دارد؛ زیرا هر بخش از سامانه انتقال قدرت می‌تواند به‌صورت یک زیرسیستم مستقل طراحی و آزمایش شود.

مدل‌سازی تایرها و دیفرانسیل در زیرسیستم خودرو

بخش دیگری از شبیه‌سازی به مدل‌سازی تایرها و ارتباط آن‌ها با دیفرانسیل مربوط می‌شود. عملکرد دیفرانسیل به‌تنهایی برای تحلیل رفتار خودرو کافی نیست؛ زیرا نیروی کششی نهایی باید از طریق تایرها به سطح جاده منتقل شود. بنابراین، برای بررسی هرزگردی چرخ‌ها و تفاوت عملکرد دیفرانسیل‌ها، لازم است ویژگی‌های اصطکاکی سطح تماس تایر و جاده نیز در مدل لحاظ شوند.

در این مثال از بلوک Tire (Magic Formula) استفاده شده است. این بلوک بر اساس مدل ریاضی معروف Magic Formula رفتار دینامیکی تایر را توصیف می‌کند. مدل Magic Formula یکی از روش‌های شناخته‌شده برای تخمین نیروهای طولی و جانبی تایر بر اساس پارامترهایی مانند لغزش، زاویه انحراف و شرایط تماس با سطح جاده است.

یکی از قابلیت‌های مهم بلوک مورد استفاده در این شبیه‌سازی، امکان تعریف ضریب اصطکاک متغیر است. این ویژگی اجازه می‌دهد شرایط مختلف جاده‌ای در مدل ایجاد شود و تغییرات ضریب اصطکاک سطح تماس تایر و زمین در طول حرکت خودرو مورد بررسی قرار گیرد.

در مدل حاضر، از نسخه یا حالت دارای ضریب اصطکاک متغیر (Variable-Friction Coefficient Variant) استفاده شده است. به کمک این قابلیت، می‌توان شرایطی را شبیه‌سازی کرد که در آن ضریب اصطکاک زیر یک چرخ نسبت به چرخ دیگر متفاوت باشد.

برای ایجاد شرایط آزمایش، یک ناحیه یخ‌زده در مسیر حرکت چرخ سمت چپ در نظر گرفته شده است. بنابراین، هنگامی که این چرخ وارد محدوده یخ‌زده می‌شود، ضریب اصطکاک سطح تماس آن کاهش می‌یابد. در مقابل، چرخ سمت راست همچنان روی سطح آسفالت با اصطکاک بالاتر حرکت می‌کند.

این وضعیت در مهندسی خودرو با عنوان Split-Mu یا Split Surface شناخته می‌شود. منظور از این اصطلاح، شرایطی است که دو چرخ یک محور روی سطوحی با ضرایب اصطکاک متفاوت قرار می‌گیرند. چنین شرایطی می‌تواند در جاده‌های زمستانی، مسیرهای دارای لکه‌های یخ، جاده‌های خیس یا مسیرهایی که بخشی از آن‌ها با مواد لغزنده پوشیده شده است، رخ دهد.

شرایط آزمایش و نحوه مقایسه دو دیفرانسیل

برای ارزیابی عملکرد دو نوع دیفرانسیل، هر دو سیستم در شرایط آزمایش یکسان قرار داده شده‌اند. سطح مسیر شامل دو ناحیه با ویژگی‌های اصطکاکی متفاوت است. زیر چرخ سمت چپ یک بخش یخ‌زده قرار دارد و چرخ سمت راست روی سطح آسفالت حرکت می‌کند.

در ابتدای حرکت، هر دو چرخ می‌توانند روی سطحی با شرایط مناسب حرکت کنند. اما پس از رسیدن چرخ سمت چپ به ناحیه یخ‌زده، ضریب اصطکاک آن به میزان قابل توجهی کاهش می‌یابد. در این لحظه، تفاوت عملکرد دیفرانسیل باز و دیفرانسیل لغزش محدود آشکار می‌شود.

