مقدمه

دیفرانسیل یکی از اجزای اصلی سیستم انتقال قدرت در خودروها است که وظیفه انتقال گشتاور موتور به چرخ‌های محرک و فراهم کردن امکان چرخش آن‌ها با سرعت‌های متفاوت را بر عهده دارد. این قابلیت به‌ویژه هنگام عبور خودرو از پیچ‌ها اهمیت زیادی دارد؛ زیرا چرخ‌های داخلی و خارجی خودرو در مسیرهای منحنی، مسافت یکسانی را طی نمی‌کنند و در نتیجه به سرعت‌های چرخشی متفاوتی نیاز دارند. اگر دو چرخ محرک به‌صورت کاملاً صلب به یکدیگر متصل باشند، هنگام پیچیدن تنش‌های مکانیکی قابل توجهی در مجموعه انتقال قدرت و لاستیک‌ها ایجاد خواهد شد.

دیفرانسیل‌های معمولی یا باز (Open Differential) این مشکل را با استفاده از مجموعه‌ای از چرخ‌دنده‌ها برطرف می‌کنند. در این ساختار، امکان چرخش چرخ‌های چپ و راست با سرعت‌های متفاوت وجود دارد، در حالی که گشتاور منتقل‌شده به دو محور خروجی در شرایط ایده‌آل یکسان است. با وجود این مزیت، دیفرانسیل باز در شرایطی که میزان اصطکاک زیر دو چرخ متفاوت باشد، محدودیت مهمی از خود نشان می‌دهد. برای مثال، زمانی که یکی از چرخ‌ها روی سطح یخ‌زده و چرخ دیگر روی آسفالت خشک قرار می‌گیرد، چرخ دارای اصطکاک کمتر ممکن است دچار لغزش شود و توانایی دیفرانسیل باز برای انتقال گشتاور قابل استفاده به چرخ دیگر محدود خواهد شد.

برای برطرف کردن این مشکل، از دیفرانسیل‌های لغزش محدود (Limited Slip Differential) استفاده می‌شود. یکی از انواع مهم این خانواده، دیفرانسیل تورسن (Torsen Differential) است. این دیفرانسیل با استفاده از سازوکار چرخ‌دنده‌ای خاص، امکان توزیع متفاوت گشتاور میان دو چرخ را فراهم می‌کند و می‌تواند در شرایطی که یکی از چرخ‌ها روی سطح کم‌اصطکاک قرار دارد، گشتاور بیشتری به چرخ دارای چسبندگی بالاتر منتقل کند.

در این شبیه‌سازی، عملکرد یک دیفرانسیل معمولی و یک دیفرانسیل تورسن در شرایط جاده‌ای یکسان بررسی و با یکدیگر مقایسه می‌شود. برای ایجاد شرایط واقعی‌تر، بخشی از مسیر زیر چرخ سمت چپ با سطح یخ پوشانده شده است، در حالی که چرخ سمت راست روی سطح آسفالت حرکت می‌کند. این شرایط امکان بررسی رفتار دو نوع دیفرانسیل را در وضعیت اصطلاحاً جاده دوگانه یا Split Surface فراهم می‌کند.

معرفی دیفرانسیل معمولی و نحوه عملکرد آن

دیفرانسیل باز یکی از متداول‌ترین انواع دیفرانسیل در خودروهای سواری است. ساختار اصلی آن معمولاً از چرخ‌دنده‌های جانبی متصل به محورهای خروجی، چرخ‌دنده‌های سیاره‌ای کوچک و مجموعه‌ای از قطعات انتقال‌دهنده گشتاور تشکیل می‌شود. این مجموعه به شکلی طراحی شده است که گشتاور ورودی را میان دو محور چپ و راست توزیع کند و در عین حال اجازه دهد سرعت چرخش دو محور خروجی با یکدیگر متفاوت باشد.

در شرایطی که خودرو روی سطحی با اصطکاک تقریباً یکسان حرکت می‌کند، دیفرانسیل باز عملکرد مناسبی دارد. هنگام حرکت مستقیم، سرعت چرخش دو چرخ معمولاً نزدیک به یکدیگر است و هنگام عبور از پیچ، چرخ بیرونی می‌تواند سریع‌تر از چرخ داخلی بچرخد.

با این حال، ویژگی اصلی دیفرانسیل باز در توزیع تقریباً مساوی گشتاور میان دو محور خروجی، در شرایط لغزش یکی از چرخ‌ها به یک محدودیت تبدیل می‌شود. فرض کنید چرخ سمت چپ خودرو روی یخ قرار گرفته و چرخ سمت راست روی آسفالت خشک حرکت می‌کند. در این وضعیت، چرخ سمت چپ به دلیل ضریب اصطکاک پایین، قادر به تحمل گشتاور زیادی نیست.

از آنجا که دیفرانسیل باز گشتاور تقریباً یکسانی به هر دو محور منتقل می‌کند، مقدار گشتاور قابل انتقال به چرخ دارای چسبندگی بالا نیز تحت تأثیر محدودیت چرخ کم‌اصطکاک قرار می‌گیرد. بنابراین، حتی اگر چرخ سمت راست روی سطح مناسبی قرار داشته باشد، نمی‌تواند به‌تنهایی گشتاور زیادی از مجموعه دریافت کند.

نتیجه این وضعیت، افزایش سرعت چرخش چرخ روی یخ و کاهش توانایی خودرو برای حرکت مؤثر خواهد بود. در چنین شرایطی ممکن است موتور همچنان توان تولید کند، اما بخش قابل توجهی از انرژی به جای تبدیل شدن به نیروی کششی مفید، صرف چرخاندن چرخ لغزنده شود.

معرفی دیفرانسیل تورسن (Torsen Differential)

دیفرانسیل تورسن یکی از انواع دیفرانسیل‌های لغزش محدود است که برای بهبود توزیع گشتاور در شرایط مختلف اصطکاکی طراحی شده است. نام Torsen از ترکیب دو واژه Torque و Sensing گرفته شده و به معنای تشخیص یا حساسیت نسبت به گشتاور است. این نام به ویژگی اصلی این مکانیزم اشاره دارد؛ یعنی توانایی تغییر نحوه توزیع گشتاور میان محورهای خروجی بر اساس شرایط مقاومتی و کششی آن‌ها.

برخلاف دیفرانسیل‌های دارای کلاچ اصطکاکی که برای محدود کردن اختلاف سرعت از صفحات اصطکاکی استفاده می‌کنند، در ساختار مورد بررسی تورسن از مجموعه چرخ‌دنده‌های حلزونی استفاده شده است. این چرخ‌دنده‌ها به گونه‌ای طراحی می‌شوند که در شرایط مشخصی، انتقال حرکت در جهت معکوس محدود شود. به این ویژگی، خودقفل‌شوندگی یا Non-Backdrivability گفته می‌شود.

در این مدل، مکانیزم تورسن با استفاده از اجزای موجود در کتابخانه Gears نرم‌افزار Simscape Driveline پیاده‌سازی شده است. یکی از اجزای کلیدی این ساختار، بلوک Sun-Planet Worm Gear است که رفتار چرخ‌دنده‌های حلزونی خورشیدی و سیاره‌ای را مدل‌سازی می‌کند.

استفاده از این چرخ‌دنده‌ها باعث می‌شود مجموعه دیفرانسیل در شرایطی که یکی از چرخ‌ها تمایل به لغزش دارد، در برابر انتقال آزادانه حرکت در جهت معکوس مقاومت کند. در نتیجه، امکان انتقال گشتاور بیشتر به چرخی که روی سطح دارای اصطکاک بالاتر قرار دارد، فراهم می‌شود.

البته باید توجه داشت که دیفرانسیل تورسن یک قفل مکانیکی صددرصدی و مطلق نیست. میزان محدودسازی لغزش و توزیع گشتاور آن به طراحی مکانیزم، نسبت گشتاور قابل انتقال و شرایط تماس چرخ‌ها با سطح جاده وابسته است. همچنین برای ایجاد نیروی کششی، وجود مقداری مقاومت در چرخ‌ها اهمیت دارد. به همین دلیل، عملکرد تورسن را باید در چارچوب محدودیت‌های مکانیکی آن بررسی کرد.

تفاوت عملکرد دیفرانسیل باز و تورسن

مهم‌ترین تفاوت این دو نوع دیفرانسیل در نحوه برخورد آن‌ها با اختلاف اصطکاک میان چرخ‌های محرک است.

در دیفرانسیل باز، گشتاور خروجی دو محور در شرایط ایده‌آل تقریباً برابر است. بنابراین اگر یک چرخ روی سطح لغزنده قرار بگیرد، محدودیت گشتاور قابل انتقال به همان چرخ بر عملکرد چرخ دیگر نیز اثر می‌گذارد.