در دیفرانسیل باز، گشتاور تقریباً یکسانی به دو محور خروجی اعمال می‌شود. به دلیل کاهش اصطکاک زیر چرخ سمت چپ، این چرخ نمی‌تواند گشتاور زیادی را به نیروی کششی تبدیل کند. در نتیجه، چرخ شروع به لغزش می‌کند و سرعت دورانی آن افزایش می‌یابد.

در مقابل، دیفرانسیل لغزش محدود با استفاده از کلاچ‌های اصطکاکی اختلاف سرعت میان دو خروجی را کنترل می‌کند. زمانی که شرایط کاری به آستانه تعیین‌شده برسد، کلاچ‌ها درگیر شده و دیفرانسیل را به وضعیت قفل‌شدگی می‌برند. در نتیجه، سرعت دو محور خروجی برابر می‌شود و انتقال گشتاور به چرخ دارای اصطکاک بیشتر به شکل مؤثرتری انجام می‌گیرد.

قرار دادن هر دو سیستم در یک محیط آزمایش مشترک، امکان مقایسه مستقیم رفتار آن‌ها را فراهم می‌کند. از آنجا که شرایط سطح جاده برای هر دو دیفرانسیل یکسان است، تفاوت در سرعت چرخ‌ها و گشتاور منتقل‌شده را می‌توان به ساختار و عملکرد دیفرانسیل‌ها نسبت داد.

بررسی نتایج شبیه‌سازی با استفاده از Simscape Logging

یکی از قابلیت‌های کاربردی Simscape، امکان ثبت و بررسی متغیرهای فیزیکی مدل در طول اجرای شبیه‌سازی است. این قابلیت که با عنوان Simscape Logging شناخته می‌شود، اطلاعات مربوط به رفتار اجزای مختلف سیستم را ثبت می‌کند و امکان تحلیل دقیق‌تر عملکرد مدل را فراهم می‌سازد.

در این شبیه‌سازی، از اطلاعات ثبت‌شده برای مقایسه رفتار دیفرانسیل باز و دیفرانسیل لغزش محدود در شرایط جاده‌ای دوگانه استفاده شده است. نمودارهای حاصل، تفاوت عملکرد دو سیستم را پس از ورود چرخ سمت چپ به ناحیه یخ‌زده نشان می‌دهند.

یکی از مهم‌ترین پارامترهای قابل بررسی در این نتایج، سرعت دورانی دو چرخ است. تغییر سرعت زاویه‌ای چرخ‌ها نشان می‌دهد که هر دیفرانسیل تا چه اندازه قادر است اختلاف سرعت میان دو خروجی را کنترل کند.

پارامتر مهم دیگر، گشتاور منتقل‌شده به محورهای خروجی است. با بررسی گشتاور می‌توان مشخص کرد که در شرایط کاهش اصطکاک یک چرخ، چه مقدار از توان ورودی به چرخ دارای چسبندگی بیشتر منتقل می‌شود.

علاوه بر این، بررسی وضعیت درگیری کلاچ‌ها می‌تواند اطلاعات مفیدی درباره زمان فعال شدن سازوکار محدودکننده لغزش ارائه دهد. به این ترتیب، می‌توان ارتباط میان عبور گشتاور از مقدار آستانه، درگیری کلاچ‌ها و تغییر رفتار سرعت چرخ‌ها را تحلیل کرد.

تحلیل رفتار دیفرانسیل باز در سطح دوگانه یخ و آسفالت

بر اساس نتایج شبیه‌سازی، زمانی که چرخ سمت چپ وارد ناحیه یخ‌زده می‌شود، دیفرانسیل باز قادر به قفل کردن دو محور خروجی نیست. بنابراین، دو چرخ همچنان امکان دوران با سرعت‌های متفاوت را دارند.