در مقابل، دیفرانسیل تورسن قادر است با استفاده از ساختار چرخ‌دنده‌ای خود، گشتاور بیشتری را به محوری منتقل کند که مقاومت بیشتری در برابر لغزش دارد. این ویژگی موجب بهبود کشش خودرو در شرایطی می‌شود که دو چرخ روی سطوحی با ضرایب اصطکاک متفاوت قرار گرفته‌اند.

برای درک بهتر تفاوت عملکرد این دو مکانیزم، شرایطی را در نظر بگیرید که چرخ چپ روی یخ و چرخ راست روی آسفالت قرار دارد.

در دیفرانسیل باز، چرخ چپ به دلیل اصطکاک پایین به‌سرعت شروع به لغزش می‌کند. در نتیجه، چرخ راست نیز نمی‌تواند گشتاور مورد نیاز برای حرکت مؤثر خودرو را دریافت کند.

اما در دیفرانسیل تورسن، مکانیزم چرخ‌دنده‌ای حلزونی باعث محدود شدن لغزش می‌شود. در این حالت، گشتاور بیشتری به چرخی منتقل می‌شود که روی آسفالت قرار دارد و توانایی بیشتری برای ایجاد نیروی کششی دارد.

این تفاوت در نهایت باعث می‌شود عملکرد دیفرانسیل تورسن در شرایط جاده‌ای نامتقارن، مناسب‌تر از دیفرانسیل باز باشد.

ساختار مدل شبیه‌سازی در Simscape Driveline

در این مثال، دو مجموعه دیفرانسیل با هدف مقایسه مستقیم رفتار آن‌ها طراحی شده‌اند. یک مجموعه از دیفرانسیل باز و مجموعه دیگر از دیفرانسیل تورسن تشکیل شده است. هر دو سیستم در شرایط جاده‌ای مشابه قرار می‌گیرند تا اثر نوع دیفرانسیل بر سرعت چرخ‌ها و گشتاور منتقل‌شده به محورها قابل بررسی باشد.

ساختار مدل از چند بخش اصلی تشکیل شده است که مهم‌ترین آن‌ها عبارت‌اند از:

• مجموعه دیفرانسیل باز برای بررسی عملکرد سیستم انتقال قدرت متداول.
• زیرسیستم دیفرانسیل تورسن برای مدل‌سازی مکانیزم محدودکننده لغزش.
• زیرسیستم تایرها برای شبیه‌سازی تماس چرخ‌ها با سطح جاده.
• مدل سطح جاده با دو ضریب اصطکاک متفاوت.
• مجموعه اجزای مکانیکی مورد نیاز برای انتقال حرکت و گشتاور.
• سیستم ثبت و تحلیل نتایج شبیه‌سازی با استفاده از Simscape Logging.

قرار دادن هر دو نوع دیفرانسیل در شرایط آزمایش یکسان اهمیت زیادی دارد. اگر شرایط اولیه، پارامترهای ورودی یا مشخصات سطح جاده برای دو سیستم متفاوت باشد، مقایسه نتایج نمی‌تواند به شکل دقیقی اثر نوع دیفرانسیل را نشان دهد.

در این مدل، هر دو مکانیزم در معرض یک شرایط اصطکاکی یکسان قرار می‌گیرند و تفاوت نتایج عمدتاً ناشی از تفاوت ساختار مکانیکی دیفرانسیل‌ها خواهد بود.

مدل‌سازی دیفرانسیل تورسن با استفاده از کتابخانه Gears

یکی از بخش‌های مهم این شبیه‌سازی، پیاده‌سازی ساختار داخلی دیفرانسیل تورسن است. برای این منظور از بلوک‌های موجود در کتابخانه Gears نرم‌افزار Simscape Driveline استفاده شده است.

این کتابخانه مجموعه‌ای از اجزای مکانیکی مرتبط با انتقال قدرت، چرخ‌دنده‌ها و سیستم‌های محرک را در اختیار کاربر قرار می‌دهد. با استفاده از این اجزا می‌توان ساختارهای پیچیده انتقال قدرت را بدون نیاز به طراحی تمام معادلات مکانیکی از ابتدا مدل‌سازی کرد.

در زیرسیستم دیفرانسیل تورسن، از اجزای Sun-Planet Worm Gear استفاده شده است. این بلوک‌ها برای نمایش رفتار چرخ‌دنده‌های حلزونی در ساختار دیفرانسیل به کار می‌روند.