در این وضعیت، گشتاور یکسانی به دو محور خروجی اعمال می‌شود. با توجه به ضریب اصطکاک پایین سطح یخ، چرخ سمت چپ نمی‌تواند نیروی کششی قابل توجهی ایجاد کند. در نتیجه، بخشی از توان مکانیکی ورودی صرف افزایش سرعت دورانی این چرخ و غلبه بر محدودیت اصطکاکی آن می‌شود.

این اتفاق موجب می‌شود چرخ سمت چپ دچار هرزگردی گسترده شود. در حالی که چرخ سمت راست روی سطح آسفالت دارای ظرفیت بیشتری برای تولید نیروی کششی است، محدودیت گشتاور ناشی از عملکرد دیفرانسیل باز مانع استفاده کامل از این ظرفیت می‌شود.

نکته مهم این است که برابر بودن گشتاور دو خروجی در دیفرانسیل باز به معنای برابر بودن نیروی کششی تولیدشده توسط دو چرخ نیست. نیروی کششی هر تایر به شرایط اصطکاکی سطح تماس آن بستگی دارد. بنابراین، حتی با وجود گشتاور یکسان، دو چرخ ممکن است نیروهای طولی متفاوتی به زمین منتقل کنند.

در نتیجه، عملکرد دیفرانسیل باز در این آزمایش محدود می‌شود و توانایی خودرو برای حرکت روی سطح دارای اصطکاک نامتقارن کاهش می‌یابد. این رفتار یکی از دلایل اصلی استفاده از دیفرانسیل‌های لغزش محدود در خودروهای آفرود، خودروهای اسپرت و برخی خودروهای چهارچرخ محرک است.

تحلیل رفتار دیفرانسیل لغزش محدود هنگام ورود به سطح یخ‌زده

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهند که دیفرانسیل لغزش محدود پس از ورود چرخ سمت چپ به ناحیه یخ‌زده، به‌سرعت وارد وضعیت قفل‌شدگی می‌شود. این اتفاق در اثر درگیری کلاچ‌های اصطکاکی رخ می‌دهد که در ساختار دیفرانسیل تعبیه شده‌اند.

پس از درگیری کلاچ‌ها، اختلاف سرعت میان دو محور خروجی کاهش می‌یابد و در وضعیت قفل‌شدگی، سرعت زاویه‌ای چرخ سمت چپ و راست برابر می‌شود. این ویژگی باعث می‌شود چرخ کم‌اصطکاک نتواند مانند حالت دیفرانسیل باز با سرعت بسیار بیشتری نسبت به چرخ دیگر دوران کند.

در این شرایط، گشتاور بیشتری به چرخ واقع‌شده روی سطح با اصطکاک بالاتر منتقل می‌شود. چرخ سمت راست که روی آسفالت قرار دارد، می‌تواند از ظرفیت اصطکاکی بیشتر خود برای تولید نیروی کششی استفاده کند. در نتیجه، توانایی سیستم انتقال قدرت برای حرکت دادن خودرو بهبود پیدا می‌کند.

نمودارهای شبیه‌سازی نشان می‌دهند که در دیفرانسیل لغزش محدود، هنگام برخورد چرخ سمت چپ با سطح یخ، دو چرخ با سرعت یکسان دوران می‌کنند. این رفتار در مقایسه با دیفرانسیل باز تفاوت مهمی دارد؛ زیرا در دیفرانسیل باز، چرخ سمت چپ به دلیل کاهش چسبندگی دچار لغزش قابل توجه می‌شود.

در واقع، درگیری کلاچ‌ها باعث می‌شود گشتاور منتقل‌شده به چرخ دارای اصطکاک بالاتر افزایش یابد. این موضوع یکی از مهم‌ترین مزایای دیفرانسیل لغزش محدود در شرایطی است که دو چرخ یک محور با سطوح متفاوتی تماس دارند.