چرخ‌دنده حلزونی در شرایط مناسب می‌تواند خاصیت خودقفل‌شوندگی داشته باشد. این ویژگی به این معناست که در یک جهت، انتقال حرکت امکان‌پذیر است، اما در جهت معکوس، به دلیل ویژگی هندسی و اصطکاکی مجموعه، حرکت به‌سادگی منتقل نمی‌شود.

این خصوصیت در دیفرانسیل تورسن برای محدود کردن لغزش مورد استفاده قرار می‌گیرد. هنگامی که یکی از چرخ‌ها روی سطحی با اصطکاک پایین قرار می‌گیرد، مکانیزم داخلی دیفرانسیل در برابر افزایش آزادانه سرعت آن واکنش نشان می‌دهد و امکان توزیع متفاوت گشتاور میان دو محور را فراهم می‌کند.

در مدل شبیه‌سازی، این رفتار از طریق اتصال صحیح بلوک‌های چرخ‌دنده و تنظیم پارامترهای مکانیکی آن‌ها بازسازی شده است. به این ترتیب، رفتار کلی دیفرانسیل تورسن را می‌توان با استفاده از مدل فیزیکی اجزای آن مورد بررسی قرار داد.

مزیت این روش آن است که رفتار سیستم صرفاً به‌صورت یک رابطه ریاضی ساده تعریف نشده است، بلکه اجزای اصلی مکانیکی آن در محیط Simscape حضور دارند. بنابراین می‌توان ارتباط میان گشتاور، سرعت زاویه‌ای و رفتار چرخ‌دنده‌ها را در طول شبیه‌سازی بررسی کرد.

مدل‌سازی تایرها و سطح جاده

برای بررسی دقیق عملکرد دیفرانسیل‌ها، تنها طراحی مجموعه چرخ‌دنده کافی نیست. رفتار تایرها و شرایط تماس آن‌ها با سطح جاده نیز نقش تعیین‌کننده‌ای در نتایج دارد.

در این شبیه‌سازی، برای مدل‌سازی رفتار تایرها از بلوک Tire (Magic Formula) استفاده شده است. این بلوک برای شبیه‌سازی نیروهای ایجادشده میان تایر و سطح جاده کاربرد دارد و می‌تواند رفتار کششی تایر را بر اساس شرایط مختلف تماس با زمین محاسبه کند.

یکی از قابلیت‌های مهم مدل مورد استفاده در این مثال، امکان تغییر ضریب اصطکاک سطح جاده است. برای این منظور از نسخه متغیر ضریب اصطکاک یا Variable-Friction Coefficient Variant استفاده شده است.

این قابلیت به کاربر اجازه می‌دهد شرایطی را شبیه‌سازی کند که در آن ضریب اصطکاک زیر یک چرخ در طول حرکت تغییر می‌کند.

در مثال حاضر، سطح جاده به دو قسمت اصلی تقسیم شده است:

• سطح یخ‌زده: در زیر چرخ سمت چپ قرار دارد و دارای ضریب اصطکاک پایین‌تری است.
• سطح آسفالت: در زیر چرخ سمت راست قرار دارد و به دلیل اصطکاک بیشتر، امکان ایجاد نیروی کششی بالاتری را فراهم می‌کند.

با استفاده از این شرایط، یک وضعیت واقعی و کاربردی برای آزمایش دیفرانسیل‌ها ایجاد می‌شود. در دنیای واقعی نیز خودرو ممکن است هنگام عبور از جاده‌های زمستانی، مسیرهای برفی یا بخش‌هایی از جاده که به‌صورت موضعی خیس و لغزنده هستند، با چنین شرایطی مواجه شود.

زمانی که چرخ سمت چپ وارد ناحیه یخی می‌شود، ظرفیت انتقال نیروی کششی آن کاهش پیدا می‌کند. در مقابل، چرخ سمت راست همچنان روی آسفالت قرار دارد و می‌تواند نیروی بیشتری به سطح جاده وارد کند.

این اختلاف در شرایط اصطکاکی، عامل اصلی بروز تفاوت میان عملکرد دیفرانسیل باز و تورسن در نتایج شبیه‌سازی است.

بررسی زیرسیستم تایرها

زیرسیستم تایرها یکی از اجزای مهم مدل است که ارتباط میان چرخ‌های مکانیکی و سطح جاده را برقرار می‌کند. در این بخش، بلوک‌های مربوط به تایر با استفاده از مدل Magic Formula رفتار تماس تایر و جاده را محاسبه می‌کنند.

مدل Magic Formula از روابط تجربی و ریاضی برای توصیف رفتار تایر استفاده می‌کند. این مدل قادر است ارتباط میان لغزش طولی، لغزش جانبی، نیروی ایجادشده و مشخصات اصطکاکی سطح را نمایش دهد.

در شرایط عادی، تایر با ایجاد نیروی اصطکاکی مناسب می‌تواند گشتاور اعمال‌شده از طرف سیستم انتقال قدرت را به نیروی کششی تبدیل کند. اما زمانی که گشتاور مورد نیاز از ظرفیت اصطکاکی موجود بیشتر شود، تایر وارد ناحیه لغزش خواهد شد.

در این مثال، تغییر ضریب اصطکاک زیر چرخ سمت چپ باعث می‌شود ظرفیت انتقال نیروی کششی آن کاهش یابد. در نتیجه، رفتار دیفرانسیل در برابر این تغییر قابل مشاهده خواهد بود.

نکته مهم آن است که مدل تایر در هر دو سیستم دیفرانسیل یکسان در نظر گرفته شده است. به همین دلیل، تفاوت مشاهده‌شده در نتایج را می‌توان به عملکرد مکانیزم انتقال قدرت نسبت داد، نه تفاوت در مدل‌سازی تایرها.

شرایط اجرای شبیه‌سازی

در مرحله اجرای شبیه‌سازی، هر دو سیستم دیفرانسیل در شرایط مشابه قرار می‌گیرند. ابتدا خودرو یا مجموعه محرک روی سطحی با اصطکاک مناسب حرکت می‌کند. در این وضعیت، هر دو چرخ از شرایط کششی قابل قبولی برخوردار هستند و تفاوت عملکرد دو دیفرانسیل ممکن است چندان محسوس نباشد.

پس از ورود چرخ سمت چپ به بخش یخ‌زده مسیر، ضریب اصطکاک زیر این چرخ کاهش پیدا می‌کند. در نتیجه، توانایی آن برای انتقال گشتاور به سطح جاده محدود می‌شود.

در این لحظه، دو نوع دیفرانسیل رفتار متفاوتی نشان می‌دهند.

در سیستم مجهز به دیفرانسیل باز، گشتاور دو محور خروجی تقریباً برابر باقی می‌ماند. بنابراین کاهش ظرفیت انتقال گشتاور در چرخ سمت چپ، روی گشتاور قابل استفاده در چرخ سمت راست نیز اثر می‌گذارد. چرخ سمت چپ به دلیل کاهش اصطکاک شروع به لغزش می‌کند و سرعت چرخش آن افزایش می‌یابد.

در سیستم مجهز به دیفرانسیل تورسن، سازوکار چرخ‌دنده‌های حلزونی وارد عمل می‌شود. این مکانیزم باعث محدود شدن لغزش می‌شود و امکان انتقال گشتاور بیشتر به چرخ سمت راست را فراهم می‌کند.

مطابق نتایج ارائه‌شده در مثال، دیفرانسیل تورسن به‌سرعت پس از مواجهه چرخ سمت چپ با سطح یخ‌زده، رفتار محدودکننده لغزش خود را نشان می‌دهد. در این شرایط، سرعت چرخش دو محور خروجی یکسان باقی می‌ماند و گشتاور بیشتری به چرخی منتقل می‌شود که روی سطح آسفالت قرار دارد.

بررسی نتایج شبیه‌سازی با Simscape Logging

یکی از قابلیت‌های مهم نرم‌افزار Simscape، امکان ثبت اطلاعات مربوط به متغیرهای فیزیکی سیستم در طول اجرای شبیه‌سازی است. این قابلیت با عنوان Simscape Logging شناخته می‌شود و برای تحلیل رفتار مدل‌های مکانیکی، الکتریکی، حرارتی و سایر سیستم‌های فیزیکی کاربرد دارد.

در این مثال، از اطلاعات ثبت‌شده برای مقایسه رفتار دو دیفرانسیل استفاده شده است. نمودارهای خروجی امکان بررسی سرعت چرخ‌ها و نحوه انتقال گشتاور را در شرایط جاده دوگانه فراهم می‌کنند.

با بررسی نمودارهای ارائه‌شده، می‌توان تفاوت عملکرد دو مکانیزم را پس از ورود چرخ سمت چپ به ناحیه یخی مشاهده کرد.

تحلیل رفتار سرعت چرخ‌ها

یکی از مهم‌ترین شاخص‌های بررسی عملکرد دیفرانسیل، سرعت زاویه‌ای محورهای خروجی است.