البته باید توجه داشت که برابر شدن سرعت دو چرخ لزوماً به معنای برابر شدن نیروی کششی آن‌ها نیست. به دلیل تفاوت ضریب اصطکاک، هر چرخ می‌تواند نیروی طولی متفاوتی به سطح جاده منتقل کند. همچنین میزان واقعی گشتاور قابل انتقال به هر چرخ به مشخصات کلاچ‌ها، بار عمودی تایرها، ضریب اصطکاک و شرایط دینامیکی خودرو وابسته است.

مقایسه نهایی دیفرانسیل باز و دیفرانسیل لغزش محدود

با بررسی نتایج به‌دست‌آمده می‌توان تفاوت‌های اصلی دو نوع دیفرانسیل را در شرایط سطح دوگانه مشخص کرد. دیفرانسیل باز در شرایط عادی امکان اختلاف سرعت میان دو چرخ را فراهم می‌کند و برای حرکت خودرو در پیچ‌ها عملکرد مناسبی دارد. با این حال، در صورت کاهش شدید اصطکاک یکی از چرخ‌ها، محدودیت‌هایی در انتقال گشتاور ایجاد می‌شود.

دیفرانسیل لغزش محدود با استفاده از مجموعه کلاچ‌های اصطکاکی می‌تواند اختلاف سرعت میان دو محور خروجی را کنترل کند. در این مدل، هنگامی که گشتاور ورودی از مقدار آستانه مشخص عبور می‌کند، کلاچ‌ها درگیر شده و دیفرانسیل به وضعیت قفل‌شدگی می‌رسد.

جدول زیر تفاوت‌های اصلی رفتار دو سیستم را در آزمایش انجام‌شده نشان می‌دهد:

این مقایسه نشان می‌دهد که استفاده از دیفرانسیل لغزش محدود می‌تواند عملکرد خودرو را در مسیرهایی با شرایط اصطکاکی نامتقارن بهبود دهد. البته انتخاب نوع دیفرانسیل باید با توجه به کاربرد خودرو، شرایط کاری، هزینه ساخت، پیچیدگی مکانیکی و ویژگی‌های مورد انتظار از سیستم انتقال قدرت انجام شود.

اهمیت پارامترهای کلاچ در عملکرد دیفرانسیل لغزش محدود

یکی از موضوعات مهم در طراحی دیفرانسیل‌های لغزش محدود، تعیین مشخصات مناسب برای مجموعه کلاچ‌ها است. از آنجا که کلاچ‌ها وظیفه کنترل اختلاف سرعت و انتقال گشتاور میان اجزای دیفرانسیل را بر عهده دارند، پارامترهای آن‌ها تأثیر مستقیمی بر رفتار سیستم خواهند داشت.

یکی از مهم‌ترین پارامترها، گشتاور آستانه درگیری کلاچ است. اگر این مقدار بیش از اندازه پایین انتخاب شود، کلاچ‌ها ممکن است در شرایطی که نیازی به محدود کردن لغزش وجود ندارد، به‌سرعت درگیر شوند. این موضوع می‌تواند عملکرد طبیعی دیفرانسیل را در پیچ‌ها تحت تأثیر قرار دهد.

از طرف دیگر، اگر گشتاور آستانه بیش از اندازه بالا باشد، کلاچ‌ها ممکن است با تأخیر وارد عمل شوند و در این فاصله چرخ کم‌اصطکاک فرصت کافی برای هرزگردی داشته باشد. بنابراین، انتخاب مقدار مناسب برای آستانه درگیری اهمیت زیادی دارد.

ضریب اصطکاک صفحات کلاچ نیز از دیگر پارامترهای مهم است. افزایش ضریب اصطکاک می‌تواند ظرفیت انتقال گشتاور کلاچ را افزایش دهد، اما باید اثر آن بر تنش‌های مکانیکی، گرمای تولیدشده و استهلاک صفحات نیز در نظر گرفته شود.