در دیفرانسیل باز، زمانی که چرخ سمت چپ روی یخ قرار می‌گیرد، به دلیل کاهش اصطکاک، این چرخ شروع به لغزش می‌کند. در نتیجه، سرعت چرخش آن نسبت به شرایط عادی افزایش پیدا می‌کند. از آنجا که دیفرانسیل باز امکان اختلاف سرعت میان دو محور را فراهم می‌کند، اختلاف سرعت دو چرخ بیشتر می‌شود.

این وضعیت نشان‌دهنده آن است که چرخ دارای اصطکاک پایین، بخش زیادی از حرکت دورانی مجموعه را به خود اختصاص داده است، در حالی که چرخ سمت راست نمی‌تواند از گشتاور کافی برای ایجاد نیروی کششی مناسب برخوردار شود.

در مقابل، نمودار مربوط به دیفرانسیل تورسن رفتار متفاوتی را نشان می‌دهد. پس از ورود چرخ سمت چپ به بخش یخی، مکانیزم محدودکننده لغزش فعال می‌شود و سرعت چرخش محورهای چپ و راست یکسان باقی می‌ماند.

این نتیجه نشان می‌دهد که دیفرانسیل تورسن توانسته است اختلاف سرعت ناشی از شرایط نامتقارن سطح جاده را محدود کند.

البته یکسان بودن سرعت دو چرخ به معنای آن نیست که دیفرانسیل در تمام شرایط یک قفل مکانیکی کامل ایجاد کرده است. در این مثال، این رفتار نتیجه عملکرد مکانیزم خودقفل‌شونده و شرایط مشخص مدل شبیه‌سازی است.

تحلیل توزیع گشتاور میان چرخ‌ها

شاخص مهم دیگر در ارزیابی عملکرد دیفرانسیل، گشتاور منتقل‌شده به هر یک از محورهای خروجی است.

در دیفرانسیل باز، گشتاور اعمال‌شده به دو محور تقریباً برابر است. زمانی که چرخ سمت چپ روی یخ قرار می‌گیرد، ظرفیت آن برای تحمل گشتاور کاهش می‌یابد. بنابراین گشتاور قابل انتقال به چرخ سمت راست نیز تحت تأثیر محدودیت چرخ چپ قرار می‌گیرد.

این موضوع یکی از مهم‌ترین نقاط ضعف دیفرانسیل باز در شرایط جاده‌ای نامتقارن است. حتی اگر چرخ سمت راست روی سطح آسفالت قرار داشته باشد، نمی‌تواند تمام ظرفیت اصطکاکی خود را برای ایجاد نیروی کششی مورد استفاده قرار دهد.

در مقابل، دیفرانسیل تورسن امکان انتقال گشتاور بیشتر به چرخ دارای اصطکاک بالاتر را فراهم می‌کند. در این مثال، پس از ورود چرخ سمت چپ به سطح یخی، گشتاور بیشتری به چرخ سمت راست منتقل می‌شود.

این موضوع باعث می‌شود چرخ سمت راست بتواند از ظرفیت اصطکاکی بالاتر سطح آسفالت بهتر استفاده کند و نیروی کششی بیشتری برای حرکت مجموعه ایجاد شود.

به بیان دیگر، دیفرانسیل تورسن به جای محدود شدن کامل به ظرفیت چرخ کم‌اصطکاک، از توانایی چرخ دارای چسبندگی بیشتر برای انتقال گشتاور بالاتر بهره می‌برد.

مقایسه نهایی عملکرد دو دیفرانسیل

نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که نوع دیفرانسیل تأثیر مستقیمی بر رفتار سیستم انتقال قدرت در شرایطی دارد که چرخ‌های محرک روی سطوحی با ضریب اصطکاک متفاوت قرار گرفته‌اند.

در جدول زیر، مهم‌ترین تفاوت‌های مشاهده‌شده میان دو سیستم ارائه شده است.

همان‌طور که مشاهده می‌شود، دیفرانسیل تورسن در شرایط آزمایش‌شده عملکرد بهتری از نظر حفظ کشش و محدود کردن لغزش چرخ دارد. این ویژگی به‌خصوص در خودروهایی که برای حرکت در مسیرهای لغزنده، جاده‌های ناهموار یا شرایط متغیر اصطکاکی طراحی شده‌اند، اهمیت زیادی دارد.

مزایای استفاده از دیفرانسیل تورسن

دیفرانسیل تورسن به دلیل ساختار مکانیکی و نحوه عملکرد خود، مزایای متعددی نسبت به دیفرانسیل باز دارد. مهم‌ترین مزیت آن، توانایی توزیع متفاوت گشتاور میان دو محور خروجی است.