تعداد صفحات اصطکاکی، شعاع مؤثر آن‌ها، نیروی فشاری و مشخصات هندسی مجموعه کلاچ نیز بر گشتاور قابل انتقال تأثیر می‌گذارند. در مدل‌های دقیق‌تر می‌توان این پارامترها را تغییر داد و اثر هر یک را بر رفتار دینامیکی دیفرانسیل بررسی کرد.

کاربردهای مهندسی و صنعتی دیفرانسیل لغزش محدود

دیفرانسیل‌های لغزش محدود در طیف گسترده‌ای از خودروها مورد استفاده قرار می‌گیرند. یکی از کاربردهای مهم آن‌ها در خودروهای آفرود است؛ زیرا این خودروها معمولاً در مسیرهایی حرکت می‌کنند که شرایط سطح زمین در نقاط مختلف یکسان نیست. وجود سنگ، گل، شن، برف و یخ می‌تواند باعث شود چسبندگی چرخ‌های محرک به‌شدت متفاوت باشد.

در چنین شرایطی، دیفرانسیل باز ممکن است باعث هرزگردی یکی از چرخ‌ها شود و توانایی حرکتی خودرو را کاهش دهد. استفاده از دیفرانسیل لغزش محدود کمک می‌کند تا گشتاور بیشتری به چرخ دارای چسبندگی مناسب منتقل شود و خودرو بتواند مسیر را با پایداری و قابلیت حرکت بیشتری طی کند.

در خودروهای اسپرت نیز این نوع دیفرانسیل اهمیت زیادی دارد. هنگام شتاب‌گیری شدید، به‌خصوص در خروج از پیچ‌ها، ممکن است بار عمودی وارد بر چرخ‌ها متفاوت باشد. در چنین وضعیتی، یک چرخ می‌تواند زودتر از چرخ دیگر به محدودیت چسبندگی برسد. دیفرانسیل لغزش محدود با کنترل اختلاف سرعت چرخ‌ها، امکان استفاده بهتر از نیروی کششی را فراهم می‌کند.

در برخی خودروهای محور عقب محرک و خودروهای مسابقه‌ای نیز استفاده از این سیستم می‌تواند به بهبود انتقال قدرت و کنترل رفتار خودرو کمک کند. البته تنظیمات دیفرانسیل باید متناسب با نوع خودرو و شرایط مسابقه انتخاب شوند؛ زیرا میزان قفل‌شدگی بیش از حد ممکن است بر قابلیت فرمان‌پذیری و رفتار خودرو در پیچ‌ها اثر منفی بگذارد.

مزایای استفاده از شبیه‌سازی در طراحی دیفرانسیل

مدل‌سازی و شبیه‌سازی دیفرانسیل پیش از ساخت نمونه فیزیکی، یکی از روش‌های مؤثر برای بررسی عملکرد و بهینه‌سازی سیستم انتقال قدرت است. با استفاده از Matlab و Simscape Driveline می‌توان رفتار اجزای مکانیکی را در شرایط کاری مختلف بررسی کرد و تأثیر تغییر پارامترهای طراحی را بدون نیاز به ساخت نمونه‌های متعدد ارزیابی نمود.

یکی از مهم‌ترین مزایای این روش، امکان بررسی شرایطی است که اجرای آن‌ها در آزمایشگاه یا محیط واقعی دشوار و پرهزینه است. برای مثال، ایجاد یک مسیر آزمایشی با اختلاف شدید ضریب اصطکاک میان دو سمت خودرو و تکرار آزمایش در شرایط مختلف می‌تواند به تجهیزات و هزینه زیادی نیاز داشته باشد. در محیط شبیه‌سازی می‌توان چنین شرایطی را با تغییر پارامترهای مدل تایر تعریف و بررسی کرد.

همچنین می‌توان مشخصات کلاچ‌ها را تغییر داد و تأثیر آن‌ها بر زمان درگیری، میزان لغزش و گشتاور منتقل‌شده را بررسی کرد. این قابلیت برای انتخاب پارامترهای مناسب طراحی اهمیت زیادی دارد.

از دیگر مزایای شبیه‌سازی، امکان ثبت هم‌زمان متغیرهای مختلف سیستم است. با استفاده از Simscape Logging می‌توان سرعت زاویه‌ای محورها، گشتاورهای مکانیکی و وضعیت عملکرد اجزای مختلف را بررسی کرد. این اطلاعات به مهندسان کمک می‌کند تا رفتار سیستم را در سطحی دقیق‌تر تحلیل کنند.

علاوه بر این، ساختار زیرسیستمی مدل امکان توسعه آن را فراهم می‌کند. برای مثال، می‌توان در مراحل بعدی سیستم تعلیق، مدل دقیق‌تر تایر، کنترل‌کننده موتور یا سامانه‌های کمکی کنترل کشش را به مدل اضافه کرد و رفتار مجموعه کامل خودرو را مورد بررسی قرار داد.

جمع‌بندی شبیه‌سازی

در این شبیه‌سازی، عملکرد دیفرانسیل باز و دیفرانسیل لغزش محدود مجهز به کلاچ‌های اصطکاکی در شرایط جاده‌ای دارای ضریب اصطکاک نامتقارن بررسی شده است. برای ایجاد این شرایط، زیر چرخ سمت چپ یک ناحیه یخ‌زده در نظر گرفته شده و چرخ سمت راست روی سطح آسفالت حرکت می‌کند. این وضعیت امکان بررسی رفتار دو سیستم انتقال قدرت را در شرایطی فراهم می‌کند که یکی از چرخ‌ها چسبندگی بسیار کمتری نسبت به چرخ دیگر دارد.

دیفرانسیل لغزش محدود با استفاده از اجزای موجود در کتابخانه‌های Gears و Clutches نرم‌افزار Simscape Driveline مدل‌سازی شده است. در این ساختار، کلاچ‌ها زمانی که گشتاور ورودی از مقدار آستانه تعیین‌شده عبور می‌کند، درگیر می‌شوند و اختلاف سرعت میان دو محور خروجی را محدود می‌کنند.

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که دیفرانسیل باز در زمان ورود چرخ سمت چپ به سطح یخ‌زده، قادر به کنترل هرزگردی آن نیست. این دیفرانسیل گشتاور تقریباً یکسانی به دو محور خروجی اعمال می‌کند و در نتیجه چرخ کم‌اصطکاک دچار لغزش گسترده می‌شود. در مقابل، دیفرانسیل لغزش محدود با درگیری کلاچ‌ها به وضعیت قفل‌شدگی می‌رسد و سرعت دو چرخ را برابر می‌کند.

در نتیجه، چرخ دارای اصطکاک بیشتر می‌تواند سهم مؤثرتری در ایجاد نیروی کششی داشته باشد و عملکرد سیستم انتقال قدرت در شرایط Split Surface بهبود پیدا می‌کند. این موضوع اهمیت استفاده از دیفرانسیل‌های لغزش محدود را در خودروهایی که با شرایط متغیر جاده‌ای مواجه هستند، نشان می‌دهد.

در مجموع، این مدل نمونه مناسبی برای آموزش اصول عملکرد دیفرانسیل‌های لغزش محدود، تحلیل رفتار کلاچ‌های اصطکاکی و بررسی تأثیر ضریب اصطکاک جاده بر عملکرد سیستم انتقال قدرت خودرو است. همچنین استفاده از قابلیت‌های Simscape Logging و مدل‌سازی فیزیکی در Matlab، امکان تحلیل دقیق‌تر رفتار مکانیکی مجموعه را فراهم می‌کند و می‌تواند مبنایی برای توسعه مدل‌های پیشرفته‌تر سیستم انتقال قدرت و کنترل کشش خودرو باشد.