در شرایطی که یکی از چرخ‌ها روی سطح کم‌اصطکاک قرار می‌گیرد، دیفرانسیل تورسن می‌تواند گشتاور بیشتری را به چرخ دارای اصطکاک بالاتر منتقل کند. این ویژگی باعث افزایش توانایی حرکتی خودرو و کاهش احتمال هرزگردی چرخ می‌شود.

از دیگر مزایای این سیستم می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• بهبود کشش خودرو: امکان استفاده بهتر از نیروی اصطکاک چرخ‌هایی که روی سطوح مناسب‌تر قرار دارند.
• عملکرد مکانیکی خودکار: تغییر رفتار انتقال گشتاور بدون نیاز به فرمان الکترونیکی مستقل برای فعال کردن مکانیزم محدودکننده لغزش.
• واکنش سریع: عملکرد مکانیکی دیفرانسیل باعث می‌شود در شرایط مناسب، محدودسازی لغزش با سرعت زیادی انجام شود.
• افزایش پایداری حرکتی: کاهش هرزگردی چرخ در شرایطی که سطح جاده زیر چرخ‌های محرک یکسان نیست.
• قابلیت استفاده در خودروهای مختلف: امکان استفاده از این فناوری در برخی خودروهای سواری، اسپرت و سامانه‌های انتقال قدرت چهارچرخ محرک.

البته عملکرد تورسن به شرایط اصطکاکی دو چرخ وابسته است. این نوع دیفرانسیل برای ایجاد گشتاور بیشتر در یک سمت، به وجود مقاومت و واکنش مناسب در سمت دیگر نیاز دارد. اگر یکی از چرخ‌ها کاملاً از سطح زمین جدا شود و تقریباً هیچ مقاومتی نداشته باشد، ممکن است دیفرانسیل تورسن نیز نتواند گشتاور کافی به چرخ دیگر منتقل کند. در چنین شرایطی، استفاده از ترمز الکترونیکی یا سامانه‌های مکمل کنترل کشش می‌تواند مفید باشد.

کاربردهای عملی دیفرانسیل تورسن در صنعت خودرو

دیفرانسیل‌های تورسن به دلیل توانایی محدودسازی لغزش و توزیع متناسب‌تر گشتاور، در برخی خودروهایی که عملکرد حرکتی و پایداری اهمیت زیادی دارد، مورد استفاده قرار می‌گیرند.

یکی از کاربردهای مهم این نوع دیفرانسیل، خودروهای اسپرت است. در این خودروها، هنگام شتاب‌گیری در مسیرهای منحنی ممکن است بار عمودی وارد بر چرخ‌های محرک تغییر کند و در نتیجه ظرفیت انتقال نیروی کششی دو چرخ یکسان نباشد. استفاده از دیفرانسیل لغزش محدود می‌تواند به بهبود انتقال گشتاور و کاهش هرزگردی کمک کند.

در خودروهای چهارچرخ محرک نیز از انواع دیفرانسیل‌های تورسن برای توزیع گشتاور میان محورها استفاده می‌شود. در چنین ساختارهایی، هدف آن است که گشتاور موتور بر اساس شرایط کششی موجود میان بخش‌های مختلف سیستم انتقال قدرت توزیع شود.

همچنین این فناوری در خودروهایی که در شرایط آب‌وهوایی متغیر حرکت می‌کنند، می‌تواند نقش مهمی در بهبود قابلیت حرکت داشته باشد.

البته باید توجه داشت که تورسن به‌تنهایی جایگزین تمام سامانه‌های کنترل پایداری و کنترل کشش نیست. عملکرد آن عمدتاً به سازوکار مکانیکی انتقال گشتاور وابسته است و در خودروهای جدید معمولاً همراه با سیستم‌های الکترونیکی کنترل حرکت مورد استفاده قرار می‌گیرد.

اهمیت شبیه‌سازی دیفرانسیل تورسن در Matlab

شبیه‌سازی سیستم‌های انتقال قدرت پیش از ساخت نمونه فیزیکی، یکی از روش‌های مهم در طراحی و ارزیابی سامانه‌های خودرویی است. با استفاده از محیط Matlab و به‌ویژه ابزار Simscape Driveline، مهندسان می‌توانند رفتار اجزای مکانیکی را در شرایط کاری مختلف بررسی کنند.

در مدل حاضر، استفاده از بلوک‌های فیزیکی موجود در کتابخانه Gears این امکان را فراهم می‌کند که ساختار دیفرانسیل تورسن بر اساس اجزای مکانیکی واقعی مدل‌سازی شود.

از سوی دیگر، بلوک Tire (Magic Formula) امکان بررسی تأثیر تغییرات اصطکاک سطح جاده بر عملکرد مجموعه انتقال قدرت را فراهم می‌کند. ترکیب این دو بخش باعث می‌شود بتوان اثر شرایط محیطی بر رفتار مکانیکی دیفرانسیل را به شکل دقیق‌تری تحلیل کرد.

یکی از مزایای اصلی این شبیه‌سازی، امکان مقایسه مستقیم دو ساختار متفاوت در شرایط یکسان است. به جای آنکه رفتار دیفرانسیل باز و تورسن در دو آزمایش مستقل بررسی شود، هر دو سیستم تحت شرایط اصطکاکی مشابه قرار می‌گیرند و نتایج آن‌ها با یکدیگر مقایسه می‌شود.

همچنین با استفاده از Simscape Logging می‌توان اطلاعات مربوط به سرعت زاویه‌ای محورها، گشتاورهای انتقال‌یافته و سایر متغیرهای فیزیکی را ثبت کرد. این اطلاعات برای تحلیل دقیق‌تر رفتار سیستم و بررسی عملکرد مکانیزم محدودکننده لغزش اهمیت زیادی دارند.

از نظر آموزشی نیز این مدل نمونه مناسبی برای آشنایی با مفاهیم زیر است:

• اصول عملکرد دیفرانسیل‌های باز و لغزش محدود.
• نحوه عملکرد چرخ‌دنده‌های حلزونی و خاصیت خودقفل‌شوندگی آن‌ها.
• مدل‌سازی سیستم‌های انتقال قدرت در Simscape Driveline.
• استفاده از بلوک‌های Gears برای طراحی مجموعه‌های چرخ‌دنده‌ای.
• مدل‌سازی تایر با استفاده از روش Magic Formula.
• بررسی تأثیر ضریب اصطکاک سطح جاده بر رفتار چرخ‌های محرک.
• تحلیل سرعت زاویه‌ای و گشتاور در سیستم‌های مکانیکی.
• استفاده از Simscape Logging برای ثبت و تحلیل نتایج شبیه‌سازی.

جمع‌بندی

در این شبیه‌سازی، عملکرد دیفرانسیل باز و دیفرانسیل تورسن در شرایطی مقایسه شده است که چرخ‌های چپ و راست روی دو سطح با ضریب اصطکاک متفاوت قرار دارند. برای ایجاد این شرایط، زیر چرخ سمت چپ یک ناحیه یخ‌زده در نظر گرفته شده و چرخ سمت راست روی سطح آسفالت حرکت می‌کند.

دیفرانسیل باز به دلیل ساختار متداول خود، گشتاور تقریباً یکسانی به دو محور خروجی منتقل می‌کند. در نتیجه، هنگامی که چرخ سمت چپ با کاهش اصطکاک مواجه می‌شود، شروع به لغزش می‌کند و توانایی چرخ سمت راست برای دریافت گشتاور بیشتر نیز محدود می‌شود.

در مقابل، دیفرانسیل تورسن با استفاده از چرخ‌دنده‌های حلزونی و خاصیت خودقفل‌شوندگی آن‌ها، لغزش را محدود می‌کند و امکان انتقال گشتاور بیشتر به چرخ دارای اصطکاک بالاتر را فراهم می‌آورد. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که در شرایط آزمایش‌شده، سرعت چرخش دو محور در سیستم تورسن یکسان باقی می‌ماند و چرخ سمت راست می‌تواند گشتاور بیشتری دریافت کند.

مدل‌سازی این سیستم با استفاده از کتابخانه‌های Gears و Tire (Magic Formula) در Simscape Driveline انجام شده است. همچنین قابلیت Simscape Logging برای بررسی و مقایسه نتایج مورد استفاده قرار گرفته است.

در مجموع، این مثال نشان می‌دهد که انتخاب نوع دیفرانسیل می‌تواند تأثیر قابل توجهی بر عملکرد خودرو در شرایطی داشته باشد که میزان اصطکاک زیر چرخ‌های محرک یکسان نیست. همچنین شبیه‌سازی در Matlab روشی کاربردی برای بررسی رفتار این مکانیزم، تحلیل متغیرهای فیزیکی و درک بهتر عملکرد سیستم‌های انتقال قدرت خودرو فراهم می‌کند.